Понятия простого и сложного процентов. Множители наращивания

Предоставляя денежные средства в долг, их владелец получает доход в виде процентов, начисленных по конкретной ставке за определенный период времени.

Чаще всего процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, в соответствии с которой начисляются проценты по истечении года. Известны два основных метода начисления процентов:

- метод простых процентов;

- метод сложных процентов.

При первом методе проценты начисляются однократно в конце периода, при этом база начисления является неизменной. Если первоначальная сумма , а ставка % - r, то ежегодно первоначальная сумма будет увеличиваться на величину и через n – лет составит:

(1.29)

При методе сложных процентов начисления производятся ежегодно как на основную сумму, так и на накопленные ранее и не востребованные проценты. В данном случае база, с которой начисляются % будет все время возрастать.

к концу I года: ;

к концу II года:

к концу III года:

к концу n-го года: (1.30)

Как соотносятся между собой R и F? Все зависит от значения n. Если n=1, то обе суммы равны и не зависят от метода начисления процентов. При n>1 , при n<1 . Графически взаимосвязь между и можно представить следующим образом:

					n

Рис. 1.1. Зависимость будущей суммы вклада от метода начисления процентов.

Как видно из рисунка 1.1, более выгодным является метод начисления простых процентов, если вклад помещается на срок не более года и, наоборот, если срок вклада более года, наиболее выгодным является метод начисления сложных процентов.

Множитель называется множителем наращивания; он показывает во сколько раз возрастет первоначальный капитал (вклад) за счет присоединения начисленных процентов при заданной процентной ставке r в течение n периодов.

Определение величины наращенной стоимости называется компаудингом.

Метод сложных процентов позволяет установить, во что превращается первоначальная сумма вклада при положительных темпах ее роста.

Поиск по сайту: