Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке. Дифракционная решетка - оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных

Дифракционная решетка - оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга узких щелей (штрихов) одинаковой формы, нанесенных на какую-либо поверхность. Основное свойство дифрак­ционной решетки - способность раскладывать падающий на нее свет в спектр по длинам волн. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. У отражательных штрихи наносятся на зеркальную (как правило, металлическую) поверхность, наблюдение спектра ведется в отраженном свете. У прозрачных решеток штрихи наносятся на поверх­ность прозрачной (как правило, стеклянной) пластины либо вырезаются в виде узких ще­лей в непрозрачном экране и наблюдение ведется в проходящем свете.

Пусть на решетку нормально к ее по­верхности падет параллельный пучок белого света (рис. 9). На щелях (штрихах) решетки, соизмеримых с длиной волны света, происходит явление дифракции, определенное как отклонение волн от прямолинейного распространения при взаимодействии их с препятст­вием. В результате за решеткой лучи пойдут под раз­ными углами во все стороны от каждой точки щели. Эти лучи можно сгруппировать в пучки параллельных между собой лучей. Установим за решеткой положи­тельную линзу. Каждый пучок параллельных лучей соберется в задней фокальной плоскости линзы в од­ной точке (точка А для лучей, дифрагировавших под углом φ к нормали решетки). Параллельные лучи других углов дифракции линза собирает в других точках фокальной плоскости. В этих точках произойдет интерференция световых волн, исходящих от разных щелей решетки. Если в разности хода между соответствующими лучами укладывается целое число длин волн монохроматического света, то в точке встречи лучей возникает максимум интенсив­ности света для данной длины волны, то есть, Δ = kλ, k = 0,±1,±2,....

Из рис. 9 видно, что разность хода Δ между двумя параллельными лучами, выходя­щими из соответствующих точек соседних щелей, равна Δ = (а + b) sin φ = d sin φ, где а -ширина щели; b - ширина непрозрачного промежутка между щелями. Величина d = а + b называется периодом, или постоянной, дифракционной решетки. Следовательно, условие возникновения главных интерференционных максимумов решет­ки имеет вид

Входящая в формулу величина k носит название порядка спектра. В фокальной плоскости линзы для лучей, не испытавших дифракции, наблюдается центральный белый максимум нулевого порядка ( φ = 0, k = 0), вправо и влево от которого располагаются цветные максимумы (спектральные линии) первого, второго и последую­щих порядков интерференции (рис. 9). Интенсивность максимумов сильно уменьшает­ся с ростом их порядка, то есть с увеличением угла дифракции (рис.10)

Уравнение главных интерференционных максимумов позволяет рассчитать период дифракционной решетки d, если измерен угол дифракции φ, соответствующий спектральной линии, для которой известны ее длина волны и порядок спектра.

При k=0 условие максимума удовлетворяется для всех длин волн, то есть при k =0 наблюдается центральная светлая полоса Знак (+) или (-) для всех остальных значений соответствует двум системам спектра, расположенных симметрично справа и слева от центральной световой полосы.

Как следует из равенства, углы, при которых наблюдаются световые максимумы, зависят от длины волны. Дифракционная решетка представляет собой, таким образом, спектральный прибор. Если на дифракционную решетку падает свет сложного спектрального состава, то после решетки образуется спектр, причем фиолетовые лучи отклоняются решеткой меньше, чем красные.

Поиск по сайту: