АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценка точности измерений

Читайте также:
  1. I. Оценка изменения величины и структуры имущества предприятия в увязке с источниками финансирования.
  2. I. ОЦЕНКА НАУЧНОГО УРОВНЯ ПРОЕКТА
  3. I.Описание оборудования для проведения измерений
  4. II РЕСЕНТИМЕНТ И МОРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА
  5. II Универсальная оценка остаточного члена
  6. III. Гигиеническая оценка условий труда
  7. III. Количественная оценка влияния показателей работы автомобиля на его часовую производительность
  8. III. Оценка давления и температуры воздуха в КС.
  9. IV. Оценка травмобезопасности рабочих мест
  10. N – число измерений.
  11. V. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  12. XVII. Эпидемиологический анализ и оценка эффективности противоэпидемических мероприятий

Интервальная оценка с помощью доверительной вероятности. Довери­тельный интервал это интервал значений х,в который попадает истинное зна­чение хист измеряемой величины с заданной вероятностью.

Доверительной вероятностью Рд называется вероятность того, что ис­тинное значение измеряемой величины Xист попадает в данный доверительный интервал.

Задавшись величиной доверительного интервала от - ∆x до + ∆x, и проин­тегрировав выражение (5) в заданных пределах можно определить вероятность того, что случайная погрешность измерения не превысит ∆x.

 

(9)

Задав в качестве доверительного интервала ц пределы ±3dможно опре­делить вероятность того, что погрешность не превысит 3d. Это правило «трех

сигм».

т.е. с вероятностью 99,73% любая случайная погрешность находится в пределах +3d от среднего арифметического значения.

Чаще всего доверительную вероятность Рд принимают равной 0,90; 0,95; 0,9973. Обычно, при проведении технических измерений Рд = 0,95. Квантиль нормального распределения (аргумент интегральной функции Лапласа) для Рд -0,90; 0,95; 0,9973 соответственно Up =1,65; 2; 3 (таблица 1 приложения).

Дове­рительный интервал составит

 

(10)

 

Таким образом, доверительный интервал для доверительной вероятности 90; 95 и 99,73% м =±1,65*d, 2*< d, 3*d. В выражении (10), при n <30 вместо ве­личины Upиспользуется коэффициент Стьюдента dcт (таблица 2 приложения).

 

(11)

 

Пример: пусть, выполнено измерение давления срабатывания предохра­нительного клапана, с помощью манометра класс точности которого 4 и предел измерений — 25 МПа. По результатам измерений вычислено среднее арифмети­ческое значение давления срабатывания клапана х=17 МПа, при значении среднеквадратического отклонения d=± 0,65 МПа.

Требуемую точность измерения можно определить для различных уров­ней доверительной вероятности (Рд =0,90; 0,95; 0,9973). Получим соответст­венно величину доверительного интервала m0,90 = ±1,65 * 0,65 = ± 1,07 МПа; m0,95=±2*0,65 = ±1,3 МПа; m0,9973= ±3 * 0,65 -±1,95 МПа.

Предел основной абсолютной погрешности для манометра можно опре­делить из выражения (2)

Это означает, что на любой отметке шкалы абсолютная погрешность не должна превышать данного значения. Однако с вероятностью 95% абсолютная погрешность может составлять ±1,3 МПа (по результатам проведенных заме­ров). Столь высокое значение абсолютной погрешности указывает на наличие существенных недостатков в методике измерения или на ее недостаточное ос­воение экспериментатором.

Из приведенного примера можно сделать следующие выводы.

1. При выборе средства измерения с целью уменьшения погрешностей необходимо стремиться к тому, чтобы ожидаемое значение измеряемой физической величины, находились в последней трети диапазона измерений (шкалы прибора).

2. При оценке результатов измерений необходимо учитывать значение среднеквадратичной погрешности, рассчитанной по данным, полученным в реальных условиях применения средств измерения.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)