Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования съемочной системы (снимка)

При решении фотограмметрических задач по снимкам положение точек объекта (местности) и съемочной системы в момент получения снимка определяют в прямоугольной пространственной системе координат объекта OXYZ.

В качестве этой системы координат при выполнении фотограмметрических работ по созданию карт и других документов о местности обычно используют геоцентрическую или топоцентрическую системы координат. Так как топографические карты и другие документы о местности создаются в государственных картографических системах координат (В России в системах координат СК 42, СК 95 и Балтийской системе высот), в процессе фотограмметрической обработки снимков её результаты преобразуют в государственные системы координат и высот.

При фотограмметрической обработке снимков используют также прямоугольные системы координат связанные с характерными точками снимаемого объекта. Таких системы применяют в тех случаях когда нет необходимости отображать объекты в государственных системах координат, например при съемке архитектурных сооружений и документации дорожных происшествий.

Положение и ориентацию системы координат съёмочной системы в системе координат объекта OXYZ определяют элементы внешнего ориентирования съемочной системы.

Положение центра проекции S в системе координат объекта определяют его координаты Xs,Ys,Zs.

Угловая ориентация системы координат съемочной системы относительно системы координат объекта определяется ортогональной матрицей:

(1.3.1)

В матрице А элементы (направляющие косинусы) а_ij являются косинусами пространственных углов между осями системы координат объекта OXYZ и снимка Sxyz.

Направляющие косинусы являются координатами единичных векторов (ортов), совпадающих с осями координат съемочной системы в системе координат объекта.

Вследствие особых характеристик ортогональной матрицы:

А^-1=А^т,

а А^т A = Е = .

В матрице направляющих косинусов независимы только 3 элемента, следовательно, элементы этой матрицы являются функцией 3 параметров.

В качестве этих параметров в фотограмметрии наиболее часто используют углы - w, a и À, которые называют угловыми элементами внешнего ориентирования съемочной системы.

Последовательно поворачивая систему координат объекта OXYZ вокруг ее осей на эти углы, можно ориентировать ее параллельно осям системы координат съемочной системы. При этом последовательность и направление вращений могут быть произвольными. Поэтому в фотограмметрии используют различные системы угловых элементов ориентирования съемочной системы.

Геометрическая интерпретация угловых элементов внешнего ориентирования показана на рис.1.3.1.

w -поперечный угол наклона. Угол в координатной плоскости YZ между осью Z и проекцией оси z на плоскость YZ;

a - продольный угол наклона. Угол между проекцией оси z на плоскость YZ и осью z;

À - угол разворота снимка. Угол в плоскости снимка Р между следом сечения этой плоскости плоскостью Xz и осью х снимка.

Рис.1.3.1

Значение элементов a_ij матрицы А можно получить путем последовательного перемножения матриц составленных для последовательных поворотов системы координат объекта ОХYZ на углы w, a и À.

В результате поворота системы координат ОХYZ или что тоже самое системы координат SXYZ на угол w эта система преобразуется в систему координат SX’Y’Z’ (рис.1.3.2)

Рис.1.3.2

В соответствии с выражением 1.3.1 матрица

В результате поворота на угол a система координат SX’Y’Z’ преобразуется в систему координат SX”Y”Z” (рис.1.3.3).

Рис.1.2.3

В соответствии с выражением 1.3.1 матрица

В результате поворота системы координат SX”Y”Z” на угол À эта система преобразуется в систему координат съемочной системы Sxyz (рис.1.3.4).

Рис.1.3.4

В соответствии с выражением 1.3.1 матрица

В результате перемножения матриц

,

получим значения элементов a_ij, как функции углов w,a и À

(1.3.2)

Если известны значения направляющих косинусов aij, то из выражений (1.3.2) можно получить значения углов w,a,À.

(1.3.3)

Поиск по сайту: