|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Умножение матриц. Определение 5. Произведением матрицы А = (аip) размера (m x n) на матрицу В = (bpj) размера (n x p) называется матрица С = (сij) размера (m x p)Определение 5. Произведением матрицы А = (аip) размера (m x n) на матрицу В = (bpj) размера (n x p) называется матрица С = (сij) размера (m x p), элементы которой равны сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В, т. е. сij = аi1b1j + аi2b2j +… + аiрbрj (1) Причем матрицу А можно умножать на матрицу В тогда и только тогда, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Пример. Найти произведение матриц А = и В = Решение. Размер матрицы А - (2 х 3), размер матрицы В - (3 х 2). Число столбцов А равно числу строк В: умножение возможно. При этом размер матрицы С = А × В - (2 x 2). Найдем элементы сij матрицы С по формуле (1). с11 = а11b11 + а12b21 +а13b31 = 1 × 1 + 2 × 0 + 0 × 2 = 1; с12 = а11b12 + а12b22 +а13b32 = 1 × 2 + 2 × 1 + 0 × 2 = 4; с21 = а21b11 + а22b21 +а23b31 = 3 × 1 + 1 × 0 + 1 × 2 = 5; с22 = а21b12 + а22b22 +а23b32 = 3 × 2 + 1 × 1 + 1 × 2 = 9. Таким образом, С = . Операция умножения матриц обладает следующими свойствами: 1. (АВ)С = А(ВС); 2. (А + В)С = АС + ВС; 3. В общем случае АВ ¹ ВА. Замечание: Свойством коммутативности обладают произведения А×Е = Е×А = А, А×О = О×А = О, где Е и О – единичная и нулевая матрицы соответственно. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |