НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ

Наращение по простым процентам означает, что проценты начисляются на первоначальную сумму долга. Обычно используются при выдаче краткосрочных ссуд или когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются кредитору.

Формула наращенной суммы:

, (1.1)

где I – проценты за весь срок ссуды, P – первоначальная сумма долга, S – наращенная сумма, или сумма в конце срока, i – ставка наращения, n – срок ссуды.

Причем, если срок выражен в годах, то n=n, если срок выражен в месяцах (например t месяцев), то , если же срок выражен в днях, то , где t – количество дней, а К – временная база (число дней в году). K может быть равным 360 дням (тогда получают обыкновенные или коммерческие проценты), 365 дням, 366 дням (точные проценты).

Дисконтирование по простой процентной ставке – процесс, обратный наращению по простым процентам. Задача в этом случае формулируется так: какую первоначальную сумму ссуды надо выдать в долг, чтобы получить в конце срока сумму S при условии, что на долг начисляются проценты по ставке i:

. (1.2)

Установленная таким путем величина P называется современной величиной суммы S, которая будет выплачена спустя n лет.

Величина

(1.3)

(удержанные проценты) называется дисконтом.

Часто требуется рассчитать срок ссуды. В этом случае задача может формулироваться следующим образом: на какой промежуток времени следует положить сумму P под простые проценты i, чтобы получить в конечном итоге сумму S. Или же необходимо найти проценты, под которые необходимо положить P, чтобы через срок, равный n получить S.

Рассмотрим наиболее распространенные задачи наращения и дисконтирования по простым процентам.