Тема 8. Сложное сопротивление

Литература: [1, гл. 9]; [2, гл. 11]; [3, гл. 10, задачи № 1, 2, 6, 7, 13, 25, 29, 35, 39, 50, 54, 64, 69, 72, 76, 83, 89, 93, 96].

Изучение сложного сопротивления обычно начинают с косого изгиба. Нейтральная ось при косом изгибе не перпендикулярна плоскости внешних сил, а плоскость, в которой расположены прогибы при косом изгибе, не совпадает с плоскостью внешних сил. Явление косого изгиба особенно опасно для сечений со значительно отличающимися друг от друга главными моментами инерции (например, для двутавра). Балки с таким сечением хорошо работают на изгиб в плоскости наибольшей жесткости, но даже при небольших углах наклона к плоскости наибольшей жесткости в балках возникают значительные дополнительные напряжения и деформации. Для балки круглого сечения косой изгиб невозможен, так как все центральные оси такого сечения являются главными и нейтральный слой всегда перпендикулярен плоскости внешних сил. Косой изгиб невозможен также и для балки квадратного сечения, но для такого сечения решение вопроса о прочности зависит от положения плоскости внешних сил, так как моменты сопротивления квадратного сечения неодинаковы относительно различных центральных осей (хотя моменты инерции относительно всех центральных осей равны между собой, как и для круглого сечения). При расположении внешних сил в диагональной плоскости расчетные напряжения в балке квадратного сечения будут больше, чем в случае, когда плоскость внешних сил параллельна граням балки.

При определении напряжений в случае внецентренного растяжения необходимо знать положение главных центральных осей сечения; именно от этих осей отсчитывают расстояния точки приложения силы и точки, в которой определяют напряжения.

В случае изгиба с кручением возникают нормальные напряжения σ_из , касательные напряжения τ_к и проверка прочности производится по главным напряжениям.

В заключение следует изучить общий случай сложного сопротивления, когда стержень испытывает одновременно растяжение (сжатие), изгиб в двух плоскостях и кручение. Напряжение в каком-либо поперечном сечении стержня зависит от величин M_x, M_y, M_z, N, Q_y, Q_z.

Вопросы для самоконтроля

1. Какой случай изгиба называется косым изгибом?

2. В каких точках поперечного сечения возникают наибольшие напряжения при косом изгибе?

3. Как находится положение нейтральной оси при косом изгибе?

4. Как определяются деформации при косом изгибе?

5. Как находят напряжения в произвольной точке поперечного сечения при внецентренном растяжении или сжатии?

6. Чему равно напряжение в центре тяжести поперечного сечения при внецентренном растяжении или сжатии?

7. Какие напряжения возникают в поперечном сечении стержня при изгибе с кручением?

8. В каких точках круглого поперечного сечения возникают наибольшие напряжения при изгибе с кручением?

9. Как находится величина расчётного момента при изгибе с кручением стержня круглого поперечного сечения?

10. По какой теории прочности (третьей или четвёртой) получится большая величина расчётного момента при заданных величинах Ми и Мк?

Поиск по сайту: