Программирование. При составлении программы целесообразно задаться максимально допустимым числом итераций imax, прерывая итерационный процесс

При составлении программы целесообразно задаться максимально допустимым числом итераций i_max, прерывая итерационный процесс, если i = i_max. Это предохраняет от так называемого «зацикливания» программы, которое иногда случается вследствие ошибок в формулах или программе, а также при неудачном выборе начальной итерации. В данной задаче достаточно положить i_max =20, так как при отсутствии ошибок сходимость достигается гораздо раньше. Значение ε рекомендуется вы­бирать в диапазоне 10^-5- 10^-7.

В качестве начальной итерации можно принять х ₀=0.2. Если же итерации не сойдутся, это значение можно уменьшить или увеличить, оставаясь в диапазоне 0< х ₀ <1.

Блок-схема программы решения нелинейных уравнений методом секущих приведена ниже. Она составлена так, чтобы на каждой итерации (за исключением первой) вычислялось лишь одно новое значение f (х). Это обеспечивает максимальную скорость решения, так как основное время решения занимает вычисление значений функции f (х). В качестве «разгонных» значений можно принять х ₀ = 0.2; х ₁ = х ₀ + (10 - 100)ε.

Отчет должен содержать:

1. формулу функции f (x) для конкретного варианта,
2. исходный текст программы,
3. заданное значение ε и начальные значения х;
4. найденные приближенные значения корня и число итераций для обоих методов.

Поиск по сайту: