Комбинационный одноразрядный двоичный сумматор

Комбинационный одноразрядный двоичный сумматор на три входа и два выхода – это логическая схема, которая по разрядным значениям x_i и y_i слагаемых Х и Y и по значению переноса Z_i = P_i-1 младшего разряда формирует значение разрядной суммы S_i и переноса в старший разряд P_i.

Закон функционирования такого сумматора описывается следующей переключательной функцией:

или

Используя законы алгебры логики выражения (7) и (8) можно привести к виду, допускающему схемную реализацию их с использованием элементов: двух полусумматоров и одной схемы ИЛИ; И-ИЛИ-НЕ; И-НЕ:

(9)

2.3. Двоично-десятичные коды.

Операции над десятичными числами (десятичная арифметика) часто включаются в состав основных команд универсальных ЭВМ. Кроме того, десятичная арифметика реализуется широко в калькуляторах и персональных компьютерах. Поэтому необходимо знать алгоритм выполнения арифметических операций над десятичными числами.

Д-код (двоично-кодированное представление) десятичного числа – такое его представление, в котором каждая десятичная цифра изображается тетрадой из двоичных символов:

где: двоичные разряды j-ой тетрады;

n – количество десятичных разрядов

При использовании Д-кодов желательно, чтобы кодирование удовлетворяло некоторым ограничениям. Приведем пять основных требований, которые сформулированы Рутисхаузером:

Единственность. Необходимо однозначное соответствие цифр и тетрад.

У порядоченность. Большим десятичным цифрам должны соответ­ствовать большие (по количественному эквиваленту) тетрады. Выполнение этого требования необходимо при сравнении кодирован­ных чисел.

Четность. Четным десятичным цифрам должны соответство­вать четные тетрады (у которых в крайнем правом разряде стоит нуль), а нечетным цифрам - нечетные тетрады.

Дополнительность. Если цифры десятичной CС таковы, что сумма их равна девяти, то им должны сопоставляться тетрады, которые взаимно инвертированы (для образования обратного или дополнительного кода).

Весомозначность. Должны существовать четыре веса p₁p₂p₃p₄ таких, что если десятичной цифре "х" сопоставлена тетрада то имеет место равенство

Кодирование, удовлетворяющее всем пяти требованиям назы­вается совершенным. Единственным кодом, обладающим всеми пятью свойствами является код Айкена-Эмери (код 2421).

На практике часто используются, также, код Штибитца (8421+3) и код прямого замещения (стандартный код 8421).

Обозначим:

Д1 код – стандартный код 8421;

Д2 код – код 2421;

Д4 код – код 8421+3;

Поиск по сайту: