Методические указания по выполнению контрольной работы

1 На титульном листе должны быть указаны имя, фамилия, курс, группа, факультет, специальность и номер варианта контрольного задания (Приложение А).

2 Контрольная работа делится на теоретическую и практическую части.

Ответ на теоретический вопрос должен излагаться четко и ясно.

2. Объем ответа на теоретический вопрос должен быть не менее одной страницы печатного текста формата А4.

3. В практической части контрольной работы: перед решением задачи должно быть приведено полностью ее условие.

4. Решение задач должно быть развернутым, со всеми необходимыми комментариями, формулами и выводами. Задачи, на которые даны только ответы, не считаются решенными.

5. Все расчеты проводить с точностью до четвертого знака после запятой. Для удобства расчетов в Приложении Б приведены таблицы шести функций сложных процентов (6%, 10%, 12%, 24%).

6. В конце работы следует указать список использованной литературы. Выполненную работу следует оформлять аккуратно и оставлять поля для замечаний.

7. Контрольная работа сдается экзаменатору. Если контрольная работа соответствует предъявляемым к ней требованиям, то она допускается к защите. К защите студент должен внести все исправления и подготовить ответы на замечания.

8. Если контрольная работа не соответствует требованиям, предъявляемым к заданиям подобного рода, то ее следует доработать.

9. К сдаче экзамена студент допускается только при наличии защищенной на положительную оценку контрольной работы.

10. Номер варианта контрольной работы определяется по начальной букве фамилии студента.

Варианты контрольных работ

Вариант 1

Задача 1. Теоретический вопрос. Что такое «аннуитет»? Приведите примеры денежного потока, представленного аннутитетом.

Задача 2. Сумма в размере 3500 рублей дана в долг на 3 года по схеме простого процента под 15 % годовых. Определите проценты и сумму подлежащую возврату.

Задача 3. Найти величину процента и наращенную сумму за пятилетний кредит в размере 67 тыс. руб., взятый под 11% годовых (банк начисляет простые проценты).

Задача 4. Найдите величину процента и наращенную сумму за пятилетний кредит в 34 тыс. руб., взятый под 11% годовых если банк начисляет простые проценты.

Задача 5. Известно, что капитал, помещенный в банк, вырос за первый год в 1,7 раза, а за второй год вся сумма увеличилась в 1, 4 раза. Определите индекс роста вклада и процентную ставку за 2 года. На сколько процентов увеличился капитал за это время?

Задача 6. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 14% годовых, чтобы она увеличилась в 1, 3 раза?

Задача 7. Вычислить процент с капитала в размере 3000 рублей, отданного в долг по ставке 12% годовых на срок с 12 февраля по 29 ноября того же года, если расчет ведется способом 365/365.

Задача 8. 500 тыс. руб. положены 1 декабря на месячный депозит под 7% годовых. Определить наращенную сумму, если операция начисления простых процентов повторяется 4 раза. Начисляются точные проценты с точным числом дней ссуды (способ 365/365).

Задача 9. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 500 тыс. руб. вырос до 550 тыс. руб при условии, что начисляются простые проценты по ставке 15% годовых (применяется способ начисления процентов 365/365).

Задача 10. Из какого капитала можно получить 30 тыс. руб. через 3 года наращением по простым процентам по процентной ставке 17% годовых. Чему равен дисконт?

Задача 11. Сумма в размере 500 тыс. руб размещена на депозите в банке на 3 года под 7% годовых. Найдите наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты.

Задача 12. В банке получена ссуда в размере 50 тыс. руб. на 5 лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 12% годовых, на следующий год устанавливается маржа в размере 1%, и на следующие годы маржа равна 1,7%. Найдите сумму, которая должна быть возвращена банку по окончании срока ссуды при ежегодных начислениях сложных процентов.

Задача 13. Сумма в размере 9000 рублей дана в долг на 3 года по ставке процента равной 17% годовых. Проценты будут начисляться ежеквартально. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату (начисляются сложные проценты).

Задача 14. Определите номинальную процентную ставку, если эффективная годовая процентная ставка равна 27% годовых и сложные проценты начисляются каждые полгода.

Задача 15. Из какого капитала можно получить 23 тыс. руб. через 5 лет наращением сложными процентами по процентной ставке 17% годовых, если наращение осуществлялось ежегодно.

Задача 16. Страховая компания заключила на 3 года договор с некой фирмой, получает от нее страховые взносы по 15 тыс. руб в конце каждого полугодия. Эти взносы компания помещает в банк под 16% годовых. Найти приведенную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если сложные проценты начисляются раз в полгода.

Задача 17. Определить текущую стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо с ежегодным поступлением 5 тыс. руб., если предлагаемый банком процент по вкладам равен 7% годовых.

Задача 18. По условиям контракта на счет в банке поступают в течение 10 лет в конце каждого года платежи. Первый платеж равен 2 тыс. руб., а каждый следующий по отношению к предыдущему увеличивается на 12%. Оценить этот аннуитет (определите будущую и текущую стоимость аннуитета), если банк начисляет в конце каждого года сложные проценты из расчета 10% годовых.

Задача 19. Предприниматель в результате инвестирования в некоторый проект будет в течение 8 лет получать в конце каждого года 6 тыс. руб. Определить сумму, которой может через 8 лет обладать предприниматель, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 14% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Задача 20. Евро были приобретены по курсу 34,5 руб./евро и через 2 года проданы по 35,7 руб/евро. Темп инфляции за этот период составил 11%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.

Вариант 2

Задача 1. Теоретический вопрос. Дайте краткое описание шести функций сложного процента.

Задача 2. Сумма в размере 5 тыс. рублей выдана 15.02.2007 до 17.11.2007 г. включительно под 13% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? Решите для трех способов расчета: точные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Задача 3. Клиент поместил в банк вклад в сумме 5 тыс. руб. под 6% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц?

Задача 4. Найдите величину процента и наращенную сумму за трехлетний кредит в 67 тыс. руб., взятый под 17% годовых, если банк начисляет простые проценты.

Задача 5. Имеется два варианта вложения капитала на 4 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличился на 10%, за второй год вся сумма увеличилась на 24%, за третий год – на 15%, за четвертый год – на 13%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 17% от суммы предыдущего года. Какой вариант выгоднее вкладчику?

Задача 6. Предпринимателю 15 января была предоставлена ссуда в размере 30 тыс. руб. с погашением 12 марта того же года под процентную ставку 16% годовых. Рассчитайте различными способами (точные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды) сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год невисокосный.

Задача 7. Вычислить процент с капитала в размере 7900 рублей, отданного в долг по ставке 11% годовых на срок с 10 апреля по 12 декабря того же года, если расчет ведется способом 365/365.

Задача 8. Вкладчик поместил в банк 28 тыс. руб. на следующих условиях: в первый год процентная ставка составляет 6% годовых. Каждые последующие полгода ставка повышается на 1%. Найти наращенную сумму за 3 года, если одновременно с изменением ставки происходит капитализация процентного дохода.

Задача 9. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 300 тыс. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга составляла 270 тыс. руб. Применяется способ 365/360. Необходимо определить доходность ссудной операции для кредитора в виде простой процентной ставки.

Задача 10. Вам 11 ноября будет нужна сумма в размере 47 тыс. руб. Какую сумму 15 мая этого же года вы должны положить в банк под простую процентную ставку 18% годовых, если в расчете применяется обыкновенный процент с точным числом дней ссуды.

Задача 11. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 45 тыс. руб. сроком на 9 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка равна 16% годовых, на следующие 4 года устанавливается маржа в размере 0,6% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.

Задача 12. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 200 тыс. руб. на 27 месяцев под процентную ставку 17% годовых на условиях ежегодного начисления сложных процентов. Какую сумму предприниматель должен будет вернуть банку по истечение срока ссуды при использовании смешанной схемы начисления процентов?

Задача 13. Сумма в размере 9000 рублей дана в долг на 3 года по ставке процента равной 17% годовых. Проценты будут начисляться ежеквартально. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату (начисляются сложные проценты).

Задача 14. Предприниматель может получить ссуду: а) на условиях ежемесячного начисления сложных процентов из расчета 14% годовых, б) на условиях ежеквартального начисления сложных процентов из расчета 15% годовых. Какой вариант более предпочтителен для предпринимателя?

Задача 15. Определите современную ценность 15 тыс. руб. если эта сумма будет получена через 3 года. Учесть возможность помещения денег на депозит под сложную процентную ставку 9% годовых.

Задача 16. Какую сумму необходимо поместить в банк под номинальную процентную ставку 15 % годовых, чтобы в течение 5 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 4 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком начисляются сложные проценты ежегодно.

Задача 17. Определить приведенную стоимость потока доходов, доставляемых проектом, который позволяет получить бессрочную ренту постнумерандо с ежегодными выплатами 7 тыс. руб. Процентная ставка составляет 17% годовых.

Задача 18. Компания предлагает купить бессрочный аннуитет постнумерандо, выплаты по которому, начиная с 5 тыс. руб. будут расти на 2% ежегодно. По какой цене имеет смысл приобрести такой аннуитет, если можно поместить деньги на депозит под 8% годовых. (определить приведенную стоимость аннуитета и сделать вывод о том, выше или ниже приведенной стоимости должна быть выгодная для покупателя цена аннуитета)

Задача 19. Ежегодно в начале года банк делает очередной взнос в размере 15 тыс. руб. Банк устанавливает номинальную процентную ставку 17%. Какая сумма будет на счете по истечение трех лет, если начисление сложных процентов происходит ежегодно.

Задача 20. Доллары были приобретены по курсу 24,4 руб./доллар и через 4 года проданы по 26,8 руб/долл. Темп инфляции за этот период составил 13%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.

Вариант 3

Задача 1. Теоретический вопрос. Дайте разъяснение понятия «временная оценка денежных потоков».

Задача 2. Ссуда в размере 76 тыс. руб. предоставлена 11 февраля с погашением 27 апреля того же года под процентную ставку 27% годовых. Рассчитать различными возможными способами (точные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды) сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год високосный.

Задача 3. Найдите величину процентного платежа за 60 дневный кредит в 375 тыс. руб., взятый под 7% годовых.

Задача 4. Предоставлена ссуда в размере 17 тыс. руб. 14 января с погашением 4 августа под 16% годовых (год невисокосный). Рассчитать различными способами (точные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды) сумму к погашению.

Задача 5. Определите доходность в виде процентной ставки за предоставление потребительского кредита на следующих условиях: 37% стоимости покупок оплачивается сразу, а через год вносится оставшаяся часть стоимости покупок и 10% от стоимости покупок в качестве платы за кредит.

Задача 6. При открытии сберегательного счета по ставке 15% годовых 12 февраля была положена сумма в размере 3000 рублей, 15 апреля на счет добавлена сумма в размере 1000 рублей, 28 июня снята со счета сумма в размере 986 рублей, 10 декабря счет был закрыт. Используя процентные числа определить сумму начисленных процентов при условии, что банк использует «германскую практику» (обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды).

Задача 7. Вклад в сумме 7000 рублей был положен в банк 12 апреля невисокосного года по ставке 8% годовых, а с 1 августа банк снизил процентную ставку по вкладам до 6% годовых и 15 августа вклад был востребован.Определить сумму начисленных процентов при английской практике начисления процентов (точные проценты с точным числом дней ссуды).

Задача 8. На сколько дней можно дать в долг 5000 долларов, исходя из 8% годовых, если возвращенная сумма должна составлять 5500 долларов? (начисляются обыкновенные простые проценты)

Задача 9. В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 60 тыс. руб. через 200 дней при взятом кредите в размере 55 тыс. руб. Определите доходность такой сделки для банка в виде годовой процентной ставки. При начислении банк использует простые проценты.

Задача 10. Сумма в размере 3000 руб. дана в долг на 3 года по ставке процента равной 9% годовых (сложные проценты). Определите проценты и сумму, подлежащую возврату.

Задача 11. Банк предоставил ссуду в размере 15 тыс. руб. на 25 месяцев под 17% годовых на условиях ежегодного начисления сложных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока ссуды? (банк применяет смешанную схему начисления процентов).

Задача 12. Банк предоставил ссуду в размере 300 тыс. руб. на 27 месяцев (т.е. 9 кварталов или 2, 25 года) под 14% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при полугодовом начислении сложных процентов по смешанной схеме.

Задача 13. Предприниматель может получить ссуду а) либо на условиях ежемесячного начисления сложных процентов из расчета 14% годовых б) либо на условиях полугодового начисления сложных процентов из расчета 15% годовых. Какой вариант более предпочтителен для предпринимателя?

Задача 14. Из какого капитала можно получить 6 тыс. руб. через 3 года наращением сложными процентами по ставке 13% годовых, если наращение осуществлять ежегодно.

Задача 15. Необходимо произвести платежи 100, 70, 90, 60 и 150 тыс. руб. соответственно через 3, 5, 7, 8 и 9 лет. Определить приведенную стоимость денежного потока при использовании сложной процентной ставки 13% годовых.

Задача 16. Какую сумму необходимо поместить в банк под номинальную процентную ставку 18% годовых, чтобы в течение 6 лет иметь возможность ежегодно получать 4 тыс. руб., снимая деньги равными долями каждые три месяца, и в конце шестого года исчерпать счет полностью, если банком начисляются сложные проценты по полугодиям.

Задача 17. Согласно условиям финансового соглашения на счет в банке в течение 5 лет в конце года будут поступать денежные суммы, первая из которых будет равна 3 тыс. руб., а каждая следующая будет увеличиваться на 0,5 тыс. руб. Оценить этот аннуитет (определите будущую и текущую стоимость аннуитета), если банк применяет процентную ставку 8% годовых и сложные проценты начисляются один раз в конце года.

Задача 18. Необходимо произвести платежи 100, 90, 95, 40 и 200 тыс. руб. соответственно через 1, 3, 4, 5 и 9 лет. Определить будущую стоимость денежного потока при использовании сложной процентной ставки 15% годовых.

Задача 19. На депозит была помещена сумма в 45 тыс. руб. под 8% годовых на 2 года. Начислялись простые проценты. Определить наращенную сумму с учетом уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты равна 6%.

Решение.

Задача 20. Евро были приобретены по курсу 34,5 руб./евро и через 4 года проданы по 36,8 руб/евро. Темп инфляции за этот период составил 11%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.

Вариант 4

Задача 1. Теоретический вопрос. Понятие процента, процентных денег и процентных ставок.

Задача 2. Сумма в размере 7500 рублей дана в долг на 9 месяцев по схеме простого процента под 15% годовых. Определите проценты и сумму подлежащую возврату.

Задача 3. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 632 тыс. руб., срок ссуды 3 года, проценты простые по ставке 16% годовых.

Задача 4. Предприниматель получил на 3,5 года кредит в размере 78 тыс. руб. с условием возврата 86 тыс. руб. Определите простую процентную ставку, учетную ставку и дисконт фактор за 3,5 года.

Задача 5. Вы поместили в банк вклад в размере 15 тыс. руб. под простую процентную ставку в 7% годовых. Какая сумма будет на вашем счете через четыре года? Какова будет величина начисленных процентов? Если банк осуществляет регулярные выплаты начисленных процентов, то какую сумму вы будете получать а) каждый год, б) каждый квартал?

Задача 6. При открытии сберегательного счета по ставке 11% годовых 27 марта была положена сумма в размере 5500 рублей, 12 мая на счет добавлена сумма в размере 970 рублей, 16 июля снята со счета сумма в размере 2000 рублей, 17 ноября счет был закрыт. Используя процентные числа определить сумму начисленных процентов при условии, что банк использует «германскую практику» (обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды).

Задача 7. Некий господин поместил в банк сумму в размере 78 тыс. руб. на следующих условиях: в первые полгода процентная ставка равна 6% годовых, каждый последующий квартал процентная ставка повышается на 1%. Найдите наращенную сумму за 2 года, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада.

Задача 8. В контракте предусматривается погашение обязательств через 200 дней в сумме 20000 рублей при первоначальной сумме долга в размере 17000 рублей. Определить доходность операции для кредитора в виде процентной ставки.

Задача 9. Через 8 месяцев после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан выплатить 30 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 15% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней ссуды?

Задача 10. В банке получен кредит под 14% годовых (сложные проценты) в размере 40000 руб. со сроком погашения через 3 года и 6 месяцев. Определите сумму, которую необходимо вернуть по истечении срока займа смешанным способом, учитывая, что банк использует германскую практику начисления процентов (360/360).

Задача 11. В банке получена ссуда в размере 45 тыс. руб. на 6 лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 14% годовых, на следующий год устанавливается маржа в размере 1%, и на следующие годы маржа равна 2%. Найдите сумму, которая должна быть возвращена банку по окончании срока ссуды при ежегодных начислениях сложных процентов.

Задача 12. Банк предоставил ссуду в размере 300 тыс. руб. на 27 месяцев (т.е. 9 кварталов или 2, 25 года) под 14% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при полугодовом начислении сложных процентов по смешанной схеме.

Задача 13. Определить номинальную ставку, если эффективная ставка равна 13% и сложные проценты начисляются каждые полгода.

Задача 14. На Вашем счете в банке 17 тыс руб. банк платит 7% годовых (начисляются сложные проценты). Вам предлагается войти всем Вашим капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через 3 года Ваш капитал удвоится. Следует ли принимать предложение?

Задача 15. Страховая компания заключила на 3 года договор с некой фирмой, получает от нее страховые взносы по 15 тыс. руб в конце каждого полугодия. Эти взносы компания помещает в банк под 16% годовых. Найти приведенную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если сложные проценты начисляются раз в полгода.

Задача 16. Предприниматель получил на 5 лет ссуду в размере 350 тыс. руб., причем ежегодно он должен выплачивать кредитору проценты по ставке 18% годовых. Одновременно с получением ссуды предприниматель (для ее погашения) создает страховой фонд, в который в конце каждого года будет делать одинаковые взносы, чтобы к моменту возврата долга накопить 350 тыс. руб. Определите суммарные ежегодные затраты предпринимателя, если на деньги, находящиеся в фонде, начисляются сложные проценты по 21% годовых.

Задача 17. За десять лет необходимо накопить 80 тыс. руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 250 руб. и процентная ставка равна 13% годовых? Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляются в конце года.

Задача 18. Вам предлагают сдать в аренду участок на 2 года, выбрав один из двух вариантов аренды: а) 12 тыс. руб. в конце каждого года, б) 24,5 тыс. руб. в конце двухлетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 9% годовых по вкладам?

Задача 19. Клиент положил в банк 4 тыс. руб. под простую процентную ставку 18% годовых и через год с учетом уплаты налога на проценты получил 4,5 тыс. руб. Определите ставку налога на проценты.

Задача 20. Доллары были приобретены по курсу 24,4 руб./доллар и через 4 года проданы по 25,7 руб/долл. Темп инфляции за этот период составил 13%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.

Вариант 5

Задача 1. Теоретический вопрос. Инфляция, дефляция – приведите определение и раскройте содержание данных понятий. Перечислите и охарактеризуйте виды инфляции.

Задача 2. Гражданин взял кредит на 4 года в размере 5000 рублей. Банк при определении платы за кредит будет применять схему простого процента по ставке 7 % годовых. Определите проценты и сумму подлежащую возврату.

Задача 3. Необходимо найти наращенную сумму и величину процента за трехлетний кредит в размере 90 тыс. руб., взятый под 11% годовых (банк начисляет простые проценты).

Задача 4. В банке взят кредит в размере 45 тыс. руб. на четыре года под 16% годовых. Найдите величину процента и наращенную сумму, если банк начисляет простые проценты.

Задача 5. Предприниматель разместил на депозитном счете некий вклад. Размещенный им капитал вырос за первый год в 1,5 раза. За второй год вся сумма увеличилась в 2,1 раза. Определите индекс роста вклада и процентную ставку за 2 года. На сколько процентов увеличился капитал за это время?

Задача 6. Необходимо чтобы денежная сумма увеличилась в 1,7 раза. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 12 % годовых?

Задача 7. Капитал в размере 5500 рублей отдан в долг по ставке 15% годовых на срок с 12 января по 7 декабря того же года. Вычислить процент с капитала, если расчет ведется способом 365/365.

Задача 8. На депозитный счет 1 ноября была положена сумма в размере 670 тыс. руб. 1 ноября. Ставка процентов по вкладу составляет 6 % годовых. Определить наращенную сумму, если операция начисления простых процентов повторяется 4 раза. Начисляются точные проценты с точным числом дней ссуды (способ 365/365).

Задача 9. Предприниматель заинтересован в том, чтобы имеющаяся у него сумма в размере 370 тыс. руб. выросла до 463 тыс. руб. На какой срок необходимо разместить имеющиеся средства на депозит в банк (в днях), если процент по вкладам составляет 12 % годовых и начисляются простые проценты (банк применяет способ начисления процентов 365/365).

Задача 10. За период времени, равный 4 годам наращением по простым процентам по процентной ставке 15 % годовых необходимо получить 27 тыс. руб. Из какого капитала при заданных условиях может быть получена требуемая сумма? Чему равен дисконт?

Задача 11. На депозите в банке на 4 года размещена сумма в размере 369 тыс. руб. Ставка процентов по вкладу составляет 6% годовых. Банк применяет схему начисления сложных процентов. Найдите сумму, которая будет получена вкладчиком по истечении четырех лет (наращенную сумму).

Задача 12. В банке получена ссуда в размере 35 тыс. руб. на 4 года на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 11% годовых, на следующий год устанавливается маржа в размере 1,5%, и на следующий год маржа равна 1,6%. Найдите сумму, которая должна быть возвращена банку по окончании срока ссуды при ежегодных начислениях сложных процентов.

Задача 13. В долг на 4 года дана сумма в размере 7000 рублей по ставке процента в 15% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату, если сложные проценты будут начисляться ежеквартально.

Задача 14. Эффективная годовая процентная ставка равна 17% годовых. Определите номинальную процентную ставку, если сложные проценты начисляются каждые полгода.

Задача 15. Предприниматель заинтересован в получении 65 тыс. руб. через 4 года. Из какого капитала может быть получена указанная сумма наращением сложными процентами по процентной ставке 13% годовых, если наращение осуществлялось ежеквартально.

Задача 16. Согласно условий финансового соглашения предприниматель в течение 4 лет будет получать от контрагента в конце каждого полугодия платежи в размере 11000 рублей. Эти платежи предприниматель будет помещать в банк под 12% годовых. Найти приведенную стоимость суммы, которую получит предприниматель по данному финансовому соглашению, если сложные проценты начисляются ежемесячно.

Задача 17. Определить текущую стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо с ежегодным поступлением 7 тыс. руб., если предлагаемый банком процент по вкладам равен 6% годовых.

Задача 18. На счет в банке в течение 8 лет в конце каждого года поступают платежи. Первый платеж равен 3 тыс. руб., а каждый следующий по отношению к предыдущему увеличивается на 9%. Оценить этот аннуитет (определите будущую и текущую стоимость аннуитета), если банк начисляет в конце каждого года сложные проценты из расчета 7% годовых.

Задача 19. В результате инвестирования в некоторый проект предприниматель в течение 6 лет будет получать в конце каждого года 5 тыс. руб. Определить сумму, которой может через 6 лет обладать предприниматель, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 8% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Задача 20. Евро были приобретены по курсу 34,5 руб./евро и через 4 года проданы по 36,7 руб/евро. Темп инфляции за этот период составил 11%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.

Вариант 6

Задача 1. Теоретический вопрос. Раскройте сущность, функции и задачи финансовой математики.

Задача 2. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока кредита в размере 8 тыс. руб., выданного на период с 17.03.2007 до 11.12.2007 г. включительно под 11% годовых при начислении простых процентов. Банк применяет схему расчета - точные проценты с точным числом дней ссуды.

Задача 3. В банк на депозитный счет помещен вклад в сумме 7 тыс. руб. под 8% годовых. Согласно условиям вклада проценты вкладчику будут выплачиваться ежемесячно. Какую сумму вкладчик будет получать каждый месяц?

Задача 4. Кредит в размере 13 тыс. руб. взят в банке на три года под 15 % годовых. Найдите величину процента и наращенную сумму, если банк начисляет простые проценты.

Задача 5. Предприниматель имеет два варианта вложения капитала на 4 года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличился на 15%, за второй год вся сумма увеличилась на 14%, за третий год – на 17%, за четвертый год – на 11%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 16% от суммы предыдущего года. Какой вариант выгоднее вкладчику?

Задача 6. Ссуда в размере 78 тыс. руб. была предоставлена предпринимателю2 февраля под процентную ставку 13% годовых. Сок погашения ссуды 1 апреля того же года. Рассчитайте сумму к погашению, если банк применяет в расчетах точные проценты и точное число дней ссуды, начисляются простые проценты и год високосный.

Задача 7. Капитал в размере 9655 рублей 10 марта отдан в долг по ставке 15% годовых на срок до по 11 ноября того же года. Вычислить процент с капитала если расчет ведется способом 365/365.

Задача 8. В банк помещен вклад в размере 14 тыс. руб. на следующих условиях: в первый год процентная ставка по вкладу составляет 9% годовых. Каждые последующие полгода ставка повышается на 1%. Найти наращенную сумму за 4 года, если одновременно с изменением ставки происходит капитализация процентного дохода.

Задача 9. Кредит в сумме 270 тыс. руб. был выдан на 120 дней. По истечение указанного срока кредитору будет возвращена сумма в размере 300 тыс. руб. Необходимо определить доходность ссудной операции для кредитора в виде простой процентной ставки, если для начисления процентов он применяет способ 365/360.

Задача 10. Сумма в размере 88 тыс. руб. Вам понадобится 27 декабря. Вы имеете возможность сделать депозитный вклад в банк под простую процентную ставку 7% годовых. Банк в расчетах применяет обыкновенный процент с точным числом дней ссуды. Какую сумму Вы должны разместить на депозитном счете в банке 5 июля для получения требуемой по окончании срока депозита?

Задача 11. В банке взят кредит в размере 75 тыс. руб. сроком на 11 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка равна 13% годовых, на следующие 3 года устанавливается маржа в размере 0,9% и на последующие годы маржа равна 1,2%. Найти сумму, которую необходимо вернуть в банк по окончании срока кредита.

Задача 12. В банке получен кредит в размере 350 тыс. руб. на 27 месяцев под процентную ставку 11% годовых на условиях ежегодного начисления сложных процентов. Какую сумму необходимо будет вернуть банку по истечение срока кредита при использовании смешанной схемы начисления процентов?

Задача 13. В долг на 4 года дана сумма в размере 7000 рублей по ставке процента в 15% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату, если сложные проценты будут начисляться ежеквартально.

Задача 14. Вы имеете возможность взять кредит: а) на условиях ежеквартального начисления сложных процентов из расчета 11% годовых, б) на условиях полугодового начисления сложных процентов из расчета 12% годовых. Какой вариант для Вас более предпочтителен?

Задача 15. Определите современную ценность 78 тыс. руб. если эта сумма будет получена через 5 лет. Учесть возможность помещения денег на депозит под сложную процентную ставку 7% годовых.

Задача 16. Банк принимает вклады под номинальную процентную ставку 11 % годовых. Какую сумму необходимо поместить в банк, чтобы в течение 3 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 1 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком начисляются сложные проценты ежемесячно.

Задача 17. Определить приведенную стоимость потока доходов, доставляемых проектом, который позволяет получить бессрочную ренту постнумерандо с ежегодными выплатами 5 тыс. руб. Процентная ставка составляет 16% годовых.

Задача 18. По какой цене имеет смысл приобрести бессрочный аннуитет постнумерандо, выплаты по которому, начиная с 8 тыс. руб. будут расти на 3% ежегодно, если можно поместить деньги на депозит под 7% годовых. (определить приведенную стоимость аннуитета и сделать вывод о том, выше или ниже приведенной стоимости должна быть выгодная для покупателя цена аннуитета)

Задача 19. Ежегодно в начале года банк делает очередной взнос в размере 10 тыс. руб. Банк устанавливает номинальную процентную ставку 9%. Какая сумма будет на счете по истечение четырех лет, если начисление сложных процентов происходит ежегодно.

Задача 20. Доллары были приобретены по курсу 24,4 руб./доллар и через 4 года проданы по 26,8 руб/долл. Темп инфляции за этот период составил 13%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.

Вариант 7

Задача 1. Под влиянием каких факторов происходит изменение стоимости денег во времени?

Задача 2. 23 марта выдан кредит в размере 35 тыс. руб. под процентную ставку 15% годовых. Срок погашения кредита 11 мая того же года. Рассчитать сумму к погашению различными возможными способами (точные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и точное число дней ссуды, обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды), если начисляются простые проценты и год високосный.

Задача 3. Найдите величину процентного платежа за 78 дневный кредит в размере 400 тыс. руб., взятый под 9 % годовых (обыкновенные проценты).

Задача 4. 11 февраля выдан кредит в размере 90 тыс. руб. под 11% годовых (год невисокосный). Срок погашения 9 сентября. Рассчитать различными способами сумму к погашению, если банк применяет точные проценты и точное число дней ссуды.

Задача 5. Определите доходность в виде процентной ставки за предоставление потребительского кредита на следующих условиях: 56 % стоимости покупок оплачивается сразу, а через год вносится оставшаяся часть стоимости покупок и 12 % от стоимости покупок в качестве платы за кредит.

Задача 6. Сумма в размере 2500 рублей 5 января была положена в банк при открытии сберегательного счета по ставке 9% годовых. В дальнейшем 14 марта на счет добавлена сумма в размере 2000 рублей, 15 июля снята со счета сумма в размере 700 рублей, 24 ноября счет был закрыт. Определить сумму начисленных процентов используя процентные числа при условии, что банк использует «германскую практику» (обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды).

Задача 7. 25 марта невисокосного года был сделан вклад в сумме 9000 рублей по ставке 7% годовых. С 4 сентября банк снизил процентную ставку по вкладам до 5 % годовых и 27 сентября вклад был востребован. Определить сумму начисленных процентов, если банк использует точные проценты с точным числом дней ссуды.

Задача 8. Гражданин заинтересован в получении 7200 рублей. Он имеет сумму в размере 6800 рублей. На какой срок необходимо разместить деньги на депозит под 6% годовых для получения требуемой суммы. (начисляются обыкновенные простые проценты)

Задача 9. Кредит в размере 80 тыс. руб. будет погашен через 190 дней суммой в размере 89 тыс. руб. Определите доходность сделки кредитования клиента для банка в виде годовой процентной ставки (используются простые проценты).

Задача 10. Кредит в размере 78 тыс. руб. выдан на 5 лет по ставке процента равной 7% годовых (сложные проценты). Определите проценты и сумму, подлежащую возврату.

Задача 11. Банк предоставил ссуду в размере 45 тыс. руб. на 25 месяцев под 11% годовых на условиях ежегодного начисления сложных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока ссуды? (банк применяет смешанную схему начисления процентов)

Задача 12. Банк предоставил ссуду в размере 250 тыс. руб. на 33 месяца (т.е. 2,75 года) под 11% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при квартальном начислении сложных процентов?

Задача 13. Какой вариант получения кредита более предпочтителен для предпринимателя а) на условиях ежемесячного начисления сложных процентов из расчета 11% годовых или б) на условиях полугодового начисления сложных процентов из расчета 13% годовых?

Задача 14. Из какого капитала можно получить 8 тыс. руб. через 4 года наращением сложными процентами по ставке 11% годовых, если наращение осуществлять ежеквартально.

Задача 15. Денежный поток представлен платежами в размерах 70, 89, 90, 45 и 100 тыс. руб., которые осуществляются через 2, 4, 6, 7 и 11 лет соответственно. Используется сложная процентная ставка 11% годовых. Определить приведенную стоимость денежного потока.

Задача 16. Какую сумму необходимо поместить в банк под номинальную процентную ставку 8% годовых, чтобы в течение 5 лет иметь возможность ежегодно получать 2,5 тыс. руб., снимая деньги равными долями каждые три месяца, и в конце пятого года исчерпать счет полностью, если банком начисляются сложные проценты по каждый квартал.

Задача 17. Денежный поток представлен платежами, первый из которых равен 6 тыс. руб, а каждый последующий увеличен на 1 тыс. руб. Платежи поступают в банк в конце каждого года в течение 7 лет. Банк применяет процентную ставку 7% годовых и сложные проценты начисляются один раз в конце года. Оценить этот аннуитет (определите будущую и текущую стоимость аннуитета).

Задача 18. Определите будущую стоимость денежного потока, представленного платежами в размерах 70, 87, 95, 50 и 100 тыс. руб., которые производятся через 1, 2, 5, 7 и 11 лет соответственно. Используется сложная процентная ставка 11% годовых.

Задача 19. Сумма в размере 90 тыс. руб. размещена на депозите под 7% годовых на 4 года. Начислялись простые проценты. Определить наращенную сумму с учетом уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты равна 5%.

Задача 20. Евро были приобретены по курсу 34,5 руб./евро и через 2 года проданы по 36,8 руб/евро. Темп инфляции за этот период составил 11%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.

Вариант 8

Задача 1. Теоретический вопрос. Раскройте понятие денежного потока и его составляющих. Опишите виды денежных потоков.

Задача 2. Определите проценты и сумму, которую вернет заемщик, взявший кредит в размере 9000 рублей на 9 месяцев под 11 % годовых. Банк использует схему начисления простых процентов.

Задача 3. Клиент поместил в банк вклад в сумме 8 тыс. руб. под 7% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц?

Задача 4. Предприниматель получил на 4,5 года кредит в размере 88 тыс. руб. с условием возврата 94 тыс. руб. Определите простую процентную ставку, учетную ставку и дисконт фактор за 4,5 года.

Задача 5. На депозитный счет в банке размещена сумма в размере 60 тыс. руб. Банк применяет простую процентную ставку 9% годовых и осуществляет регулярные выплаты процентов. Какую сумму будет получать вкладчик а) ежегодно, б) ежеквартально?

Задача 6. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 11% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза?

Задача 7. В банке размещен вклад в размере 90 тыс. руб. на следующих условиях: в первые полгода процентная ставка равна 8% годовых, каждый последующий квартал процентная ставка повышается на 0,5%. Найдите наращенную сумму за 3 года, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада.

Задача 8. Определите доходность (в виде простой процентной ставки) для кредитора операции по кредитованию клиента на сумму в размере 30000 рублей, если заемщик через 100 дней обязался вернуть 35000 рублей (обыкновенные проценты).

Задача 9. Некто обязан выплатить 67 тыс. руб. через 6 месяцев после заключения финансового соглашения о получении кредита, выданного под 11% годовых. Начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней ссуды. Какова первоначальная величина кредита?

Задача 10. Определите смешанным способом сумму, которую должен по истечение срока займа вернуть банку заемщик, получивший кредит в размере 55000 рублей под 13% годовых (сложные проценты) со сроком погашения через 4 года и 3 месяца. Банк использует германскую практику начисления процентов (360/360).

Задача 11. В банке получена ссуда в размере 50 тыс. руб. на 5 лет на следующих условиях: для первых трех лет процентная ставка равна 11% годовых, на следующий год устанавливается маржа в размере 1,5%, и на следующие годы маржа равна 1%. Найдите сумму, которая должна быть возвращена банку по окончании срока ссуды при ежегодных начислениях сложных процентов.

Задача 12. Банк предоставил ссуду в размере 250 тыс. руб. на 33 месяца (т.е. 2,75 года) под 11% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при квартальном начислении сложных процентов?

Задача 13. Эффективная ставка равна 15% и сложные проценты начисляются каждый квартал. Определить номинальную ставку.

Задача 14. Предпринимателю предлагают финансовую сделку, согласно условий которой через 5 лет его капитал в размере 14000 руб. удвоится. Стоит ли принимать это предложение, если имеется возможность разместить деньги в банке под 6% годовых (начисляются сложные проценты).

Задача 15. Согласно условий финансового соглашения предприниматель в течение 4 лет будет получать от контрагента в конце каждого полугодия платежи в размере 11000 рублей. Эти платежи предприниматель будет помещать в банк под 12% годовых. Найти приведенную стоимость суммы, которую получит предприниматель по данному финансовому соглашению, если сложные проценты начисляются ежемесячно.

Задача 16. Предприниматель получил на 4 года ссуду в размере 50000 руб., причем ежегодно он должен выплачивать кредитору проценты по ставке 11% годовых. Одновременно с получением ссуды предприниматель (для ее погашения) создает страховой фонд, в который в конце каждого года будет делать одинаковые взносы, чтобы к моменту возврата долга накопить 50000 руб. Определите суммарные ежегодные затраты предпринимателя, если на деньги, находящиеся в фонде, начисляются сложные проценты по 17 % годовых.

Задача 17. Предприниматель заинтересован в том, чтобы в течение 10 лет накопить 67 тыс. руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 330 руб. и процентная ставка равна 11% годовых? Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляются в конце года.

Задача 18. Собственник имеет возможность сдать в аренду на 3 года производственное помещение на одном из двух вариантов условий: а) выплата за аренду 15000 руб. в конце каждого года, б) выплата за аренду 48000 руб. в конце трехлетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 10 % годовых по вкладам?

Задача 19. Определите ставку налога на проценты, если предприниматель, положивший в банк 11000 руб. под простую процентную ставку 17% годовых, через полгода с учетом уплаты налога на проценты получил 11500 тыс. руб.

Задача 20. Доллары были приобретены по курсу 24,4 руб./доллар и через 4 года проданы по 25,7 руб/долл. Темп инфляции за этот период составил 13%. Определить доходность финансовой операции по купле продаже валюты.

Список рекомендуемой литературы

Основная литература

1. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник. – М.: Дело, 2004. – 400с.

2. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: Дело ЛТД, 1995. - 320 с.

Дополнительная литература

Поиск по сайту: