АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
|
Сприймання поняття про степінь з ірраціональним показником
Розглянемо степінь з ірраціональним показником . Ірраціональне число можна подати у вигляді нескінченного неперіодичного десяткового дробу.
Розглянемо послідовність наближень числа :
1 < < 2,
1,4 < < 1,5,
1,41 < < 1,42,
1,414 < < 1,415,
1,4142 < < 1,4143,
…
За допомогою калькулятора знайдемо наближені значення степенів числа 10 з недостачею і надлишком, тоді матимемо:
10 = 101 < < 102 = 100,
25,119 101,4 < < 101,5 31,623,
25,704 101,41 < < 101,42 26,303,
25,942 101,414 < < 101,415 26,002,
25,953 101,4142 < < 101,4143 25,960,
Наведені значення з недостачею і надлишком наближаються до одного і того самого числа = 25,9..., яке і прийнято вважати степенем числа 10 з показником .
Таким чином, ми розширили поняття степеня на будь-які дійсні показники, зберігаючи при цьому властивості степенів. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Поиск по сайту:
|