Пример выполнения лабораторной работы

1. Условие задачи

Если три отрезка x, y, z образуют треугольник, то проверить, является ли он прямоугольным и вывести сообщение об этом, в противном случае (треугольник не прямоугольный) найти периметр треугольника и площадь.

Введем следующие обозначения:

Pr – периметр,

S – площадь.

2. Математическая модель

Используем следующие математические положения и формулы:

1. В треугольнике сумма длин двух любых его сторон больше третьей.

2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

3. Для вычисления площади треугольника применим формулу Герона:

S = (p (p-x) (p-y) (p-z))^1/2, где p – полупериметр.

3. Таблица внешних спецификаций.

Таблица внешних спецификаций (табл. 4) содержит описание входных выходных переменных.

Таблица внешних спецификаций Таблица 4

№	Имя	Назначение	Тип	Ед. из.	ОДЗ
	x	Отрезок 1	Вещ.	-	больше 0
	y	Отрезок 2	Вещ.	-	больше 0
	z	Отрезок 3	Вещ.	-	больше 0
	Pr	Периметр	Вещ.	-	больше 0
	S	Площадь	Вещ.	-	больше 0
	SOOB1	Сообщение	Вещ.	-	2 вида
	SOOB2	Сообщение	Вещ.	-	2 вида
	SOOB3	Сообщение	Вещ.	-	2 вида

Сообщения:

c1: 'МОЖНО треугольник построить, '

c2: 'Треугольник построить нельзя'

c3: 'он прямоугольный'

c4: 'только не прямоугольный'

c5: ' периметр треугольника ='

c6: ' площадь треугольника ='

4. Проектирование тестов

Данный этап включает построение таблицы тестов (табл. 5).

Таблица тестов Таблица 5

№ теста	Исходные данные	Результаты	Примечания
N	x	y	z	S	Pr
				-	-	Построить нельзя
				-	-	Построить нельзя
				-	-	Можно, прямоугольный
				-		Можно, не прямоугольный

5. Алгоритмизация

Блок-схема алгоритма (рис. 1):

Рис. 1. Блок-схема алгоритма

 

6. Кодирование алгоритма или запись алгоритма на языке Паскаль

{ пример выполнения лабораторной работы 1 }

program RVP;

VAR

X,Y,Z: REAL;

S,Pr,p: REAL;

begin

{Ввод данных с клавиатуры}

Write('Введите значения x,y и z > 0 через пробел или через ENTER');

readln (x,y,z);

if (x>0) and (y>0) and (z>0)

and (x+y > z) and (x+z >y) and (y+z >x) Then

begin

writeln('МОЖНО треугольник построить, ');

{ применяем терему Пифагора с учетом приближенности

представления вещественных чисел в машине }

if ABS(X*X- Y*Y - Z*Z)<=0.00001 or

ABS (x*x - y*y - Z*Z)<=0.00001

or ABS(y*y - z*z - x*x)<=0.0001 then

WriteLn ('он прямоугольный')

else

begin

WriteLn ('только не прямоугольный');

Pr:= X + Y + Z;

p:=Pr/2;

WRITELn (' периметр треугольника =', Pr:8:2);

S:= Sqrt (P* (P-X) * (p- Y) * (p- Z));

WRITELn (' площадь треугольника =', S:8:2);

end

end

else writeln(' треугольник построить нельзя! ');

readln; {пауза до нажатия Enter}

end.

Варианты заданий к лабораторной работе

1. Даны действительные числа A, B, C, D. Если A <= B <= C <= D, то каждое число заменить наибольшим из них; если A > B > C > D, то числа оставить без изменения; в противном случае все числа заменяются их квадратами.

2. Даны действительные числа Х, Y. Если оба числа отрицательны, то каждое число заменить его модулем; если отрицательное только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба числа положительны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5, 2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях числа оставить без изменения.

3. Заданы действительные положительные числа X, Y, Z.

а) Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон Х, Y, Z.

б) Если треугольник существует, то ответить, является ли он остроугольным.

4. Даны действительные числа A1, B1, C1, A2, B2, C2. Выяснить, верно ли, что |A1*B2 – A2*B1| >= 0.0001.

И если верно, то найти решение системы линейных уравнений:

A1*X + B1*Y + C1 = 0;

A2*X + B2*Y + C2 = 0.

При выполнении написанного неравенства система заведомо совместна и имеет единственное решение.

5. Дано действительное число A. Для функции, график которой представлен на рис. 2а, вычислить значения F(A).

Рис. 2. Графики функции F(A)

6. Дано действительное число A. Для функции, график которой представлен на рисунке 2б, вычислить значения F(A).

7. Даны действительные положительные числа A, B, C, X, Y. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами A, B, C в прямоугольное отверстие со сторонами X,Y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

8. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3а), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y) Î D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

0, если (X,Y) Î D,

U =

X, в противном случае.

9. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3б), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y) Î D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

-3, если (X,Y) ÎD,

U =

Y2, в противном случае.

10. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3в), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y) Î D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

X-Y, если (X,Y) Î D,

U =

X*Y, в противном случае.

11. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3г), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y) Î D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

X2-1, если (X,Y) Î D,

U =

| X-1 |, в противном случае.

12. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3д), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y) Î D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

| X2-1 |, если (X,Y) Î D,

U =

X+Y, в противном случае.

13. Пусть D – заштрихованная часть плоскости (рис. 3е), и пусть задана точка своими координатами (X,Y). Запись (X,Y) Î D означает, что точка с координатами X, Y лежит внутри заштрихованной области D. Определить значение функции U следующим образом:

X+Y, если (X,Y) Î D,

U =

X-Y, в противном случае.

14. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X, Y, Z меньше единицы, то наименьшее из этих чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся значений.

15. Даны действительные положительные числа A, B, C, D. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонами A, B уместить внутри прямоугольника со сторонами C, D так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника была параллельна каждой стороне второго прямоугольника

16. Вычислить значение функции F:

17. Вычислить значение функции F:

Рис. 3. Заштрихованные части плоскости

18. Вычислить значение функции F:

19. Вычислить значение функции F:

20. Вычислить значение функции F:

21. Вычислить корни квадратного уравнения: Ax²+By+c=0.

2.1.3. Контрольные вопросы и задания

1) Какие операторы реализуют развилку в языке Паскаль?

2) Какую конструкцию следует добавить, чтобы при выполнении (невыполнении) условия выполнялись несколько операторов?

3) Как реализовать вложенную развилку?

Поиск по сайту: