Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга

С бегущей электромагнитной волной связан перенос энергии. Плот­ность потока энергии в этом случае можно найти как и для упругой волны через произведение плотности энергии w на скорость волны V (см.формулу (3.2.23)).

В обычной изотропной среде с проницаемостями ε и μ плот­ность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергии электрического и магнитного полей:

(3.3.15)

В данной среде справедливо соотношение (3.3.14) между Ε и Н, а это означает, что плотность электрической составляющей в бегущей волне равна плотности магнитной. Поэтому (3.3.15) мож­но записать так:

(3.3.16)

где V – скорость волны.

Умножив w на V, получим модуль вектора плотности потока энергии:

(3.3.17)

Векторы и взаимно ортогональны и образуют с направ­лением распространения волны правовинтовую систему. Зна­чит, направление вектора их векторного произведения совпадает с направлением пере­носа энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Поэтому век­тор плотности потока электромагнитной энергии можно представить как

. (3.3.18)

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называют вектором Пойнтинга.

В случае бегущей гармонической электромагнитной волны (3.3.10) плотность энергии, согласно (3.3.16) и (3.3.14), равна

Плотность же потока энергии, как следует из (3.3.17),

(3.3.19)

где учтено, что скорость V определяется формулой (3.3.4).

Интенсивность I такой волны равна, по определению, сред­нему значению модуля плотности потока энергии: I = < S >. Принимая во внимание, что при усреднении (3.3.19) среднее значение квадра­та косинуса равно 1/2, получим

(3.3.25)

Домножив и поделив подкоренное выражение в этой формуле на и учтя (3.3.5) и (3.3.6), получим

,

или для волны, распространяющейся не ферромагнитной среде ( мало отличается от единицы) (3.3.27)

Обратим внимание, что I пропорционально квадрату амплиту­ды, I ~ Е_m². Необходимо отметить также, что интенсивность электромагнитной волны выражают обычно через напряженность ее электрической составляющей, поскольку, как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света обусловлены именно ею.

Поиск по сайту: