 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Зауваження до виконання завдання. 1. Найти общее решение дифференциальных уравнений: а) ; в) ; б)
Вариант 1.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а)  ;
| в)  ;
|
б)  ;
| г)  ;
|
д)  ;
| д) 
|
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям 
3. Составить дифференциальное уравнение по заданному семейству интегральных кривых 
.
4. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений 
.
5. Записать уравнение кривой, проходящей через точку 
, если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в 3 раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей точку А с началом координат.
6. При размыкании электрической цепи сопротивление цепи R быстро возрастает от первоначальной величины R0 до бесконечности. На основании опыта допускают, что зависимость R от t в этом процессе выражается
,
где 
- время всего процесса размыкания. Найти силу тока в любой момент в цепи при постоянной электродвижущей силе E и самоиндукции L.
Зауваження до виконання завдання.
1. Завдання оформити на листах формату А4.
2. Перевірку отриманих розв’язків рівнянь виконати у середовищі Mathcad.
3. Побудувати у середовищі Mathcad графіки функцій, що є розв’язками у завданнях 2 та 5.
4. Відповідь у завдвнні 6 отримати у загальному вигляді, а потім виконати розрахунок, надавши всім величинам правдоподібні значення та побудувати графіки для отриманих функцій.
5. Файлу з перевіркою та графіками дати назву
Призвище.xvcd
та розмістити у папці за адресою Група/Математика/ЛР6
Вариант 2.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а)  ;
| в)  ;
|
б)  ;
| г)  .
|
д) 
| е) 
|
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям 
3. Составить дифференциальное уравнение по заданному семейству интегральных кривых 
.
4. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений 
.
5. Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(10, 10) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания.
6. В цепи поддерживается напряжение E. Сопротивление цепи R. Коэффициент самоиндукции L. За какое время с момента замыкания цепи возникший в ней ток достигнет 99 % своей предельной величины?
Поиск по сайту: