Формулы связи координат соответственных точек горизонтального и наклонного снимков, полученных из одного центра проекции (формулы трансформирования координат точек снимка)

Пусть из точки S получены наклонный снимок Р съемочной камерой с фокусным расстоянием f и горизонтальный снимок Р⁰ съемочной камерой с фокусным расстоянием f⁰, на которых точка М объекта изобразилась соответственно в точках m и m⁰ (рис.1.7.1).

Найдем зависимости между координатами этих точек.

Рис.1.7.1

На рис.1.7.1 = и ⁰ = ⁰ – векторы, определяющие положение точек m и m⁰ относительно центра проекции S на снимках Р и Р⁰.

Векторы r и r⁰ коллинеарны, поэтому можно записать:

⁰=N (1.1.1)

где N - скаляр.

В системе координат горизонтального снимка Sx⁰y⁰z⁰ выражение (1.7.1) имеет вид (полагая х_о=у_о=0):

(1.7.2),

где x^,, y^,, z^, – координаты вектора r в системе координат горизонтального снимка.

(1.7.3)

Из третьего уравнения (1.7.2) следует, что

Подставив значение N в первые два уравнения (1.7.2) получим формулы связи координат соответственных точек горизонтального и наклонного снимков:

(1.7.4)

которые с учетом (1.6.3) имеют вид:

(1.7.5)

Выведем формулы определения координат точек наклонного снимка по координатам соответственных точек горизонтального снимка.

Из (1.7.1) следует, что

(1.7.6)

В системе координат наклонного снимка Sxyz (1.6.6) имеет вид:

(1.7.7)

где х*,y*,z* - координаты вектора r⁰ в системе координат наклонного снимка

(1.7.8)

Из третьего уравнения (1.7.7) следует, что

Подставляя значение 1/N в первые два уравнения (1.7.7), получим формулы связи координат точек наклонного и горизонтального снимков.

(1.7.9)

или

(1.7.10)

Поиск по сайту: