Внутреннее ориентирование снимка

Для обеспечения возможности определения координат точек в системе координат съемочной системы (снимка) по значению их координат в системе координат цифрового изображения выполняется процесс внутреннего ориентирования снимка. В результате выполнения этого процесса определяются параметры, характеризующие положение и ориентацию системы координат снимка Sxyz в системе координат цифрового изображения o_cx_cy_c, а так же параметры, позволяющие исключить влияние систематической деформации фотоматериала, на котором был получен исходный аналоговый снимок (рис.1.10).

(xc)

(yc)

(oc)

Рис.1.10.1

Для определения параметров внутреннего ориентирования снимка измеряют координаты изображений координатных меток снимка в системе координат цифрового изображения o_C x_C y_C.

Выбор метода определения параметров внутреннего ориентирования снимка зависят от методики фотограмметрической калибровки съемочной камеры.

Если в результате фотограмметрической калибровки съемочной

камеры были определены координаты координатных меток в системе координат съемочной камеры (снимка) Sxyz, то для определения координат точек в системе координат снимка по значениям их координат в системе цифрового изображения используют формулы аффиного преобразования координат:

, (1.10.1)

или в развернутом виде:

. (1.10.2)

Здесь, a_o,a₁,a₂,b_o,b₁,b₂ – параметры аффинных преобразований; a_o,b_o – координаты начала системы координат снимка в измерительной системе координат, a₁,a₂,b₁,b₂ – параметры, характеризующие ориентацию системы координат снимка в измерительной системе координат, разномасштабность (деформация фотоматериала) вдоль осей системы координат снимка и их неперпендикулярность.

Таким образом, формулы (1.10.1) позволяют не только определить положение и ориентацию системы координат снимка в системе координат цифрового изображения, но и учесть систематические искажения снимка, возникающие из-за деформации фотопленки, на которой был получен снимок.

Параметры аффинного преобразования a_i, b_i можно определить по координатам координатных меток снимка, измеренных на цифровом изображении, и значениям координат x,y этих меток в системе координат снимка, полученным при калибровке съемочной камеры.

Для определения параметров a_i,b_i для каждой метки, измеренной на цифровом изображении, составляют уравнения:

. (1.10.2)

Полученную систему уравнений решают по методу наименьших квадратов и определяют в результате решения значения параметров a_i, b_i. Для их определения необходимо не менее 3 координатных меток, не лежащих на одной прямой.

В практике фотограмметрии возникает обратная задача: определение значений координат точек в измерительной системе координат по координатам этих точек, заданным в системе координат снимка. Такое преобразование координат выполняется по формулам:

(1.10.3)

или

. (1.10.4)

В формулах (1.10.3) и (1.10.4) A_i, B_i – элементы обратной матрицы Р^-1.

Для цифровых изображений значение пиксельных координат точек x_p,y_p определяют по формулам:

. (1.10.5)

В случае, если при калибровке съемочной камеры определялись калиброванные расстояния между координатными метками L_x, L_y (рис.1.10.2), для определения координат

(xc)

(yc)

(oc)

Рис.1.10.2

(1.10.6)

В уравнениях (1.10.6) a_о, b_о – координаты начала системы координат снимка o’ в измерительной системе координат ; параметры a₁, a₂ определяют разворот одной системы координат относительно другой(a₁ = cosφ, a₂ = sinφ); φ – угол поворота (рис.1.10.2); k_x, k_y – коэффициенты деформации снимка по осям x и y.

Параметры внутреннего ориентирования a_о, b_о, φ, k_x, k_y определяют по измерениям координат координатных меток. Параметры a_о, b_о вычисляют как координаты точки пересечения прямых линий, проведенных через координатные метки 1-2 и 3-4 по формулам:

(1.10.7)

где

Значение угла φ определяют по формуле:

(1.10.8)

Коэффициенты деформации снимка вычисляют по формулам:

(1.10.9)

, в которых:

L_x,L_y – калиброванные значения расстояний между координатными метками (рис.1.7);

L’_x,L’_y - вычисленные значения расстояний между соответственными координатными метками, на основе измеренных координат этих меток.

Для обратного перехода из системы координат снимка в измерительную систему координат используют формулы:

(1.10.10)

Если отсутствуют данные о значениях расстояний между координатными метками, определение параметров внутреннего ориентирования производится по формулам (1.10.6).

При этом значения коэффициентов деформации принимаются равными k_x = k_y = 1 получения координат соответствующих точек объекта.

В случае если снимки были получены цифровой камерой, то процесс внутреннего ориентирования снимка не выполняется, так как измерения координат точек снимка выполняются непосредственно в системе координат снимка (рис.1.10.3).

(o’)

(x)

(y)

Рис.1.10.3

Поиск по сайту: