АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнения с разделяющимися переменными. Определение. Д.у. – уравнение с разделяющимися переменными, если его можно записать в виде или

Читайте также:
  1. D) постоянных затрат к разнице между ценой реализации продукции и удельными переменными затратами.
  2. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  3. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  4. V2: Применения уравнения Шредингера
  5. V2: Уравнения Максвелла
  6. VI Дифференциальные уравнения
  7. А выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными и в векторной форме имеют вид
  8. Алгебраические уравнения
  9. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  10. Билет 11. Различные уравнения прямой в пространстве. Матрица перехода к новому базису.
  11. Билет 12 Различные уравнения прямой на плоскости, геометрический смысл параметров. Формула преобразования координат вектора при переходе к новому базису
  12. Билет10 Различные уравнения плоскости, угол между плоскостями. Вид матрицы линейного оператора в базисе из собственных векторов.

Определение. Д.у. – уравнение с разделяющимися переменными, если его можно записать в виде

или

Пример. Найти общее решение д.у:

это общий интеграл исходного д.у., т.к. искомая функция и не выражена через независимую переменную.

Названия решений д.у.

общий интеграл, С – произвольная константа.

частный интеграл.

общее решение.

частное решение

Чтобы проверить правильность полученного ответа продифференцируем его по переменной х.

- верно

Пример. Найти решение задачи Коши: , у(2) = 1.

Решение: у(2) = 1 Þ частный интеграл д.у.

Пример. Решить уравнение при условии у(1) = 0.

Интеграл, стоящий в левой части будем брать по частям.

Если у(1) = 0, то

Ччастный интеграл: .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)