Правило прямоугольника

Пусть в матрице А системы а_ij – разрешающий элемент, а пересчитываемый элемент а_rk, тогда можно рассмотреть прямоугольник,

где разрешающий и искомый элементы лежат на одной его диагонали, называемой главной. Новое значение а'_rk пересчитываемого элемента а_rk вычисляется по формуле

а'_{rk =}

т. е. умножаем элементы главной диагонали прямоугольника, вычитаем произведение элементов другой его диагонали и результат делим на разрешающий элемент.

Аналогично пересчитывается столбец свободных членов

в^'_{r /}

Пример. Решить систему уравнений, используя алгоритм Жордана- Гаусса.

Решение. Запишем расширенную матрицу системы в виде таблицы и воспользуемся алгоритмом Жордана-Гаусса.

Таблица № 4 задает систему уравнений, равносильную данной

откуда x₁ = 1; x₂ = –3; x₃ = 2.

Решить системы уравнений методом Жордана-Гаусса.

85. . 86. .

87. . 88. .

89. . 90.

Поиск по сайту: