 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Методические указания по теме. Задача 1. По приведенным в следующей таблице данным о распределении населения РФ по ежемесячному среднедушевому доходу в 2004 году рассчитать показатели
Задача 1. По приведенным в следующей таблице данным о распределении населения РФ по ежемесячному среднедушевому доходу в 2004 году рассчитать показатели дифференциации доходов (среднегодовая численность населения России в 2004 году 144,2 млн.чел.).
| № групп i | Месячный СДД, руб./чел. | Доля людей di | Их количество, млн.чел. | Доход людей, млн.руб | Его доля qi | Кумулятивные доли | |
| людей d’i | дохода q’i | ||||||
| до 1000 | 0,019 | 2,7398 | 2054,85 | 0,00284829 | 0,019 | 0,00284829 | |
| 1000-1500 | 0,043 | 6,2006 | 7750,75 | 0,01074355 | 0,062 | 0,01359184 | |
| 1500-2000 | 0,062 | 8,9404 | 15645,7 | 0,02168699 | 0,124 | 0,03527883 | |
| 2000-3000 | 0,146 | 21,0532 | 0,07295623 | 0,27 | 0,10823506 | ||
| 3000-4000 | 0,139 | 20,0438 | 70153,3 | 0,09724166 | 0,409 | 0,20547671 | |
| 4000-5000 | 0,118 | 17,0156 | 76570,2 | 0,10613632 | 0,527 | 0,31161303 | |
| 5000-7000 | 0,17 | 24,514 | 0,20387767 | 0,697 | 0,51549071 | ||
| свыше 7000 | 0,303 | 43,6926 | 349540,8 | 0,48450929 | |||
| Итого | 144,2 | 721432,6 |
В таблице жирным шрифтом выделены исходные данные, а все остальное получено расчетным путем. Сначала определяем абсолютные величины дифференциации. Так, больше всего людей (их доля – 0,303) имели доход свыше 7000 руб./чел. В этом интервале и находится модальный доход, точное значение которого согласно выражению (25)[5] равняется
Mo = 7000 + 2000 
= 7610 руб./чел.
Доход 4000-5000 руб./чел. является граничным для половины людей, которая приходится на 6-ю группу (ее кумулятивная доля 0,527). Поэтому согласно выражению (26) значение медианного дохода равно Ме = 4000 + 1000 
= 4771,19 руб./чел.
Затем рассчитываем простейшие относительные величины дифференциации, отбирая 10 % самых бедных и самых богатых людей.
По исходным данным необходимо отобрать 10% самых бедных людей, т.е. первые 3 группы (их кумулятивная доля = 0,124, что ближе всего к необходимым 0,1). Так как первый интервал СДД, является открытым, следовательно представляем его в закрытом виде, используя размах соседнего интервала в размере 500 руб./чел. (т.е. границы 1-й группы составят от 500 до 100 руб./чел.). Тогда первые три группы самых бедных (12,4%) предстанут в границах 500-2000 с серединой 1250 руб./чел. Так нам нужно отобрать первый дециль, то необходимо определить его размах: если 12,4% бедных имеют размах доходов 1500 руб./чел., то 10% будут иметь размах доходов D1 (простейшая задачка на пропорцию), т.е. D1=10%*1500/12,4%=1209,68 (руб./чел.). Значит максимальное значение первого дециля maxD1 =500+1209,68=1709,68 (руб./чел.), а его среднее значение 
=500+1209,68/2=1104,84 (руб./чел.).
Теперь отберем 10 % самых богатых людей – это 8-я группа с доходами от 7000 до 9000 руб./чел. (так как интервал открытый, применили размах соседнего интервала = 2000 руб./чел.), т.е. 30,3% самого богатого населения имеет размах доходов 2000 руб./чел.[6] Нам нужно отобрать не 30,3%, а 10%, поэтому решая пропорцию, находим размах десятого дециля D10=660,07 руб./чел. Отсюда минимальное значение десятого дециля minD10 = 9000 - 660,07 = 8339,93 руб./чел., а его среднее значение = 9000 - 660,07/2 = 8669,97 (руб./чел.).
Значит, по формуле (27) децильный коэффициент равняется 8339,93/1709,68=4,88, а по формуле (28) коэффициент фондов соответственно 8669,97/1104,84=7,85.
Для расчета более сложных относительных величин дифференциации, определим доход и его долю в каждой группе людей, используя середины интервалов СДД и количество людей в группах. Так, доход первой группы составит: 750 руб./чел. * 2,7398 млн.чел. = 2054,85 млн.руб., а его доля равняется 2054,85/721432,6 = 0,00284829. Аналогично, например, для четвертой группы: 2500*21,0532 = 52633 млн.руб. и 52633/721432,6=0,07295623. Естественно, доли доходов надо определять после суммирования доходов по группам (получается 721432,6 млн. руб.).
Полученные доли людей и дохода вписываются в табл., после чего определяются соответствующие кумулятивные доли (нарастающим итогом). Например, кумулятивная доля людей 3-й группы составит 0,019+0,043+0,062=0,1240,0, а кумулятивная доля их доходов — соответственно 0,00284829+0,01074355+0,02168699=0,03527883. Сумма долей как в обычном, так и в кумулятивном виде должна равняться 1.
Кумулятивные доли также вписываются в табл., после чего можно определять коэффициенты локализации и концентрации. Так, по формуле (29) коэффициент локализации Лоренца равняется
Кл = 
Для наглядности неравномерность распределения доходов изобразим графически в виде кривой Лоренца:
По формуле (30) коэффициент концентрации Джини равняется
Кд=0,019*0,013592+0,062*0,03528+0,124*0,108235+0,27*0,2055+ +0,409*0,3116+0,527*5155-0,00285*0,062-0,0136*0,124-0,0353*0,27- -0,108234*0,409-0,2055*0,527-0,3116*0,697-0,51549*1 =1,168-0,897=0,271.
Вывод. Коэффициенты Лоренца и Джини показали, что 0,215-0,271 доходов населения или 22-37 % сосредоточено в руках 10 % самых богатых людей, что говорит о неравномерности распределения доходов в России.
Поиск по сайту: