Разрешающая способность объектива

Если на объектив падает свет от двух удаленных точечных источников S ₁ и S ₂ (например, звезд) с некоторым угловым расстоянием dy, то вследствие дифракции световых волн на краях диафрагмы, ограни­чивающей объектив, в его фокальной плоскости вместо двух точек наблюдаются максимумы, окруженные чередующимися темными и светлыми кольцами

две близлежащие звезды, наблюдаемые в объективе в монохро­матическом свете, разрешимы, если угловое расстояние между ними

где l — длина волны света, D — диаметр объектива.

Разрешающей способностью (разрешающей силой) объектива называется величина

где dy — наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще оптическим прибором разрешаются.

Из рисунка следует, что при выполнении критерия Рэлея угловое расстояние dy между точками должно быть равно j,

разрешающая способность объектива

т. е. зависит от его диаметра и длины волны света.

для увеличения разрешающей способности оптичес­ких приборов нужно либо увеличить диаметр объектива, либо уменьшить длину волны.

Поэтому для наблюдения более мелких деталей предмета используют ультрафиолето­вое излучение, а полученное изображение в данном случае наблюдается с помощью флуоресцирующего экрана либо фиксируется на фотопластинке.

Потоки электронов (при определенных энергиях) обладают примерно такой же длиной волны, как и рентгеновское излучение. Поэтому электронный микроскоп имеет очень высокую разрешающую способность

Разрешающей способностью спектрального прибора называют безразмерную ве­личину

где dl — абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спект­ральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.

2. Разрешающая способность дифракционной решетки.

Пусть максимум т- го поряд­ка для длины волны l₂ наблюдается под углом j,

d sin j=m l₂.

При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на l/N,

где N — число щелей решетки.

минимум l₁, наблюдаемый под углом j _min, d sin j _min= m l₁+l₁/ N.

По критерию Рэлея, j =j _min,

. m l₂ =m l₁+l₁ /N

l₂ / (l₂ – l₁) =mN.

l₂–l₁= dl

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку m спектра и числу N щелей, т. е. при заданном числе щелей увеличивается при переходе к большим значениям порядка m интерференции.

Современные дифракцион­ные решетки обладают довольно высокой разрешающей способностью (до 2×10⁵).

Понятие о голографии.

Дисперсия света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты n (длины волны l) света

Дисперсия света представляется в виде зависимости

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму.

Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света принад­лежат И. Ньютону (1672 г.).

. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом А и показателем преломления п под углом a₁.

После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол j. Из рисунка следует, что

Предположим, что углы А иa₁ малы, тогда углы a₂, b ₁ и b ₂ будут также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоватьсяих значениями.

a₁/ b ₁= n,

b ₂/a₂=1/ n,

b ₁ +b ₂= А, то a₂ =b ₂ n=n(A–b ₁ )=n (A– a₁ /n)=nA– a₁, откуда

т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

угол отклонения лучей призмой зависит от величины n –1, а n — функция длины волны,

лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр

С помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

различия в дифракционном и

призматическом спектрах.

1. Дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по длинам волн, что позволяет вычислить длину волны.

Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения длины волны света надо знать зависимость n = f (l)

2. Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно.

В дифракционной решетке синус угла отклонения пропорционален длине волны.

Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее.

Призма же разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны уменьшается. Поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

Величина

дисперсия вещества,

показывает, как быстро изменяется показатель прело­мления с длиной волны.

показатель преломления для прозрач­ных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина dn/dl по модулю также увеличивается с уменьшением l.

Такая дисперсия называется нормальной.

n уменьшается с уменьшением l.

Такой ход зависимости n от l называется аномальной дисперсией.

На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрографов.

изготовление хороших призм значительно проще, чем изготовление хороших дифракционных решеток

Электронная теория дисперсии света

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

где e — диэлектрическая проницаемость среды, m — магнитная проницаемость.

В оп­тической области спектра для всех веществ m»1,

Из формулы выявляются некоторые противоречия с опытом: величина n, являясь переменной остается в то же время равной определенной постоян­ной . Кроме того, значения n, получаемые из этого выражения, не согласуются с опытными значениями. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения элект­ромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца

дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромаг­нитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающи­ми вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив формально, что дисперсия света является следствием зависимости e от частоты w световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещества, по определению равна

где { — диэлектрическая восприимчивость среды, e ₀ — электрическая постоянная, Р — мгновенное значение поляризованности. Следовательно,

т.е. зависит от Р. В данном случае основное значение имеет электронная поляризация, т.е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны,

считаем, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связанные с ядром электроны — оптические электроны.

Для простоты рассмотрим колебания только одного оптического электрона. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания, равен

р=ех

где е — заряд электрона, х — смещение электрона под действием элект­рического поля световой волны. Если концентрация атомов в диэлектрике равна n ₀, то мгновенное значение поляризованности

Получим

Следовательно, задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего поля Е.

Поле световой волны будем считать функцией частоты w, т. е. изменяющимся по гармоническому закону:

Е = Е ₀ cos w t.

Уравнение вынужденных колебаний электрона

где F ₀ = еЕ ₀ — амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, — собственная частота колебаний электрона,

т — масса электрона.

где

Если в веществе имеются различные заряды е_i, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами w _{0 i}, то

где т, — масса i- го заряда.

показатель преломления n зависит от частоты w внешнего поля,

1)в области от w = 0 до w = w ₀

n ² больше единицы и возрастает с увеличением w (нормальная дисперсия);

2) w = w ₀ n ² = ±¥;

в области от w = w ₀ до w = ¥

n ² меньше единицы и возрастает от –¥ до 1 (нормальная дисперсия).

Перейдя от n ² к n, получим, что график зависимости n от w имеет вид

Область убывания — область аномальной дисперсии (n убывает при возрастании w), остальные участки зависимости n от w описывают нормальную дисперсию (n возрастает с возрастанием w).

Российскому физику Д. С. Рождественскому (1876—1940) принадлежит классичес­кая работа по изучению аномальной дисперсии в парах натрия. Он разработал ин­терференционный метод для очень точного измерения показателя преломления паров и экспериментально показал, что формула правильно характеризует зависи­мость n от w, а также ввел в нее поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов.

Поглощение (абсорбция) света

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии.

В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света в веществе описывается

законом Бугера:

где I ₀ и I — интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, a — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света.

При х= 1 /a интенсивность света I по сравнению с I ₀ уменьшается в е раз.

Коэффициент поглощения для различных веществ различен.

1)одноатомные газы и пары металлов обладают близким к нулю коэффициентом поглощения и лишь для очень узких спектральных областей (примерно 10^–12—10^–11 м) наблюдаются резкие максимумы — линейчатый спектр поглощения

Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах.

2)Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молеку­лах, характеризуется полосами поглощения (примерно 10^–10—10^–7 м).

3)Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (примерно 10^–3—10^–5 см^–1), однако в определенных интервалах длин волн, a резко возрастает, и наблюдаются сравнительно широкие полосы поглощения, т.е. диэлектрики имеют сплошной спектр поглощения.

4)Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 10³—10⁵ см^–1) и поэтому металлы являются непрозрачными для света.

В металлах, под действием электрического поля световой волны, возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением джоулевой теплоты. Поэтому энергия световой волны быстро уменьшается, превраща­ясь во внутреннюю энергию металла. Чем выше проводимость металла, тем сильнее в нем поглощение света.

Зависимостью коэффициента поглощения от длины волны объясняется окрашенность поглощающих тел. Это явление используется для изготовления светофильтров, которые в зависимости от химического состава пропускают свет только определенных длин волн, поглощая остальные

Явление поглощения широко используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и стро­ением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования веществ.

Эффект Доплера

Эффект Доплера объясняется тем, что частота колебаний, воспринимаемых приемником, определяется скоростями движения источника колеба­ний и приемника относительно среды, в которой происходит распространение звуко­вых волн.

Эффект Доплера наблюдается при движении относительно друг друга источника и приемника электромагнитных волн.

частота световых волн, вос­принимаемых приемником (наблюдателем), определяется только относительной ско­ростью источника и приемника

Закономерности эффекта Доплера для электромагнитных волн устанавливаются на основе специальной теории относитель­ности.

Теория относительности приводит к следующей формуле, описыва­ющей эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме:

где v — скорость источника света относительно приемника, с — скорость света в ваку­уме, b= v /c, q — угол между вектором скорости v и направлением наблюдения, из­меряемый в системе отсчета, связанной с наблюдателем. при q = 0

продольный эффект Доплера,

наблюда­емый при движении приемника вдоль линии, соединяющей его с источником.

При малых относительных скоростях v (v<<c), разлагая

при удалении источника и приемника друг от друга (при их положительной относительной скорости) наблюдается сдвиг в более длинноволновую область (n < n ₀, l > l ₀) — так называемое красное смещение.

При сближении ис­точника и приемника (при их отрицательной относительной скорости) наблюдается сдвиг в более коротковолновую область ((n > n ₀, l < l ₀) — так называемое фиолетовое смещение.

Если q = p /2,

поперечный эффект Доплера,

наблю­даемый при движении приемника перпендикулярно линии, соединяющей его с источником.

поперечный эффект Доплера зависит от b ², т.е. при малых b является эффектом второго порядка малости по сравнению с продольным эффектом, зависящим от b Поэтому обнаружение поперечного эффекта Доплера связано с большими трудностями.

Поперечный эффект не наблюдается при v << с и является релятивистским эффек­том.

Он связан с замедлением течения времени движущегося наблюдателя.

Экс­периментальное обнаружение поперечного эффекта Доплера явилось еще одним под­тверждением справедливости теории относительности; он был обнаружен в 1938 г. в опытах американского физика Г. Айвса.

Продольный эффект Доплера был впервые обнаружен в 1900 г. в лабораторных условиях русским астрофизиком А. А. Белопольским (1854—1934) и повторен в 1907 г. русским физиком Б. Б. Голицыным (1862—1919). Продольный эффект Доплера ис­пользуется при исследовании атомов, молекул, а также космических тел, так как по смещению частоты световых колебаний, которое проявляется в виде смещения или уширения спектральных линий, определяется характер движения излучающих частиц или излучающих тел.

Эффект Доплера получил широкое распространение в радиотех­нике и радиолокации, например в радиолокационных измерениях расстояний до движу­щихся объектов.

Излучение Вавилова — Черенкова

Российский физик П. А. Черенков (1904—1990), работавший под руководством Вави­лова, показал, что

при движении релятивистских заряженных частиц в среде с постоян­ной скоростью v, превышающей фазовую скорость света в этой среде, (v >c/n) возникает электромагнитное излучение,

С. И. Вавилов

показал, что данное свечение связано с движением свободных электронов сквозь вещество.

Излучение Вавилова — Черенкова в 1937 г. было теоретически объяснено российс­кими учеными И. Е. Таммом (1895—1971) и И. М. Франком (1908—1990) (Черенков, Тамм и Франк в 1958 г. удостоены Нобелевской премии).

Согласно электромагнитной теории, заряженная частица излучает электромагнитные волны лишь при движении с ускорением.

Тамм и Франк показали, если частица обладает скоростью v>c/n, то, даже двигаясь равномерно, она будет излучать электромагнитные волны.

Таким образом, электрон, движущийся в прозрачной среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, должен сам излу­чать свет.

излучение Вавилова — Черенкова рас­пространяется лишь по направлениям, составляющим острый угол q c траекторией частицы, т. е. вдоль образующих конуса, ось которого совпадает с направлением скорости частицы.

На основе излучения Вавилова — Черенкова разработаны экспериментальные методы для регистрация частиц высоких энергий и определения их свойств (направление движения, величина и знак заряда, энергия).

Это позволило в 1955 г. итальянскому физику Э. Сегре открыть в черенковском счетчике короткоживущую античастицу — антипротон.

Поиск по сайту: