|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Задача 5.1.2На обод маховика диаметром 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, под действием груза за время 3 с приобрел угловую скорость равную 9 рад/с.
Дано: , , t = 3 с, .
Решение: Изобразим заданную систему на рисунке. Обозначим момент инерции маховика как J. Угловое ускорение маховика – это производная его угловой скорости: . (1) На маховик действует постоянный момент М. Величина этого момента равна: , (2) где T – сила натяжения нити. Обозначим ускорение груза как а. Это ускорение связано с угловым ускорением вращения маховика e следующим соотношением: , (3) Силу натяжения нити находим из уравнения движения груза, учитывая (3): Þ , (4) где – ускорение свободного падения. Тогда дифференциальное уравнение, описывающее вращение маховика под действием приложенного к нему постоянного моментом M, выглядит так: Þ Þ Þ . (5) Начальная скорость вращения маховика w0 равна 0. Поэтому, интегрируя (2), получим следующее уравнение: Þ . (6) Откуда находим момент инерции маховика: . Поверка размерностей: . Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |