|
|||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ. Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времениСредняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Средние величины исчисляются для характеристики уровня цен, заработной платы, основного капитала, численности населения и др. однородной совокупности социально-экономических явлений. Требования, предъявляемые к средним величинам: - средняя должна характеризовать качественно однородную совокупность; - средние должны исчисляться по данным большого числа единиц, составляющих совокупность, то есть отображать массовые социально-экономические явления. Для более глубокого научного анализа изучаемых явлений исчисляют средние величины не только всей совокупности, но и по составляющим эту совокупность. Задача статистики состоит в том, чтобы дать смысловую социально-экономическую оценку результатам расчетов средних показателей. Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у единиц совокупности. В экономических исследованиях применяются две категории средних: степенные и структурные. Таблица 4.1 Виды средних величин
Х – индивидуальное значение признака, n – число значений признаков. К степенным средним относятся: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая и средняя квадратическая. Средняя обозначается через Х. Частота – повторяемость отдельных значений признака – обозначается буквой f. Вопрос о выборе средней решается в каждом отдельном случае, исходя из задач исследования и наличия исходной информации. Средняя арифметическая простая используется в тех случаях, когда варианты или варьирующие признаки встречаются только по одному разу и имеют одинаковый вес в совокупности. Средняя арифметическая взвешенная используется, когда данные сгруппированы, а отдельные значения признака встречаются неодинаковое количество раз. Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности, а произведения этих единиц на значения признака (то есть М = х ∙ f). Средняя гармоническая простая встречается в тех случаях, когда веса одинаковы, то есть равны между собой. Средняя геометрическая простая используется при вычислении среднего коэффициента роста (темпа роста) в рядах динамики. Средняя квадратическая используется для расчетов среднего квадратического отклонения (σ) при изучении темы «Показатели вариации». Для вычисления средней в дискретных рядах варианты нужно умножить на частоты и сумму произведений разделить на сумму частот, то есть по средней арифметической взвешенной: Хср = ∑xf / ∑f. Для вычисления средней в интервальных рядах нужно перейти к дискретному ряду, то есть по каждой группе вычислить значение интервала, заменить интервал его средним значением и вычислить по формуле: Xср = ∑{(∑x/2) ∙ f} / ∑f. Для того чтобы проверить правильность выбора формул, надо учитывать: - среднее значение признака не должно выходить за пределы минимального и максимального значений признака совокупности; - среднее значение ближе к тому значению признака, которому соответствует большая частота. Степенные средние дают обобщающую характеристику совокупности и являются абстрактными величинами, полученными расчетным путем, в то же время эти средние не отражают всех особенностей совокупности, они могут быть различными для одинаковых совокупностей или иметь одинаковое значение для совокупности с различным строением. Структурные средние используются для более полной характеристики совокупности. К ним относятся Мода – это варианта с наибольшей частотой (М0); Медиана – это варианта, делящая совокупность на две равные части (Мс). Квартили – это варианта, делящая совокупность на 4-ре равные части. Децили – это варианта, делящая совокупность на десять равных частей. Выбор вида средней величины в каждом конкретном случае определяется целью исследования и характером имеющихся данных. Для дискретного ранжированного ряда значения признака расположены в порядке возрастания или убывания, место медианы в ряду определяют по формуле: Nme = (n + 1) / 2, где n – число членов ряда. Если же ряд распределения состоит из четного числа членов, то за медиану принимают среднюю арифметическую из двух средних значений. В интервальном ряду мода определяется по формуле: M0 = xмо + i ∙ {(fmo – fmo-1) / [(fmo – fmo-1) + (fmo – fmo+1)]}, где xмо – нижняя граница модального интервала; fmo – частота модального интервала; fmo-1 – частота интервала, предшествующего модальному; fmo+1 – частота интервала, следующего за модальным. В интервальном ряду распределения для нахождения медианы сначала указывают интервал, в котором она находится. Медианным является первый интервал, в котором сумма накопленных частот превысит половину общего числа наблюдений. Численное значение медианы начисляется по формуле: Me = Xme + i ∙ {(∑f/2 – Sme-1) / fme}, где f – сумма частот ряда; Xme – нижняя граница медианного интервала; i – величина интервала; Sme-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; Fme – частота медианного интервала. Мода, медиана, средняя для дискретного ряда распределения и для интервального ряда называются показателями центра распределения, т.к. они используются для анализа вариационного ряда.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |