Примеры работы с одномерными массивами

Пример 1. Демонстрация приемов ввода и вывода одномерного массива.

program nomer_1;

USES CRT;

TYPE

vector = array [1..100] of real;

VAR

X: vector;

N,i: integer; { N текущая длина массива от 1 до 100 }

BEGIN

{ 1. ВВОД МАССИВА }

Repeat

Write (' введите число элементов N от 1 до 100 ');

Readln (N);

until (N> =1) and (N < = 100);

Writeln('в массиве ', N', элементов');

for i = 1 to N do

begin

write('X[', i,'] =');

ReadLn(X[i]);

end;

WriteLn ('конец ввода');

Readln;

{ 2. ВЫВОД МАССИВА на ЭКРАН }

clrscr;

writeln(' Массив X[N] ');

for i:=1 to n do

write(x[i]:12:3);

writeln;

END.

Пример 2. Последовательный поиск компоненты вектора.

Заданы вектор A(n) целого типа и X. Если в векторе А есть элемент, равный Х, то переменной Х присвоить значение True, а переменной K присвоить индекс найденного элемента. В противном случае присвоить переменной P значение False.

В задачах поиска последовательный перебор элементов массива сочетается с проверкой некоторого условия, поэтому в программах использован оператор цикла итерационного типа Repeat.

Программа решения этой задачи методом простейшего линейного поиска приведена ниже. Поиск закончится при выполнении одного из двух условий: a[i]=x (искомый элемент найден) или i>n (все элементы отличаются от Х).

program lin_poisk;

const n=10;

TYPE

vector=array[1..n] of integer;

VAR

a:vector; { массив }

x:integer; { искомое значение }

p:boolean; { признак поиска }

i:integer; { параметр цикла и индекс найденного элемента }

BEGIN

I:=0;

Repeat

I:=i+1;

Until (i>n) or (a[i]=x);

If i>n then p:=false { не нашли } Else p:=true; {нашли a[i] = x }

If p then writeln('индекс найденного элемента ', i)

END.

Чтобы избежать многократной проверки условия и тем самым ускорить поиск (за счет дополнительной памяти), применяют следующий прием: в конец вектора А добавляется вспомогательный элемент, которому присваивается значение Х, что гарантирует выполнение условия a[i] = x.

program Uskor_poisk;

const n=10;

TYPE

vector=array[1..n+1] of integer;{ на один элемент больше }

VAR

a:vector; { массив }

x:integer;{искомое значение}

p:boolean; { признак поиска }

i:integer; { параметр цикла и индекс найденного элемента }

BEGIN

Writeln('ввод массива из ',N, ' чисел ');

For i:=1 to n do Readln(a[i]);

Write('Введите искомое значение:');readln(x);

A[n+1]:=x; { n+1 -й элемент равен X }

{ поиск }

I:=0;

Repeat

I:=i+1;

Until (a[i]=x);

If i>n then p:=false { не нашли }

Else p:=true; {нашли a[i]=x }

If p then writeln('индекс найденного элемента ',i)

END.

Пример 3. Часто встречаются задачи, решение которых требует форми-рования новых массивов из элементов исходных массивов. Пусть дан массив А[N] вещественных чисел, где N не больше 20. Положительные элементы массива нужно занести в массив В, а отрицательные возвести в квадрат и занести в массив С. Составим списки входных и выходных данных для данной задачи.

Дано: N – число элементов [1..20], массив А[1..N] of single.

Найти: массивы B и С, KB и KC – количество элементов в массивах В и C. (0 £ KC и KB £ N).

Ниже дается словесное описание алгоритма решения.

1. Ввод массива А из N элементов.

2. Положить количество элементов в новых массивах КВ = 0; KC = 0/

3. Цикл по i = 1, N, 1

3.1 Если а[i] < 0, то КС:= КС + 1 и C[КС]:= A[i] * A[i],

иначе КВ:= KB + 1, B[KB]:= A[i]

4. Вывод на экран элементов массива В.

5. Вывод на экран элементов массива С.

Текст программы:

program form_mas;

uses crt;

Type

Vector=array[1..20] of single;

Var

N:byte;

A,b,c:vector; { массивы предельно допустимого размера }

Kb,kc:byte;

Begin

Repeat

Write (' введите число элементов N от 1 до 20 ');

Readln (N);

Until (N> =1) and (N < = 20);

for i = 1 to N do

begin

write('A[', i,'] ='); ReadLn(A[i]);

end;

WriteLn ('Массив А введен');

{ Формирование массивов B и C }

kc:=0; kb:=0;

For i:=1 to n do

If a[i]<0 then begin Kc:=kc+1; c[kc]:=a[i]*a[i] end

Else begin Kb:=kb+1; b[kb]:=a[i] end;

{ Вывод массивов B и C }

if kb=0 then writeln('В исходном массиве нет положительных элементов')

else begin

writeln('Массив В');

for i:=1 to kb do write(b[i]:8:3);

writeln;

end;

if kс=0 then writeln('В массиве A нет отрицательных элементов')

else begin

writeln('Массив С');

for i:=1 to kс do write(с[i]:8:3);

writeln;

end;

readln;

end.

Пример 4. Алгоритм поиска максимального элемента.

Текст соответствующей программы на Паскале:

program MAXM;

Uses CRT;

Const n=10;

TYPE

vector=array[1..n] of longint;

VAR

a:vector; { массив }

MAXD:longint; { наибольший элемент }

k:integer; { параметр цикла }

BEGIN

ClrScr; { опустим операторы ввода массива }

{ поиск максимума, вариант с оператором For }

X:=A[1]; { k:=2;x:=A[1]; }

For k:=2 to n do { repeat }

if X< A[k] then X=A[k];{ if x < A[k] then x:=A[k]; }

Writeln('max=',X); { k:=k+1; }

Readln { until k>n; }

end.

Рассмотрим задачу, решение которой является продолжением примера 4:

Максимальный элемент массива А[n] поменять местами с последним элементом. Пусть n=5 и массив a[1..5]={0, 7, - 2, 4, 6}

Обозначим max – наибольший элемент, k – его позиция в массиве. Решение задачи состоит из двух этапов:

- найти max и его номер k;

- поменять местами A[n] и A[k].

Программа имеет вид:

Program Obmen;

Const

n=5;

Var

a: array [1..n] of real;

i,k: byte

max: real;

Begin

{ пропустим операторы ввода массива }

max: = a[1];

K=1:

for i=2 to n do

if a [i] > max then

begin

max: = a[i]; K: = i; { индекс заносится в К}

end;

{ выполним перестановку элементов }

A[K]: = A[n]; A[n]: = max;

{ вывод массива А }

end.

Пример 5. Операция сдвига элементов массива и примеры применения.

Пусть в массиве А[20] заполнены первые К мест, где 1 <= K < 20.

а) Требуется ввести новое значение в поле переменной B и вставить его в начало массива.

Решение задачи будет состоять из двух этапов: сдвиг и вставка. Вначале сдвигаем массив А на 1 позицию вправо. «Формула» сдвига вправо запишется следующим оператором присвоения: A[i + 1]:= A[i], где i меняется от k до 1 с шагом -1. После сдвига массива элемент A1 будет равен элементу A2, необходимо выполнить вставку значения B в первую позицию массива. На Паскале алгоритм запишется в виде:

for i:= K downto 1 do

a[i + 1]:= a[i];

A[1]:= B; { после сдвига массива элемент a[1] получит значение в }

Если необходимо вставить новый элемент в позицию с некоторым номером J, где 0 < j < k + 1, то запись на Паскале будет следующей:

for i:= K downto j do a[i + 1]:= a[i];

a[j]:= b;

б) Пусть первые K элементов массива А[N] упорядочены по возрастанию (1 <= K < N). Вставить новый элемент в массив А, не нарушая его упоря-доченности.

Решение задачи состоит из трех этапов:

1. Поиск позиции J <= K в массиве, чтобы выполнилось условие A[J] > B. Просмотр элементов с начала массива.

2. Cдвиг вправо на 1 позицию части массива, начиная с элемента A[k] по элемент A[J].

3. Вставка нового элемента в позицию с номером J и увеличение K – длины отсортированной части массива на 1.

program Vstavka;

const n=15;

var

a:array[1..n] of real;

i,j,k:integer;

b:real;begin

{….. в массиве заполнены первые К позиций}

{Ввод значения В}

write('B=');readln(b);

{ Поиск J- места для вставки нового элемента }

{ Сдвиг вправо на 1 позицию }

j:=0;

repeat

j:=j+1;

until (j>k) or (a[j]> b);

for i:=k downto j do a[i+1]:=a[i];

{ Вставка } a[j]:=b;

{ увеличение K } k:=k+1;

end.

Правильность работы программы вставки можно проверить на следующих тестах:

N = 5, k = 3, A = (2,7,10)

a)B = 1

Промежуточные результаты: J = 1, после сдвига A = (2,2,7,10)

Результаты: k=4, A=(1,2,7,10).

2) B = 12

Промежуточные результаты: J = 4, k = 3, A = (2,7,10). Цикл по сдвигу не выполнится.

Результаты: k = 4, A = (1,2,7,12).

3)B = 6

Промежуточные результаты: J = 3, после сдвига A = (2,7,7,10)

Результаты: k = 4, A = (2,6,7,10).

Пример 6. Сортировка массива.

Дана последовательность чисел a₁, a₂, a₃,..., a_n и значение n. Переставить элементы этого вектора таким образом, чтобы они следовали в порядке возрастания, то есть удовлетворялось условие a₁ £ a₂ £ a₃ £... £ a_n. Простейший обменный метод сортировки (или метод пузырька) заключается в том, что просматриваются пары соседних элементов. Если элементы расположены не по возрастанию, то они обмениваются местами. В результате просмотра максимальный элемент окажется на своем последнем месте, даже если он находился на первой позиции. Работа внешнего цикла управляется параметром Р. Параметр Р – признак упорядоченности: если элементы вектора упорядочены, параметр Р = 1, в противном случае Р = 0, то есть необходима перестановка соседних элементов. Количество повторений внешнего цикла заранее не определено и зависит от того, насколько упорядочен исходный вектор. Во внутреннем цикле происходит сравнение смежных пар элементов: если a_i больше a_i+1., то элементы меняются местами. Внутренний цикл выполняется N-1 раз, то есть это цикл арифметического типа. Параметром цикла является i – индекс элемента массива. Вектор считается упорядоченным в том случае, если за один последовательный просмотр всех его элементов не нарушилось условие a_i <= a_i+1 ни для одной пары элементов.

Текст программы:

Program Sort_pusirek;

{ Дано целое число N и массив A[1..N] чисел вещественного типа Переставить элементы A[i] таким образом, чтобы они следовали в порядке возрастания их значений. }

USES CRT;

CONST

n = 10;

TYPE

vector= array [1..N] of real;

VAR

A:vector;

p:integer; { признак перестановки элементов }

i:integer; { параметр цикла (индекс) }

s:real; { вспомогательная переменная }

BEGIN

ClrScr;

writeln('ввод данных ');

For i:=1 to N do

begin

write('A[',i,']=');

readln(A[i])

end;

{ сортировка --- методом обмена }

p:=0; {массив Не упорядочен }

While p=0 do

begin

p:=1; { Предположим, массив уже упорядочен }

For i:=1 to n-1 do

if A[i]>A[i+1} then

begin {перестановка}

s:=A[i];

A[i]:=A[i+1];

A[i+1]:= s;

p:=0{ массив не был упорядочен }

end;

end; сортировка завершена ------------}

{ вывод массива }

clrscr;

writeln(' Массив A ');

for i:=1 to n do

write(A[i]:8:3);

writeln;

readln;

END.

Можно рекомендовать следующие контрольные примеры для тестирования: Массив A: а) упорядочен по возрастанию элементов; б) упорядочен по убыванию элементов. в) не упорядочен; г) состоит из равных элементов.

Поиск по сайту: