АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

I. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Читайте также:
  1. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  2. В. Уравнения, решаемые разложением на множители.
  3. Гораздо менее постоянны и слабее выражены изменения в сосудах,. сводящиеся к утолщению их стенок. патогенез
  4. Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы
  5. Дифференциальными называются уравнения, в которых неизвестными являются функции, которые входят в уравнения вместе со своими производными.
  6. Иррациональные уравнения, содержащие степени выше второй.
  7. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным.
  8. Модель IS-LM: уравнения, сущность и назначение.
  9. Особенности построения разностной схемы для уравнения,
  10. Особенности построения разностной схемы для уравнения, записанного в цилиндрической системе координат
  11. Уравнения, допускающие понижение порядка

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений.

Рассмотрим уравнения вида . (1)

Полагая , перепишем уравнение (1) в виде . (2)

Если , то уравнение (2) не имеет действительных корней, и поэтому уравнение (1) не имеет корней.

Если , то уравнение (2) имеет корни

; при .

Уравнение (1) равносильное совокупности уравнений , имеет корни тогда и только тогда, когда и, по крайней мере одно из чисел по абсолютной величине не превосходит единицы.

К квадратному уравнению относительно можно свести уравнение , если заменить на .

Аналогично уравнения вида , также приводятся к квадратным уравнениям.

Пример 1. Решить уравнение .

Решение. Обозначим , получим уравнение . Его корни .

Ответ: .

Пример 2. Решить уравнение .

Решение. Используя формулу и полагая , получаем

Ответ: , .

Пример 3. Решить уравнение .

Решение. Значения при которых , не являются корнями уравнения, а при уравнение равносильно каждому из уравнений

, . Полагая , получаем уравнение

.

Ответ: , .

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)