АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод уточнения решения. Метод уточнения корней

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  3. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  8. I. Методические основы
  9. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов
  10. I. Организационно-методический раздел
  11. I. Предмет и метод теоретической экономики
  12. I. Что изучает экономика. Предмет и метод экономики.

Позволяет уточнить решение, полученное с помощью прямого метода. Этот метод дает возможность уменьшить ошибки вычисления, а именно ошибки округления. Рассмотрим систему линейных уравнений

Пусть с помощью некоторого прямого метода (чаще всего метода Гаусса) вычислены приближенные значения неизвестных . Подставив эти решения в левые части исходной системы, получаем в правой части значения , отличные от

Введем обозначения - погрешность значений неизвестных, - невязка решения,

Вычитая из исходной системы уравнений систему уравнений с приближенными значениями корней, получим следующую систему

Решая эту систему, находим значения погрешностей , , которые далее используют как поправки к решению, то есть

Таким образом, можно найти поправки к решению , и следующие приближения переменных и так далее. Процесс продолжается до тех пор, пока все очередные значения погрешностей (поправок) не станут достаточно малыми (устраивающими нас).

Заметим, что для нахождения определенного значения погрешностей (поправок) решаются системы линейных уравнений с одной и той же матрицей А исходной системы при разных правых частях, что при использовании метода Гаусса сокращает объем вычислений на этапе прямого хода.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.991 сек.)