Внутреннее ориентирование снимка. Наблюдение и измерение цифровых изображений

Наблюдение и измерение цифровых изображений

Цифровое изображение хранится в памяти компьютера, в общем случае, в виде прямоугольной матрицы, элементы которой несут информацию об оптических плотностях или цвете элементарных участков изображения, а номера i строки и j столбца элемента определяют его положение в матрице. Нумерация строк и столбцов матрицы цифрового изображения начинается с нуля.

Рис.1.1

Координаты центров пикселей определяют в левой прямоугольной системе координат о_C x_C у_C (рис.1.1a), началом которой является левый верхний угол цифрового изображения и в правой - о_C x_C у_C (рис.1.1b), началом которой левый нижний угол цифрового изображения. В обеих системах координат ось x параллельна строкам, а ось y – столбцам матрицы цифрового изображения.

Левая система координат принята при записи изображений в файл во всех форматах и используется в большинстве программ по обработке изображений. В фотограмметрии традиционно применяется правая система координат снимка, и в большинстве современных цифровых фотограмметрических систем используют именно эту систему координат.

Пиксельные координаты (единицей измерения, в этом случае, является пиксель) центров пикселей в системе координат цифрового изображения о_C х_C у_C определяют по формулам:

. (1.1)

Для измерения координат точек цифрового изображения его визуализируют на экране дисплея. Если пиксель изображения на экране дисплея соответствует пикселю исходного цифрового изображения, то с помощью “мыши” или клавиатуры компьютера можно навести измерительную марку, формируемую в виде цифрового изображения на экране дисплея, на точку изображения с точностью до одного пикселя.

Для получения подпиксельной (субпиксельной) точности можно увеличить матрицу изображения на экране монитора относительно исходного цифрового изображения. В этом случае каждый пиксель исходного изображения будет изображаться матрицей n×n пикселей, численное значение всех элементов a'_ij которой будут равны численному значению элемента матрицы исходного изображения.

Пиксельные координаты точек увеличенного изображения можно измерить с точностью до 1/n пикселя исходного изображения (рис.1.2.).

Рис. 1.2

Пиксельные координаты (в пикселях исходного изображения) элемента a'_ij увеличенного изображения определяют по формуле:

, (1.2)

в которых: i,j - номера строки и столбца элемента матрицы исходного изображения, в котором находится элемент a'_ij увеличенного изображения:

i’,j’ - номера строки и столбца элемента a`_ij подматрицы n×n;

n – коэффициент увеличения изображения.

Например, для элемента a’₂₃ (рис.1.2) пиксельные координаты:

Значения физических координат центров пикселей цифрового изображения можно определить по значениям их пиксельных координат, если известны физические размеры стороны пикселя изображения Δ (предполагается, что пиксель имеет форму квадрата).

Значения физических координат определяют по формулам:

. (1.3)

Например, координаты центра пикселя, соответствующего элементу a’₂₃ (рис.1.2) при величине Δ=20 мкм будут равны х_c = 34 мкм и y_c = 50 мкм.

В некоторых цифровых системах начало системы координат цифрового изображения о_c х_c у_c выбирают в центре пикселя, расположенного в нижнем левом углу цифрового изображения (рис.1.3).

Рис.1.3

В этом случае значения пиксельных координат вычисляют по формулам:

, (1.4)

при измерениях с точностью до пикселя и по формулам:

, (1.5)

при измерениях с подпиксельной точностью.

Например, для того же элемента a’₂₃ (рис.1.3) пиксельные координаты равны:

Рассмотренный выше метод измерения цифрового изображения с подпиксельной точностью требует его увеличения на экране дисплея компьютера. Однако, даже при увеличении цифрового изображения только в два раза, на экране дисплея исходный аналоговый снимок изображается с весьма значительным оптическим увеличением. Так, например, снимок, преобразованный на сканере, с размером пикселя 14 мкм на экране дисплея с размером зерна 0.28 мм при увеличении цифрового изображения снимка в 2 раза имеет оптическое увеличение 40 раз. Такое увеличение приводит к значительному ухудшению изобразительных свойств наблюдаемого изображения и, как следствие, к снижению точности наведения измерительной марки на измеряемые объекты на изображении.

С целью обеспечения возможности измерения координат точек цифрового изображения с подпиксельной точностью без увеличения исходного изображения разработан метод измерения цифровых изображений, в котором цифровое изображение снимка может смещаться относительно неподвижной измерительной марки с шагом в n – раз меньшим размера пикселя.

Принцип измерения координат точек цифрового изображения по этому методу иллюстрируется на рис.1.4.

Рис. 1.4

На рис.1.4а представлен фрагмент исходного цифрового изображения с измерительной маркой (в виде креста) и точкой изображения m, координаты которой необходимо измерить. Как следует из этого рисунка, центр изображения измерительной марки не совпадает с изображением точки m, причем разности значений их пиксельных координат составляют величины Dx_P и Dy_P.

Для совмещения центра изображения измерительной марки с точкой m можно создать фрагмент цифрового изображения снимка, в котором координаты начала системы координат o’_с x’_с y ’_с будут иметь значения , а .

Создание такого фрагмента цифрового изображения производится следующим образом. По координатам центра каждого пикселя фрагмента изображения x’_pi, y’_pi определяют значения координат его проекции x_pi, y_pi в системе координат о_с х_с у_с исходного изображения.

Их значения определяют по формулам:

. (1.6)

Затем по значениям координат x_pi, y_pi находят ближайшие к изображению точки i, соответствующей центру пикселя

Рис. 1.5

создаваемого фрагмента цифрового изображения, четыре пикселя исходного цифрового изображения, например, M, K, L, N (рис.1.5)

Далее методом билинейного интерполирования определяют значения оптической плотности i -го пикселя создаваемого фрагмента изображения по формуле:

, (1.7)

в которой

.

Таким же образом формируются все элементы (пиксели) создаваемого фрагмента цифрового изображения.

На экране дисплея, на визуализированном фрагменте созданного цифрового изображения центр измерительной марки будет совмещен с изображением точки m. Пиксельные координаты точки m изображения в системе координат исходного изображения определяются по формулам 1.6.

Необходимо отметить, что создание фрагмента цифрового изображения требует значительных вычислительных процедур. Поэтому для достижения эффекта перемещения изображения на экране дисплея относительно марки в “реальном масштабе” времени фрагмент изображения не должен иметь большие размеры.

В случае если для измерений используются цветные цифровые изображения при формировании элементов создаваемого изображения методом билинейного трансформирования по формулам (1.7) определяются интенсивности красного (R), зеленого (G) и синего (В) компонентов цветного изображения.

Внутреннее ориентирование снимка

Для обеспечения возможности определения координат точек в системе координат снимка по значению их координат в системе координат цифрового изображения выполняется процесс внутреннего ориентирования снимка. В результате выполнения этого процесса определяются параметры, характеризующие положение и ориентацию системы координат снимка Sxyz в системе координат цифрового изображения o_cx_cy_c, а так же параметры, позволяющие исключить влияние систематической деформации фотоматериала, на котором был получен исходный аналоговый снимок (рис.1.6).

Рис.1.6

Для определения параметров внутреннего ориентирования снимка измеряют координаты изображений координатных меток снимка в системе координат цифрового изображения o_C x_C y_C.

Выбор метода определения параметров внутреннего ориентирования снимка зависят от методики фотограмметрической калибровки съемочной камеры.

Если в результате фотограмметрической калибровки съемочной

камеры были определены координаты координатных меток в системе координат съемочной камеры (снимка) Sxyz, то для определения координат точек в системе координат снимка по значениям их координат в системе цифрового изображения используют формулы аффиного преобразования координат:

, (1.8)

или в развернутом виде:

. (1.9)

Здесь, a_o,a₁,a₂,b_o,b₁,b₂ – параметры аффинных преобразований; a_o,b_o – координаты начала системы координат снимка в измерительной системе координат, a₁,a₂,b₁,b₂ – параметры, характеризующие ориентацию системы координат снимка в измерительной системе координат, разномасштабность (деформация фотоматериала) вдоль осей системы координат снимка и их неперпендикулярность.

Таким образом, формулы (1.8) позволяют не только определить положение и ориентацию системы координат снимка в системе координат цифрового изображения, но и учесть систематические искажения снимка, возникающие из-за деформации фотопленки, на которой был получен снимок.

Параметры аффинного преобразования a_i, b_i можно определить по координатам координатных меток снимка, измеренных на цифровом изображении, и значениям координат x,y этих меток в системе координат снимка, полученным при калибровке съемочной камеры.

Для определения параметров a_i,b_i для каждой метки, измеренной на цифровом изображении, составляют уравнения:

. (1.10)

Полученную систему уравнений решают по методу наименьших квадратов и определяют в результате решения значения параметров a_i, b_i. Для их определения необходимо не менее 3 координатных меток, не лежащих на одной прямой.

В практике фотограмметрии возникает обратная задача: определение значений координат точек в измерительной системе координат по координатам этих точек, заданным в системе координат снимка. Такое преобразование координат выполняется по формулам:

(1.11)

или

. (1.12)

В формулах (1.11) и (1.12) A_i, B_i – элементы обратной матрицы Р^-1.

Для цифровых изображений значение пиксельных координат точек x_p,y_p определяют по формулам:

. (1.13)

В случае, если при калибровке съемочной камеры определялись калиброванные расстояния между координатными метками L_x, L_y (рис.1.7), для определения координат

Рис.1.7

(1.14)

Здесь a_о, b_о – координаты начала системы координат снимка o’ в измерительной системе координат ; параметры a₁, a₂ определяют разворот одной системы координат относительно другой(a₁ = cosφ, a₂ = sinφ); φ – угол поворота (рис.1.7); k_x, k_y – коэффициенты деформации снимка по осям x и y.

Параметры внутреннего ориентирования a_о, b_о, φ, k_x, k_y определяют по измерениям координат координатных меток. Параметры a_о, b_о вычисляют как координаты точки пересечения прямых линий, проведенных через координатные метки 1-2 и 3-4 по формулам:

(1.15)

где

Значение угла φ определяют по формуле:

(1.16)

Коэффициенты деформации снимка вычисляют по формулам:

(1.17)

в которых

L_x,L_y – калиброванные значения расстояний между координатными метками (рис.1.7).

L’_x,L’_y - вычисленные значения расстояний между соответственными координатными метками, на основе измеренных координат этих меток.

Для обратного перехода из системы координат снимка в измерительную систему координат используют формулы:

(1.18)

Если отсутствуют данные о значениях расстояний между координатными метками, определение параметров внутреннего ориентирования производится по формулам (1.14). При этом значения коэффициентов деформации принимаются равными k_x = k_y = 1 получения координат соответствующих точек объекта.

В случае если снимки были получены цифровой камерой, то процесс внутреннего ориентирования снимка не выполняется, так как измерения координат точек снимка выполняются непосредственно в системе координат снимка (рис.1.8).

Рис 1.8

Поиск по сайту: