Внутреннее ориентирование снимка. В фотограмметрии различают два понятия: элементы внутреннего ориентирования снимка и внутреннее ориентирование снимка

В фотограмметрии различают два понятия: элементы внутреннего ориентирования снимка и внутреннее ориентирование снимка. Элементы внутреннего ориентирования снимка позволяют восстановить связку проектирующих лучей, сформировавших снимок, в системе координат снимка o’xyz. Для этого, (как уже отмечалось) согласно формуле (1.1.1), необходимо знать: эти элементы f,x_о,y_о и координаты x,y, измеренные в системе координат снимка o’xyz. На практике измерения координат точек снимка осуществляется в некоторой измерительной системе координат , связанной с измерительным прибором. Поэтому существует еще процесс «внутреннее ориентирование снимка».

В процессе внутреннего ориентирования снимка определяют параметры перехода из измерительной системы координат в систему координат снимка o’xyz (рис. 1.6). Другими словами, определяют параметры внутреннего ориентирования снимка – величины, характеризующие положение и ориентацию системы координат снимка в измерительной системе координат, а также параметры, характеризующие влияние систематических ошибок, вызванных деформацией фотоматериала, на котором был получен исходный аналоговый снимок.

Рис.1.6

В качестве измерительного прибора в фотограмметрии используются стреокомпараторы, аналитические и цифровые фотограмметрические системы. Назначение и устройство этих приборов и систем будет рассмотрено позже. Рассмотрим процесс внутреннего ориентирования снимка, для случая, когда аналоговый снимок преобразуется в цифровую форму с помощью сканера для дальнейшей обработки на цифровой фотограмметрической системе. В этом случае измерительная система координат совпадает с системой координат цифрового изображения o_cx_cy_c (рис.1.6). Здесь, o’xy – система координат снимка, а 1,2,3,4 – координатные метки.

Для определения параметров внутреннего ориентирования снимка измеряют координаты изображений координатных меток снимка в измерительной системе координат .

Возможны три варианта внутреннего ориентирования снимка в зависимости от того, что определялось в процессе фотограмметрической калибровки съемочной камеры.

1. В результате фотограмметрической калибровки камеры были определены координаты координатных меток в системе координат снимка o’xy.

2. В результате фотограмметрической калибровки камеры были определены расстояния между координатными метками.

3. Информация о координатных метках отсутствует.

Рассмотрим каждый из этих вариантов.

1) Если в результате фотограмметрической калибровки съемочной камеры были определены координаты координатных меток в системе координат съемочной камеры (снимка), то для определения координат точек в системе координат снимка по значениям их координат в системе цифрового изображения используют формулы аффинного преобразования координат:

, (1.8)

или в развернутом виде:

. (1.9)

Здесь, a_o,a₁,a₂,b_o,b₁,b₂ – параметры аффинных преобразований; a_o,b_o – координаты начала системы координат снимка в измерительной системе координат, a₁,a₂,b₁,b₂ – параметры, характеризующие ориентацию системы координат снимка в измерительной системе координат, разномасштабность (деформация фотоматериала) вдоль осей системы координат снимка и их неперпендикулярность.

Таким образом, формулы (1.8) позволяют не только определить положение и ориентацию системы координат снимка в системе координат цифрового изображения, но и учесть систематические искажения снимка, возникающие из-за деформации фотопленки, на которой был получен снимок.

Параметры аффинного преобразования a_i, b_i можно определить по координатам координатных меток снимка, измеренных на цифровом изображении, и значениям координат x,y этих меток в системе координат снимка, полученным при калибровке съемочной камеры.

Для определения параметров a_i,b_i для каждой метки, измеренной на цифровом изображении, составляют уравнения:

. (1.10)

Полученную систему уравнений решают по методу наименьших квадратов и определяют в результате решения значения параметров a_i, b_i. Для их определения необходимо не менее 3 координатных меток, не лежащих на одной прямой.

В практике фотограмметрии возникает обратная задача: определение значений координат точек в измерительной системе координат по координатам этих точек, заданным в системе координат снимка. Такое преобразование координат выполняется по формулам:

(1.11)

или

. (1.12)

В формулах (1.11) и (1.12) A_i, B_i – элементы обратной матрицы Р^-1.

Для цифровых изображений значение пиксельных координат точек x_p,y_p определяют по формулам:

. (1.13)

2) В случае, если при калибровке съемочной камеры определялись калиброванные расстояния между координатными метками L_x, L_y (рис.1.7), для определения координат

Рис.1.7

(1.14)

Здесь a_о, b_о – координаты начала системы координат снимка o’ в измерительной системе координат ; параметры a₁, a₂ определяют разворот одной системы координат относительно другой(a₁ = cosφ, a₂ = sinφ); φ – угол поворота (рис.1.7); k_x, k_y – коэффициенты деформации снимка по осям x и y.

Параметры внутреннего ориентирования a_о, b_о, φ, k_x, k_y определяют по измерениям координат координатных меток. Параметры a_о, b_о вычисляют как координаты точки пересечения прямых линий, проведенных через координатные метки 1-2 и 3-4 по формулам:

(1.15)

где

Значение угла φ определяют по формуле:

(1.16)

Коэффициенты деформации снимка вычисляют по формулам:

(1.17)

в которых

L_x,L_y – калиброванные значения расстояний между координатными метками (рис.1.7).

L’_x,L’_y - вычисленные значения расстояний между соответственными координатными метками, на основе измеренных координат этих меток.

Для обратного перехода из системы координат снимка в измерительную систему координат используют формулы:

(1.18)

3) Информация (координаты или расстояния) о координатных метках отсутствует. В этом случае внутреннее ориентирование снимка выполняется по формулам (1.14), полагая в них k_x = k_y = 1, т.е. применяются ортогональные преобразования системы координат (перенос и разворот) без учета деформации снимка. При этом обратные преобразования выполняются по формулам:

(1.19)

Полученные после внутреннего ориентирования снимка координаты x,y любой точки снимка используют для дальнейшей фотограмметрической обработки с целью получения координат соответствующих точек объекта.

Примечание.

1) В случае если съемка выполнялась с помощью цифровой камеры, то внутреннее ориентирование снимка не выполняется, так как измерения координат точек снимка выполняются непосредственно в системе координат снимка (рис.1.8).

Рис 1.8

2) В случае, если координаты точек аналогового снимка (рис.1.9) измеряются на оптико-механическом приборе (монокомпаратор, стереокомпаратор, аналитическая система), то внутреннее ориентирование выполняется аналогично, тому как это делалось для цифрового изображения, т.е по формулам (1.8 - 1.18).

Рис. 1.9

Поиск по сайту: