АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Методы решения. (Якоб Бернулли (1654-1705) – швейцарский математик.)

Читайте также:
  1. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  2. II. Методы непрямого остеосинтеза.
  3. II. Рыночные методы.
  4. III. Параметрические методы.
  5. IV. Современные методы синтеза неорганических материалов с заданной структурой
  6. MathCad: способы решения системы уравнений.
  7. V2: ДЕ 53 - Способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  8. А. Механические методы
  9. Автоматизированные методы
  10. Автоматизированные методы анализа устной речи
  11. Адаптивные методы прогнозирования
  12. Административно-правовые методы государственного управления

1) Метод Бернулли

(Якоб Бернулли (1654-1705) – швейцарский математик.)

Суть метода: искомая функция представляется в виде произведения двух функций . Подставляя в исходное уравнение, получаем:

Получим систему двух уравнений:

Решаем 1-ое уравнение: подставляем в II  

2) Метод Лагранжа

 

(Ларганж Жозеф Луи (1736-1813) - французский математик, през. Берлинской АН, поч. чл. Пет. АН (1776)).

Метод Лагранжа решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений еще называют методом вариации произвольной постоянной.

Вернемся к поставленной задаче:

 

Первый шаг: решаем линейное однородное уравнение:

.

Чтобы найти решение неоднородного дифференциального уравнения, будем считать постоянную С1 некоторой функцией от х: , т.е. ищем решение в виде:

. (1)

Тогда по правилам дифференцирования произведения функций получаем:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)