Контрольная работа. 1. У Вас просят в долг 10 тыс.руб

Вариант 1

1. У Вас просят в долг 10 тыс.руб. и обещают возвращать по 2 тыс.руб. в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7%?

2. Рассчитайте, через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс.руб. принесут доход в 10 млн.руб. при ставке 13,5% годовых.

3. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих 8 лет иметь возможность ежегодно снимать со счета 25 тыс.руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке: =5%?

4. Господин Иванов покупает в магазине телевизор, цена которого 450 тыс.руб. На всю сумму он получат кредит, который должен погасить за 2 года равными ежеквартальными уплатами. Чему равна каждая уплата, если магазин представляет кредит под 6% годовых (простых)?

5. Господин Филиппов хочет вложить 5 тыс.руб., чтобы через 2 года получить 7 тыс.руб. Под какую процентную ставку он должен вложить свои деньги?

6. Определите, какая сумма окажется на счете, если вклад размером 900 тыс.руб. положен под 9% годовых на 19 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

Вариант 2

1. Вкладчик банка открыл депозитный счет и намерен увеличить свой вклад в 3 раза. Через сколько лет депозит вкладчика увеличится в три раза, если банк начисляет сложные проценты по ставке 22% годовых?

2. Господин Федоров вносит ежеквартально деньги в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке =8%. Какую сумму должен вносить господин Федоров, чтобы за 15 лет накопить 3 млн.руб.?

3. Господин Петров имеет вексель на 15 000 руб., срок которого 1 июля. Он хочет учесть его 1 марта того же года в банке, простая учетная ставка которого 7%. Какую сумму он получит за этот вексель? Какую сумму получит господин Петров, если срок этого векселя 1 июля следующего года?

4. Сколько лет потребуется, чтобы платежи размером 1 млн.руб. в конце каждого года достигли значения 10,897 млн.руб., если ставка процента 14,5 %.

5. Господин Петров вкладывает 25 тыс.руб. в конце каждого года в банк, выплачивающий проценты по ставке 5% годовых (сложных). Какая сумма будет на счету господина Петрова а) через 3 года, б) через 10 лет?

6. Банк выдал господину Федорову на руки 90 тыс.руб. на 2 года под простой дисконт, равный 12% в год. Какая сумма будет выдана господину Федорову на руки?

Вариант 3

1. Вкладчик намерен положить в банк сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения мог снимать в конце каждого года по 10 тыс. руб. и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определить сумму вклада, если годовая ставка сложных процентов – 12%.

2. Господин Федоров вносит ежеквартально по 120 тыс.руб. в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке =8%. Какую сумму накопит господин Федоров за 10 лет?

3. Рассчитайте будущую стоимость облигации номиналом 100 тыс.руб., выпущенной на семь лет, если в первые три года проценты начисляются по ставке 17%, а остальные четыре года – по ставке 22% годовых.

4. Через сколько лет 1 руб., вложенный в банк, выплачивающий проценты по ставке =10% превратится в 1 млн.руб.?

5. Вкладчик положил в банк, выплачивающий 7% простых в год, вклад 3 тыс.руб. Какая сумма будет на счету вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3 года 5 месяцев?

6. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий непрерывные проценты по ставке =7%, чтобы через 10 лет на счету было 50 тыс.руб.?

Вариант 4

1. Банк выплачивает по вкладам 6% годовых (сложных). Какова реальная доходность вкладов в этот банк, если начисление процентов делается а) по полугодиям, б) поквартально, в) ежемесячно, г) непрерывно?

2. Господин Гаврилов должен выплатить господину Серову 20 тыс.руб. в следующие сроки: 5 тыс.руб. через 2 года, 5 тыс.руб. через 3 года и еще 10 тыс.руб. через 5 лет, считая от настоящего момента. Господин Гаврилов предложил изменить контракт, обязавшись уплатить 10 тыс.руб. через 3 года и еще 10 тыс.руб. через 4 года от настоящего момента. Эквивалентны ли эти контракты, если на деньги начисляются 5% годовых (простых). Если контракты не эквивалентны, то какой из них выгоднее для господина Серова?

3. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих 8 лет иметь возможность ежегодно снимать со счета 25 тыс.руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по непрерывной ставке =5%?

4. Господин Сидоров хочет накопить за 6 лет 40 тыс.руб., делая ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке =5. Какую сумму должен вкладывать ежегодно господин Сидоров?

5. В банк, начисляющий 6% годовых (сложных), клиент положил 80 тыс.руб. какая сумма будет на счету этого клиента а) через 1 год, б) через 8 месяцев, в) через 4 года, г) через 6 лет 6 месяцев?

6. Банк выдал господину Федорову на руки 90 тыс.руб. на 2 года под простой дисконт, равный 12% в год. Какую сумму он будет должен банку?

Вариант 5

1. Определите текущую стоимость обычных ежемесячных платежей размером 50 тыс.руб. в течение 2 лет при наличии 18% годовых.

2. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 120 тыс.руб. в течение 4 лет, если годовая процентная ставка – 14%.

3. Банк выдает ссуду на 10 лет или под 7% годовых (сложных) или под простые проценты. Какую ставку простых процентов должен установить банк, чтобы полученный им доход не изменился?

4. Господин Петров хочет вложить 30 тыс.руб., чтобы через 5 лет получить 40 тыс.руб. Под какую процентную ставку он должен вложить свои деньги?

5.Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 4% простых в год, чтобы получить 50 тыс.руб. а) через 4 месяца, б) через 1 год, в) через 2 года 9 месяцев?

6. Банк выдал господину Федорову на руки 90 тыс.руб. на 2 года под 12% годовых (простых). Какая сумма будет выдана господину Федорову на руки?

Вариант 6

1. Господин Смирнов может вложить деньги в банк, выплачивающий =7%. Какую сумму ему следует вложить, чтобы получить 3 000 руб. через 4 года и 6 месяцев?

2. Господин Федоров вносит в конце каждого года деньги в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке =8%. Какую он сумму должен вносить, чтобы за 10 лет накопить 2 млн.руб?

3. Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла до 2000 тыс.руб. при норме процента 9% годовых.

4. Взносы на сберегательный счет составляют 200 тыс.руб. в начале каждого года. Определите, сколько будет на счете через семь лет при ставке процента 10%.

5.Какая сумма должна быть выплачена, если шесть лет назад была выдана ссуда 1500 тыс.руб. под 15% годовых, с ежемесячным начислением процентов.

6. Господин Федоров кладет в конце каждого года 120 000 тыс.руб. в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке =8%. Какую сумму накопит господин Федоров за 10 лет?

Вариант 7

1. Господин Иванов желает положить в банк, который выплачивает 10% годовых (сложных), такую сумму, чтобы его сын, студент первого курса, мог снимать с этого счета ежегодно по 10 000 руб., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учебы (деньги снимаются в конце каждого года). Какую сумму должен положить в банк господин Иванов?

2. Оцените, что выгоднее: получить 100 тыс.руб. сразу или 50 тыс.руб. сейчас и 90 тыс.руб. через два года, если ставка процента 13%.

3. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих 8 лет иметь возможность ежегодно снимать со счета 25 тыс.руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке: 5% годовых?

4. Господин Сидоров хочет накопить за 6 лет 40 тыс.руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке =10% годовых (сложных). Какую сумму должен вкладывать ежегодно господин Сидоров?

5. В банк, выплачивающий 6% простых годовых, положили 60 тыс.руб. Через сколько лет на счету будет 65 400 руб.?

6. Клиент учел 1 февраля 1992 года вексель на сумму 40 тыс.руб., срок которого 1 июня того же года, и получил за него 28 790 руб. Какова учетная ставка банка?

Вариант 8

1. Банк учитывает вексель по учетной ставке =8% и желает перейти к сложной учетной ставке . Какой величины должна быть ставка , чтобы доход банка не изменился?

2. Банк выдает ссуду на 10 лет под 7% (простые проценты). Какую ставку сложных процентов должен установить банк, чтобы полученный им доход не изменился?

3. Предприятие создает фонд постройки нового здания, вкладывая в него каждые 4 года деньги. Деньги кладутся в банк, выплачивающий 5% годовых (сложных). Какую сумму должно вкладывать в банк предприятие, чтобы через 20 лет накопить 120 млн.руб., необходимых для постройки здания?

4.В банк положено 100 тыс.руб. Через 2 года 6 месяцев на счету было 120 тыс.руб. Сколько процентов (простых) выплачивает банк в год?

5.Клиент вложил в банк 100 тыс.руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через 1 год, если банк начисляет проценты по ставке а) =5%; б) =5%; в) =5%; г) =5%; д) =5%?

6. Определить ставку сложных процентов , эквивалентную ставке а) =10%, б) =10%, в) =10%, г) =10%?

Вариант 9

1. Банк на вложенные в него деньги начисляет непрерывные проценты по ставке (силе роста) 8%. Клиент вкладывает в этот банк в конце каждого года 50 000 руб. Какая сумма будет на его счету рез 7 лет 6 месяцев?

2. Что выгоднее: заплатить за учебу в вузе в начале обучения 10 тыс.у.д.ед. или по окончании учебы (через 5 лет) 15 тыс.у.д.ед.? Процентная ставка (коэффициент дисконтирования) равна10%.

3. Предприятие создает фонд постройки нового здания, вкладывая в него каждые 4 года 15 млн.руб. Деньги кладутся в банк, выплачивающий 5% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 16 лет?

4. Господин Иванов может вложить деньги в банк, выплачивающий проценты поставке =10%. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить 20 тыс.руб. через 3 года 3 месяца?

5.Клиент вложил в банк 100 тыс.руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через 8 лет, если банк начисляет проценты по ставке =5%?

6. Банк выплачивает на вложенные на него деньги 8% годовых (сложных). Какую ставку должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились, если а) m =2, б) m =6, в) m =12, г) m =∞.

Вариант 10

1. Банк учитывает вексель за 60 дней до срока его оплаты по простой учетной ставке =6%. Какую сложную учетную ставку должен установить банк, чтобы доход банка не изменился?

2.Какую сумму необходимо положить на депозит под 16,5% годовых, чтобы получить через три года 44 млн.руб. при полугодовом начислении процентов?

3.Фермер образовал фонд для покупки техники. При этом каждое полугодие он делает равные вклады в банк, который выплачивает 5% годовых (сложных). Какую сумму должен вкладывать фермер ежегодно, если ему необходимо накопить за 4 года 2 млн.руб.?

4. Господин Петров вкладывает 25 000 руб. в конце каждого квартала в банк, выплачивающий проценты по ставке =5%. Какая сумма будет на счету господина Петрова а) через 3 года, б) через 10 лет?

5.Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через три года составит 15 тыс.руб. при ставке процента 20% годовых.

6. Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если сумма размером 5 000 тыс.руб. размещена под 12% годовых на 3 года, а проценты начисляются каждые полгода.

Контрольные вопросы:

1. Предмет финансовой математики

2. Базовые элементы финансовых моделей

3. Временная и денежная шкалы

4. Процент. Математическое значение

5. Процент. Экономическое значение

6. Простые проценты. Процентная ставка

7. Простые проценты. Виды процентных ставок

8. Простая нормированная процентная ставка

9. Математическая модель простой кредитной сделки

10. Методы начисления простых процентов

11. Математическая модель сложных процентов

12. Наращение процентов m раз в году.

13. Номинальная процентная ставка наращения

14. Непрерывные проценты.

15. Сила роста

16. Дисконтирование и удержание процентов

17. Математическое дисконтирование

18. Банковский (коммерческий) учет

19. Эквивалентные ставки

20. Эффективная процентная ставка

21. Основные уравнения эквивалентности

22. Понятие финансового потока

23. Виды потоков платежей и их основные параметры

24. Приведенная и наращенная величины финансового потока

25. Средний срок финансового потока

26. Непрерывные потоки платежей

27. Регулярные потоки платежей

28. Обыкновенные ренты

29. Ренты постнумерандо и пренумерандо

30. Наращенная сумма ренты

31. Современная стоимость денег

32. Коэффициент приведения и наращения рент

33. Расчет параметров ренты

34. Вечные, кратные, срочные ренты

35. Непрерывные ренты

36. Непрерывная рента с непрерывным начислением процентов

37. Основные формулы наращения и дисконтирования ограниченных аннуитетов

38. Доход финансовой операции

39. Доходность финансовой операции

40. Доходность финансовой операции за несколько периодов

41. Синергетический эффект

42. Риск финансовой операции

43. Количественная оценка риска финансовой операции

44. Финансовые операции в условиях неопределенности

45. Матрицы последствий и рисков

46. Финансовые операции. Принятие решений в условиях полной неопределенности

47. Правила Вальда, Сэвиджа, Гурвица

48. Финансовые операции. Принятие решений в условиях частичной неопределенности

49. Финансовые операции. Правило максимизации среднего ожидаемого дохода

50. Финансовые операции. Правило минимизации среднего ожидаемого риска

51. Оптимальная (по Парето) финансовая операция

52. Правило Лапласа равновозможности

53. Доходность ценной бумаги или портфеля

54. Портфель из двух бумаг

55. Портфель из - бумаг

56. Текущая стоимость облигации

57. Текущая доходность и доходность к погашению

58. Дополнительные характеристики облигации

59. Облигации. Средний срок поступления дохода

60. Портфель облигаций

Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Брусов П. Н. Финансовая математика: учебное пособие/ П.Н. Брусов, П.П. Брусов, Н.П. Орехова, С.В. Скородулина. – М.: КНОРУС, 2010. – 224 с. – ISBN 978-5-406-00574-3.

2. Четыркин, Е. М. Финансовая математика: учеб. для вузов по спец. "Финансы и кредит","Бухгалтерский учет, анализ и аудит" и "Мировая экономика" / Е. М. Четыркин; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве Рос. Федерации.- 8-е изд. - М.: Дело, 2008. - 400 с.: табл. - Прил.: с. 376-397 - ISBN 978-5-7749-0504-1..

3. Малыхин, В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов / В.И. Малыхин.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 237с - ISBN 5-238-00559-8.

4. Красс, М.С. Математика для экономистов: Учебное пособие / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - CПб.: Питер, 2008. - 464 с. - (Учебное пособие) - ISBN 978-5-94723-672-9.

Дополнительная литература

1. Кузнецов, Б.Т. Математические методы финансового анализа: Учеб. пособие для студ. вузов /Б.Т.Кузнецов / Кузнецов Б.Т.. -: М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2006. - 159 с.

2. Самаров, К.Л. Финансовая математика: практический курс: учеб. пособие / К.Л. Самаров. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 80 с - ISBN 5-98281-050-9. - ISBN 5-16-002379-8.

3. Ковалев, В.В. Курс финансовых вычислений / В.В. Ковалев, В.А. Уланов. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 328с - ISBN 5-279-02134-2.

Поиск по сайту: