АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задача 5.1.2

Читайте также:
  1. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  2. II.2. Задача о назначениях
  3. II.4. МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ В ЗАДАЧАХ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  4. VI. Общая задача чистого разума
  5. В задачах 13.1-13.20 даны выборки из некоторых генеральных совокупностей. Требуется для рассматриваемого признака
  6. в задачах экспертного выбора.
  7. В) Задача
  8. В) Задача
  9. В) Задача
  10. В) Задача
  11. В) Задача
  12. В) Задача

На обод маховика диаметром 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, под действием груза за время 3 с приобрел угловую скорость равную 9 рад/с.

 

Дано: , , t = 3 с, .

 

Решение:

Изобразим заданную систему на рисунке.

Обозначим момент инерции маховика как J.

Угловое ускорение маховика – это производная

его угловой скорости:

. (1)

На маховик действует постоянный момент М. Величина этого момента равна:

, (2)

где T – сила натяжения нити.

Обозначим ускорение груза как а. Это ускорение связано с угловым ускорением вращения маховика e следующим соотношением:

, (3)

Силу натяжения нити находим из уравнения движения груза, учитывая (3):

Þ , (4)

где – ускорение свободного падения.

Тогда дифференциальное уравнение, описывающее вращение маховика под действием приложенного к нему постоянного моментом M, выглядит так:

Þ Þ

Þ . (5)

Начальная скорость вращения маховика w0 равна 0. Поэтому, интегрируя (2), получим следующее уравнение: Þ . (6)

Откуда находим момент инерции маховика:

.

Поверка размерностей:

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.566 сек.)