Усне виконання вправ. 1. Чи є серед значень функції у = 2х:

1. Чи є серед значень функції у = 2^х:

а) найбільше; б) найменше? Відповідь: ні.

2. Порівняйте значення виразів:

а) і ; б) 2^-3 і 2^-4; в) і .

Відповідь: а) < ; б) 2^-3 > 2^-4; в) > .

3. Розташуйте числа ; ; ; ; у порядку зростання.

Відповідь: ; ; ; ; .

4. Порівняйте х і у, якщо відомо, що вірна нерівність:

а) 2^х > 2^у;б) 2^х < 2^у. Відповідь: а) х > у; б) х < у.

5. На рисунку 86 із підручника зображено графіки функцій у = 2^х і у = 3^х. Чим відрізняються ці функції? Їхні графіки?

Відповідь: ці функції мають одинакові властивості, функція у = 3^х зростає більш швидше (графік цієї функції піднімається вгору більш круто).

2. Порівняйте значення виразів:

а) і ; б) і ; в) і ; г) і ; д) і .

Відповідь:

а) > ; б) = ; в) > ; г) < ; д) < .

3. Розташуйте числа , , , , у порядку зростання.

Відповідь: , , , , .

4. Порівняйте х і у, якщо відомо, що вірна нерівність: а) > ; б) > ;

Відповідь: а) х < у; б) х > у.

5. Чим відрізняються властивості і графіки функцій у = і у= ?

Відповідь: вони мають однакові властивості, функція у = спадає більш швидше.

Усне виконання вправ

1. Які з наведених показникових функцій є зростаючими, а які — спадними:

а) y = π^x ; б) y = (0,5)^x;в) у = ;г) y = 2^-x.

2. Порівняйте х і у, якщо відомо, що вірна нерівність:

а) 0,02^х < 0,02^y; б) π^x > π^y.

Відповідь: а) х > у; б) x < у.

3. Порівняйте основу а > 0 з одиницею, якщо відомо, що вірна нерівність:

а) а¹⁰ > а¹⁵; б) а¹⁰ < а¹⁵.

Відповідь: а) а > 1; б) 0 < а < 1.