Дифракционная решётка

Дифракционная решётка представляет собой совокупность большого числа узких параллельных щелей. Пусть свет падает на дифракционную решётку нормально параллельным пучком щелей. Нарис. 2.9 щели решётки расположены перпендикулярно плоскости чертежа. Видна только их ширина а; b – ширина непрозрачных промежутков между щелями. Фронт волны параллелен плоскости решётки. Каждая точка фронта, проходящего через щели, становится самостоятельным источником вторичных волн (принцип Гюйгенса).

Волны после решётки распространяются во всех направлениях. Линза собирает параллельные лучи в одну точку на фокальной плоскости там, где побочная оптическая ось линзы, параллельная данным лучам, пересекает фокальную плоскость.

На фокальной плоскости лучи интерферируют, в результате чего наблюдаются светлые и тёмные полосы. Чем больше щелей содержит решётка, тем уже главные максимумы. Между ними располагается целый ряд слабовыраженных вторичных максимумов, чередующихся с минимумами (см. рис. 2.9). Если решётка содержит щелей, то между соседними главными максимумами расположено N – 2 вторичных максимумов и N – 1 минимумов.

Лучи дают главный максимум, если разность хода двух лучей, идущих от соответствующих точек соседних щелей, равна чётному числу длин полуволн. Для нахождения разности хода лучей 1 и 2 из точки нужно опустить перпендикуляр на луч 2. Отрезок BD будет разностью хода Δ. Из треугольника ABD получаем:

Δ = (a + b)sin φ,

где а + b = d называется постоянной дифракционной решётки, или её периодом. Условие главных максимумов:

d · sin φ = m · λ; m = 0, 1, 2, …, (5)

где m – порядок максимума.

Если на решётку падает белый свет, представляющий смесь монохроматических световых волн с различными длинами волн, заключёнными в интервале 3,9 · 10 ^-7 м и 7,8 · 10^-7 м, то дифракционная картина становится сложнее. Она представляет собой наложение дифракционных картин, образованных каждой монохроматической волной в отдельности. Лучи всех длин волн дают нулевой максимум в главном фокусе. Вследствие наложения этих максимумов в центре дифракционной картины образуется белый максимум.

Из условия максимума d · sin φ = m · λ видно, что максимумы одного порядка, образованные лучами света с различными длинами волн, не накладываются друг на друга. Чем больше λ, тем больше угол дифракции, тем дальше от нулевого максимума будет расположен максимум данного порядка m. Образуется спектр m -го порядка.

Таким образом, при освещении дифракционной решётки белым светом по обе стороны от белого нулевого максимума расположен целый ряд спектров, разделенных тёмными промежутками. Спектры могут накладываться друг на друга.

Поиск по сайту: