Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения

Законы Кеплер - три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных Иоганном Кеплером на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты. В рамках классической механики выводятся из решения задачи двух тел предельным переходом / → 0, где , — массы планеты и Солнца соответственно.

1. Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

2. Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников , где и — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а и — длины больших полуосей их орбит.

Закон всемирного тяготения был сформулирован Исааком Ньютоном (1643-1727) и опубликован в 1687 году. В соответствии с этим законом, два тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна массам этих тел m ₁ и m ₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Здесь r − расстояние между центрами масс данных тел, G − гравитационная постоянная, значение которой, найденное экспериментальным путем, составляет

Сила гравитационного притяжения является центральной силой, т.е. направлена вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих тел.

Поиск по сайту: