 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Основной закон радиоактивного распада
Радиоактивный распад — это статистическое явление. Невозможно предсказать, когда распадется данное нестабильное ядро, можно лишь сделать некоторые вероятностные суждения об этом событии. Для большой совокупности радиоактивных ядер можно получить статистический закон, выражающий зависимость нераспавшихся ядер от времени.
Пусть за достаточно малый интервал времени dt распадается dN ядер. Это число пропорционально интервалу времени dt, aтакже общему числу N радиоактивных ядер:
(8)
где 
— постоянная распада, пропорциональная вероятности распада радиоактивного ядра и различная для разных радиоактивных веществ. Знак «-» поставлен в связи с тем, что dN < 0, так как число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем.
Разделим переменные и проинтегрируем (8) с учетом того, что нижние пределы интегрирования соответствуют начальным условиям (t = 0, N = N0; N0 — начальное число радиоактивных ядер), а верхние — текущим значениям t и N: 
, откуда 
. Потенцируя это выражение, имеем:
. (9)
Это и есть основной закон радиоактивного распада: число радиоактивных ядер, которые еще не распались, убывает со временем по экспоненциальному закону.
На рис. 2 изображены кривые 1 и 2, соответствующие разным веществам (
); начальное число N0 радиоактивных ядер одинаково.
На практике вместо постоянной распада чаще используют другую характеристику радиоактивного изотопа — период полураспада Т. Это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер. Естественно, что это определение справедливо для достаточно большого числа ядер. На рис. 2 показано, как с помощью кривых 1 и 2 можно найти периоды полураспада ядер; проводится прямая, соответствующая N0 /2, до пересечения с кривыми. Абсциссы точек пересечения дают Т1 и Т2.
Рис.2
Чтобы установить связь между Т и , подставим в уравнение (9) N = N0/2, и t=T: 
. Сокращая на N0 и логарифмируя это равенство, получаем:
. (10)
Работая с радиоактивными источниками, важно знать число частиц или 
-фотонов, вылетающих из препарата в секунду. Это число пропорционально скорости распада, поэтому скорость распада, называемая активностью, является существенной характеристикой радиоактивного препарата:
(11)
Используя (8) — (10), можно найти следующие зависимости для активности:
, (12)
так как 
, то
. (13)
Таким образом, активность препарата тем больше, чем больше радиоактивных ядер и чем меньше их период полураспада. Активность препарата со временем убывает по экспоненциальному закону.
Единица активности — беккерелъ (Бк), что соответствует активности нуклида в радиоактивном источнике, в котором за 1 с происходит один акт распада. Наиболее употребительной единицей активности является кюри (Ки); 
. Кроме того, существует еще одна внесистемная единица активности —- резерфорд (Рд); 
.
Для характеристики активности единицы массы радиоактивного Источника вводят величину, называемую удельной массовой активностью и равную отношению активности изотопа к его массе. Удельная массовая активность выражается в беккерелях па килограмм (Бк/кг).
Поиск по сайту: