Вычесление потенциала простейших электронных полей
. Электрическое поле сферической поверхности радиуса R.
Разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстоянии и от центра заряженной сферической поверхности , находим из формулы
Интегрируя левую и правую части этого уравнения
получим
Положив и , получим потенциал заряженной сферической поверхности
Внутри заряженной сферы поля нет, и потому весь ее объём эквипотенциален, т.е.
и
и равен потенциалу на поверхности (при r=R).
2. Потенциал электрического поля плоскости.
Найдем разность потенциалов между двумя точками М и N, лежащими на расстоянии и от плоскости. , Но для плоскости , поэтому
Проинтегрировав последнее выражение по х от до и обозначив потенциал в точках М и N через и , получим
3. Разность потенциалов между двумя параллельными плоскостями
Находящимися на расстоянии а друг от друга, найдем аналогичным путем:
, или (с учетом 13.15)
4. Электрическое поле бесконечного длинного прямого кругового цилиндра.
Воспользуемся, как прежде, связью потенциала с напряженностью и уравнением (13.13):
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | Поиск по сайту:
|