Теоретический курс. Лекция 1. Логика как наука

Лекция 1. Логика как наука

1. Предмет формальной логики и ее значение. Понятие логической формы.

2. Исторические этапы развития логической науки.

3. Взаимосвязь логики и философии. Логика формальная и диалектическая.

1. Одной из важнейших и существеннейших характеристик человека является та, что он обладает сознанием, а основой, сердцевиной сознания выступает мышление, заключающееся в способности человека отображать мир в логических формах, таких как понятия, суждения и умозаключения. Мышление принадлежит к тем сложнейшим явлениям, для изучения которых требуется целый спектр различных подходов, методов и приемов, в силу чего оно стало предметом исследования большой группы наук: философии, психологии, физиологии высшей нервной деятельности и др. Логика, а точнее сказать – формальная логика, к изучению которой мы приступаем, занимает в этом ряду одно из центральных мест.

Само название «логика» произошло от греческого слова «логос», принимавшего у древнегреческих мыслителей в зависимости от контекста различные значения: «мысль», «слово», «учение», «закон» и др. Это обстоятельство не могло не сказаться и на смысловом значении термина «логика», который до сих пор используется не только для обозначения науки о формах и правилах мышления, но и для характеристики самого процесса мышления (когда говорят, к примеру, о логичности тех или иных мыслительных выводов или отсутствии логики в тех или других высказываниях). Слово «логика» зачастую также употребляют для выражения закономерностей развития тех или иных событий и процессов (когда говорят о «логике развития ситуации», «логике вещей» и т.д.).

В отличие от других наук о мышлении формальная логика исследует его, прежде всего, со стороны тех форм, в которых оно существует и реализуется в языке. При этом содержательный аспект мышления, хотя и учитывается, но не является предметом специального анализа. Иначе говоря, изучаемая нами научная дисциплина в первую очередь изучает формальные условия надежного и доказательного мысленного вывода, обеспечивающие результативность мышления как средства познания окружающего мира.

Конечно, было бы наивно утверждать, что способность правильно, т.е. логично, мыслить появляется только в результате изучения логики. Напротив, сама логика возникла в результате внимательного изучения мыслительной и, соответственно, речевой деятельности людей. В то же время изучение логики, законов и приемов мыслительной деятельности значительно повышает культуру мышления, способствует развитию четкости, стройности, последовательности и доказательности рассуждений, аргументированности и убедительности выводов. Минимум логических знаний, приобретаемый студентами в учебном курсе логики, делает их интеллектуальную деятельность не только более основательной, но и более экономной, так как помогает выйти за пределы конкретного материала, частных случаев и увидеть в них общее и закономерное. У человека, стремящегося к совершенствованию своих знаний и умений, к повышению уровня своей профессиональной деятельности, возникает потребность размышления о сущности того дела, которым он занимается. Не является исключением и интеллектуальная деятельность, которая составляет основу профессиональной деятельности не только ученого, писателя, но и юриста, экономиста, инженера и других специалистов. И здесь не обойтись без знания законов и правил мышления, обеспечивающих его истинность, т.е. логики.

Наконец, знание логики позволяет человеку обезопасить себя, а также часто и других людей от попыток ввести их в заблуждение путем различных логических уловок – софизмов. Такие попытки предпринимались еще в глубокой древности и имеют место до сих пор, причем часто носят корыстный характер. Уметь увидеть и раскрыть логическую несостоятельность таких попыток и тем самым предупредить серьезные ошибки, которые могут привести к отрицательным последствиям, помогает изучение логики как науки о мышлении, ведущем к истине.

Как уже отмечалось выше, формальная логика имеет дело, прежде всего, с логическими формами и законами их связей. Логические формы представляет собой исторически сложившиеся устойчивые способы выражения мыслей и связей между ними. В каждом мыслительном акте можно вычленить предмет мысли и то, что мыслится об этом предмете – его свойствах, состоянии, действиях, отношениях с другими предметами. Мысль о предмете, выраженная в такой логической форме, как понятие, вступает в логические связи с другими мыслями в логических формах суждения и умозаключения. На их основе в свою очередь строятся гипотезы, доказательства, опровержения и другие логические рассуждения.

Связь элементов (форм) мысли носит устойчивый характер, обусловленный исторически сложившейся внутренней структурой мыслительного процесса. При этом важно подчеркнуть, что свои формальные операции и законы логика как наука не изобретает произвольно, а лишь отражает и формулирует в них объективно закономерные отношения между структурными элементами мысли. Эти отношения, в конечном счете, определяются наиболее общими свойствами реальной действительности. «...Логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира»[1].

Между тем свойство всеобщности логической формы вовсе не свидетельствует о ее бессодержательности и априорности (существовании в уме до всякого опыта), а указывает лишь на то, что она отражает простейшие, наиболее массовидные свойства и отношения реального мира, общие для всех его вещей и явлений. Поэтому и отражающая эти свойства и отношения логическая форма мышления находит универсальное применение во всех областях науки. Всеобщность логической формы не подрывает, а еще больше подтверждает ее объективное содержание.

Человеческие знания, выраженные посредством мыслей, представляют собой отражение внешнего мира, своеобразную «копию» объективного оригинала. Однако в самом внешнем мире логической формы нет, она существует только в мышлении, выражает его внутреннюю структуру. Поэтому неправомерно стремиться обязательно найти для каждой специфической «фигуры», выражающей логическую форму ее аналог во внешнем мире, ибо это приводит к стиранию качественного различия между внутренним строением мысли и объективным ходом вещей.

Логика действительно абстрагируется от предметного содержания мысли, она лишь стоит на страже формальной правильности нашего мышления. Однако такая правильность, в конечном счете, определяется объективным содержанием мыслей и потому в свою очередь обусловливает объективную истинность наших знаний о мире. Иллюзия формальной правильности при ложном содержании получается только в результате отрыва логической формы от фактического обоснования мысли.

Логика призвана изучать исторически сложившуюся, проверенную практикой логическую форму, в которой выражено истинное знание. Правда, формальная логика не исследует всех условий достижения истины, но она неизменно предполагает эту истинность, ибо ложное содержание мысли, как правило, нарушает логическую форму, и наоборот – нарушение логической формы ведет к ложному выводу.

2. Формальная логика – одна из древнейших наук. Изучением логических форм занимались философы еще в XI–V веках до н.э. Они разрабатывали некоторые вопросы структуры мышления и языковых грамматических форм, в которых оно реализуется. Это было связано прежде всего с запросами развития ораторского искусства и ведения дискуссий по различным вопросам жизни государства, этики и эстетики. Наиболее распространены были такие дискуссии на родине античной демократии – в Древней Греции, где выдающиеся ораторы пользовались большим уважением. Другим важным стимулом развития логики были запросы становящегося научного знания, особенно математики.

В Древней Греции проблемы логики исследовали Демокрит (ок. 460 — ок. 370 до н.э.), Сократ (469 — 399 до н.э.), Платон (427— 347 до н.э.). Однако основателем науки логики по праву считается величайший мыслитель древности, ученик Платона — Аристотель (384–322 до н.э.). Он впервые обстоятельно и всесторонне исследовал основные для науки логики вопросы: систематизировал формы мышления − понятие, суждение, умозаключение, сформулировал логические законы − закон тождества, противоречия, исключенного третьего, вывел логические правила дедуктивного умозаключения и доказательства. Ему принадлежат шесть логических трактатов, которые впоследствии были объединены под общим названием «Органон» (орудие, метод исследования).

Аристотель впервые в истории античной философии занялся специальным изучением внутренней структуры человеческого мышления и стремился вывести логические формы из реального содержания мысли. Законы и правила логики, по его мнению, не произвольны, а берут объективные истоки в отношениях предметного мира. Логику он рассматривал как науку об утверждении истины и опровержении ложных суждений, искажающих действительное положение вещей.

В средние века, когда философию превратили в служанку теологии (богословия), логика Аристотеля была оторвана от объективной основы и подчинена интересам богословия. Однако логические исследования, отстаивающие материалистические основы учения о мышлении и познании, продолжались. В работах, например, таджикского философа Ибн-Сины (Авиценна) (980–1037) развиваются основные принципы логики Аристотеля.

Зарождение капитализма, развитие промышленности, мореплавания и торговли в Новое время (XVI–XVII вв.) поставили новые задачи научного познания природы и самого мышления. Аналитический подход к окружающему миру определил развитие индуктивной логики как метода выведения из опытного знания об единичных общих положений для целых классов явлений. Это способствовало массовому открытию законов науки. Разработка этого нового направления в логике связана с именем английского философа Френсиса Бэкона (1561–1626).

В дальнейшем логика разрабатывалась многими мыслителями, среди которых необходимо отметить французского философа и математика Рене Декарта (1596–1650), углубившего аристотелевское учение о дедукции, немецкого философа и математика Готфрида Лейбница (1646–1716), сформулировавшего четвертый логический закон – закон достаточного основания. Ему же принадлежит идея перевода логики на язык математики с целью облегчения проверки истинности результатов мышления. Он, в частности, писал, что единственное средство улучшить наши умозаключения это сделать их, как у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно просто сказать: «Посчитаемся, тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав». Идея Лейбница о возможности и продуктивности сведения логических рассуждений к вычислениям в течение многих лет не находила развития и применения.

Успехи опытного естествознания XVI–XVII веков характеризовались прежде всего развитием математики и механики земных и небесных тел. Ограниченность научного познания того времени привела к установлению метафизического взгляда на природу как на застывшую и неизменную систему. Метафизический способ мышления впоследствии сказался и на понимании предмета формальной логики. Ее законам придали абсолютный характер, то есть распространили их действие не только на мышление, но и на внешний объективный мир. Логическая форма рассматривалась в качестве принципа бытия.

Исходным принципом метафизики был объявлен формально-логический закон непротиворечия. Недопустимость логического противоречия в нашем мышлении толковалась как доказательство отсутствия реальных противоречий в самой действительности. Все явления природы представлялись тождественными себе и непротиворечивыми внутри себя. Метафизика извращала тем самым предмет и характер законов формальной логики.

Против абсолютизации законов логики выступили с идеалистических позиций немецкий философ Иммануил Кант (1724–1804) и Георг Вильгельм Фридрих Гегель (1770–1831). Так, И. Кант обычную логику трактовал сугубо формалистически, в полном отрыве от содержания мысли. Он выдвинул иной тип логики (трансцендентальной), в которой логические формы рассматриваются как априорные (существующие до всякого опыта, т.е. врожденные) свойства рассудка, обусловливающие возможность всеобщего и необходимого знания явлений опыта (сущность вещей, по Канту, непознаваема). Помимо трансцендентальной логики Кант признавал и существование «чисто формальной» логики, которая имеет дело с «чистыми формами мышления».

Обстоятельную критику кантовского априоризма (и агностицизма) дал Г. Гегель В то же время он критически относился вообще к формальной логике как «метафизической». Свое отношение к формальной логике он строил исходя из объективно-идеалистически понятого положения о тождестве законов мышления и бытия. Законы мышления, по мнению Гегеля, носят всеобщий характер, распространяются на все сферы действительности, определяя ее развитие. Но такой универсальной логикой должна стать не формальная логика, а диалектика саморазвития абсолютной Идеи (мировой Мысли), «инобытием» которой является внешний мир.

К. Маркс и Ф. Энгельс стремились очистить гегелевскую диалектику от мистической оболочки, органически соединить ее с материализмом. С этих диалектико-материалистических позиций К. Маркс и Ф. Энгельс установили подлинный смысл формальной логики, ее место и роль в системе научного знания. Отбрасывая метафизику, они не отрицали формальную логику; напротив, подчеркивали ее большое познавательное значение как метода движения мысли от известного к познанию неизвестного.

С конца XIX века формальная логика шагнула далеко вперед. В XX веке возникла математическая логика, которая, опираясь на указанную выше идею Г. Лейбница, широко применила метод математической формализации и специальный аппарат символов к определенному кругу логических операций (Б. Рассел, Д. Гильберт, В. Аккерман и др.). Формализация и предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили решить ряд трудных логических задач в области математики и нашли применение в работе электронно-вычислительных машин, теории программирования и проч. Значительный вклад в разработку современной математической логики внесли отечественные математики А. П. Колмогоров, А. А. Марков, П. С. Новиков и другие.

Однако математическая логика не охватывает всех проблем естественной логики мышления. За формальной логикой остаются свои познавательные функции и весьма важная методическая роль как науки о законах и формах правильной мысли, ведущей к утверждению истины. Изучение естественной логики мыслительного процесса, знание логических форм, выраженных в обычном словесном языке, и логических законов, ими управляющих, сохраняют свое значение для формирования логической культуры всякого образованного человека.

3. Формальную логику часто называют элементарной, и это название в целом правильно выражает ее природу и познавательную роль. Однако элементарное в нашем сознании нельзя представлять как нечто примитивное. Элементарное − это более или менее простое, исходное, но именно потому оно является обязательным, непременным моментом в системе человеческих знаний. Так и правила формальной, или элементарной, логики составляют начальный и совершенно необходимый момент в структуре познающего мышления.

Вместе с тем анализ одной лишь формальной правильности мышления свидетельствует об ограниченности задач формальной логики по сравнению с логикой диалектической, исследующей условия соответствия наших мыслей объективной действительности не только формально, но и содержательно.

Обеспечивая логическую правильность нашей мысли, формальная логика вносит свой вклад в научную теорию познания, хотя она не охватывает всех сторон познавательного процесса. Одно следование законам формальной логики не обеспечивает познания истины. Соблюдение этих законов необходимо, но оно не решает всех задач научного познания, не анализирует всей полноты условий достижения объективной истины. Требования формальной логики нельзя игнорировать, потому что без них невозможно выводное знание, но было бы ошибочным и абсолютизировать их (считать не только необходимыми, но и достаточными), впадая тем самым в метафизику.

Материалистическая диалектика преодолевает ограниченность формальной логики, логическую форму она рассматривает в единстве с конкретным содержанием наших мыслей и только в этой неразрывной связи решает вопрос о соответствии их объективному ходу вещей. Преодолевая «узкий горизонт» формальной логики, диалектическая логика дает ей теоретико-познавательную основу, определяет место среди других наук, ее познавательное значение, природу основных логических положений и границы их применения. Диалектика не устраняет формальной логики, а только лишает ее законы абсолютного значения.

Она поднимает наше мышление на более высокую ступень. Но и здесь в процессе познания противоречивой сущности вещей требование логической стройности мысли остается правомерным и необходимым. На каждом уровне научного познания диалектика не только «уживается» с формальной логикой, но подчеркивает ее необходимость, показывает, что без изучения формальной логики нельзя овладеть диалектическим способом мышления. Для усвоения диалектического метода необходимо в качестве предпосылки научиться элементарно правильному мышлению без нарушения законов и правил формальной логики. «...Кто не умеет мыслить логически последовательно и непротиворечиво, тот не сумеет мыслить и диалектически», – писал известный отечественный философ Б.М.Кедров[2].

Лекция 2. ПОНЯТИЕ

1. Понятие как форма мысли и его выражение в языке.

2. Логическая структура понятий.

3. Логические отношения между понятиями.

4. Логические операции над понятиями.

Процесс познания человеком мира исключительно сложен. Он включает в себя различные формы чувственной и мыслительной деятельности. Формы чувственного познания (ощущение, восприятие, представление) характеризуются наглядностью и образностью воспроизведения мира в голове человека. Рациональное же, т.е. логическое, познание отличается высокой степенью абстрактности, иначе говоря, отвлеченности от огромного многообразия несущественных свойств предметов с одновременным выделением и обобщением наиболее важных и существенных. Это качество мышления проявляется уже на уровне выработки понятий, являющихся основой человеческой мыслительной деятельности. Мыслить – значит отражать мир в понятиях, уметь оперировать ими. При этом следует иметь в виду, что понятие выступает одновременно как исходной формой мыслительного процесса, так и его результатом. Познавая мир, все глубже проникая в тайны вещей и процессов, люди постоянно уточняют старые и вырабатывают новые понятия, тем самым усиливая и расширяя возможности своей интеллектуальной деятельности. Недаром человеческое мышление часто характеризуется как понятийное отражение действительности.

Важнейшая роль понятий состоит в том, что посредством их различные предметы окружающего человека мира отображаются в сознании таким образом, что появляется возможность выделить их или даже целые их классы среди огромного многообразия других предметов.

В языке понятия чаще всего выражаются словами, словосочетаниями, реже (как, например, в науке) – символами, принимая тем самым чувственно воспринимаемую оболочку. В логике все это называется терминами. Язык, таким образом, есть непосредственная материальная действительность мысли. Слово служит необходимым условием и средством образования понятий. Но если нет мысли без языка, то и система языковых средств не может существовать без мыслительного процесса отражения действительности в человеческой голове. Понятие и слово неотделимы друг от друга в своем возникновении и функционировании.

Следует, однако, иметь в виду, что логические термины, в силу присущей многим из них смысловой многозначности, не всегда однозначно совпадают с понятиями. Так, например, слово «движение» может быть употреблено в широком (философском) смысле, как всякое изменение, но может означать и частные случаи такого изменения, например, перемещение тела в пространстве. Употребление многозначных терминов, особенно в одном рассуждении, без соответствующего уточнения их значений может приводить к серьезнейшим логическим ошибкам.

Закрепляясь в терминах, понятия играют огромную роль в жизни людей. Они как бы конденсируют и сохраняют накопленный человечеством опыт, делая его достоянием многих поколений людей. Они же служат основным «строительным» материалом для выражения наших мыслей, для построения суждений и умозаключений, аргументов и доказательств, гипотез и теорий.

Формирование новых понятий всегда связано с осуществлением целого ряда мыслительных операций. Прежде всего, в предмете выделяются различные его признаки – стороны, части, свойства и т.д.. С этой целью осуществляется логический анализ, т.е. мысленное расчленение предмета. Затем проводится сравнение выделенных признаков с признаками других предметов того же класса, что позволяет вычленить среди выделенных признаков данного класса предметов (или даже отдельного из них) существенные и необходимые. Одновременно производится отвлечение (абстрагирование) от несущественных и случайных признаков, которых у каждого предмета всегда больше, чем первых. Наконец, проводится логический синтез – мысленное объединение вычлененных существенных и необходимых признаков, отличающих предмет (класс предметов) от других предметов (классов), в единое целое, т.е. в понятие. Таким образом, понятие – это форма мысли, в которой отражаются общие, необходимые и существенные признаки предмета или класса предметов.

Надо также отметить, что логическому (мысленному) анализу и синтезу и даже выработке самой способности к ним предшествовала многотысячелетняя материальная деятельность людей по изменению мира, т. е. практический анализ и синтез как средство освоения окружающей их действительности и приспособления ее для своих развивающихся потребностей. Именно переход наших далеких предков от приспособительской жизнедеятельности, в основе которой лежало собирательство уже «произведенных» природой благ, необходимых для выживания, к преобразовательной (материально-практической) деятельности по созданию условий своего существования сделал появление понятийного мышления не только возможным, но и необходимым. Достаточно сказать, что само слово «понятие» на ранних ступенях развития человечества означало физическое действие, осуществляемое руками: схватить, объять («яти» − древнерусское «взять»). И только затем, по мере развития абстрактного мышления, это слово стало обозначать деятельность не рук, но ума: понять − значит схватить, уловить мыслью какие-то реальные существенные и необходимые свойства предметов действительности и отношения между ними.

В настоящее время термин «понятие» выражает уже не только сам процесс умственной деятельности – понимание, но и результат этого умственного процесса – мысленный образ, отражающий предметы или явления в их существенных признаках.

2. Важнейшими характеристиками всякого понятия являются его содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность основных признаков «отраженных» в нем предметов или классов предметов. Каждый из этих признаков выступает своеобразным элементом смысла данного понятия, а само содержание понятия предстает как его смысловое значение. Так, понятие «ромб» включает следующие смысловые элементы: а) количество сторон – четыре; б) равенство сторон; в) параллельность противолежащих сторон. При этом нужно иметь в виду, что содержание понятия может быть различным в зависимости от размера знаний, от принятой точки зрения и т.п. Например, в понятии «соль» химик мыслит одно содержание, а не химик – другое.

По содержанию понятия в логике классифицируются следующим образом:

а) понятия конкретные, отражающие предметы или классы предметов, и абстрактные, в которых отражаются не сами предметы, а лишь их признаки (свойства), взятые как бы сами по себе, отдельно от предметов, например, «честность», «тяжесть», «белизна» и т.п.;

б) понятия положительные, характеризующие наличие предмета либо того или иного признака, и отрицательные, т.е. такие, которые указывают на их отсутствие. Отрицательные понятия выражаются обычно терминами, имеющими отрицательные частицы «не», «без», «бес» (например, «неадекватное решение», «бесконечность» и т.п.). Следует, правда, отметить, что, если указанные частицы так слились со словом (термином), что без них оно уже не употребляется, поскольку теряет смысл (например, «беспечность», «ненависть», «неряха» и т.п.), то отраженное в них понятие считается в логике положительным, поскольку означает уже не отсутствие, а наличие определенных качеств, хотя и отрицательных.

Выделяют также понятия соотносительные (иногда их называют просто относительными), отражающие предметы, существование которых предполагает существование других предметов (например, понятия «родители» – «дети», «учитель» – «ученик»), а также безотносительные (абсолютные), т.е. такие, в которых мыслятся предметы, существующие как бы независимо от других предметов, самостоятельно, каковыми, являются, к примеру, понятия «дом», «машина», «преступление» и др.

Объемом понятия в логике называется группа (класс) однородных предметов, к которым это понятие может быть приложено. Например, в объем понятия «автомобиль» входят все возможные типы, виды, марки автомобилей.

По объему все понятия делятся на: а) единичные, в которых отражается лишь один предмет со своими индивидуальными признаками; б) общие, отражающие число предметов больше одного; в) пустые, т.е. такие, которые не отражают ни одного реально существующего предмета. Так, например, понятия «Ростов-на-Дону», «великий русский поэт А.С. Пушкин» являются единичными, понятия «очки», «университет», «книга» – общими, а понятия «русалка», «вечный двигатель», «абсолютная точка» – пустыми.

Общие понятия в рассуждениях и доказательствах могут употребляться в особом смысле − собирательном, когда выражающие их термины служат для обозначения целого, состоящего из однородных элементов. В этом смысле слово «парламент», к примеру, означает совокупность (собрание) депутатов, т. е. людей, избранных для законотворческой деятельности. В другом же – несобирательном – смысле это слово означает высший законодательный орган государственной власти (это и английский парламент, и германский бундестаг, и российская Государственная Дума и т.д.). При этом надо иметь в виду, что когда понятие употребляется в собирательном смысле, его признаки не могут быть автоматически перенесены на каждый из составляющих его элементов, например, выражение «Заседание парламента прошло шумно» вовсе не означает, что шумно вели себя все депутаты.

В том же случае, когда нам необходимо распространить те или иные признаки понятия на все составляющие его элементы, мы должны употреблять его в так называемом разделительном смысле, введя для этого соответствующие уточнения, как то: «все», «каждый из», «ни один из» и т.п. Например, «Ни одно из деревьев в этом парке не является хвойным», «Экзамен по физике в нашей группе сдали все студенты».

Уяснение приведенных выше логических характеристик понятия помогает точному и однозначному употреблению их в наших рассуждениях и предостерегает от многих заблуждений и ошибочных выводов.

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Суть этой связи заключается прежде всего в том, что четко зафиксированное (в логике говорят – определенное) содержание понятия делает столь же четко зафиксированным его объем, и наоборот. В тех же случаях, когда одно из понятий является родовым, а другое – видовым по отношению друг к другу, действует закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия: чем шире объем понятия, тем менее определено его содержание, и наоборот. Например, родовое понятие «правонарушение», будучи более широким, чем видовое по отношению к нему понятие «административное правонарушение», является менее содержательным, а понятие «административное правонарушение», являясь более определенным, в то же время по объему оказывается меньшим, чем понятие «правонарушение».

3. Понятия, как и предметы действительности, отражающиеся в них, находятся между собой в различных отношениях друг с другом. При этом отношения эти могут быть очень тесными, а могут быть и практически незаметными. Соответственно этому в логике выделяют сравнимые и несравнимые понятия. Поскольку только первые из них находятся между собой в логической связи, то логику интересуют, прежде всего, именно они.

Отношения между сравнимыми понятиями определяются в первую очередь их объемами. Те понятия, объемы которых частично или полностью совпадают, получили название совместимых. Такими понятиями являются, к примеру, понятия «студент» и «юноша» (частичное совпадение), «русский поэт А.С. Пушкин» и «автор «Евгения Онегина»» (полное совпадение). Те же понятия, объемы которых не имеют в своих объемах общих элементов, называются несовместимыми. Например, понятия «тепловоз» и «вагон». Несовместимость понятий означает, что отношения между ними носят не непосредственный, как у совместимых понятий, а опосредствованный характер. Иначе говоря, чтобы между ними складывались отношения, нужно еще одно понятие – посредник. В нашем примере таким понятием может быть «железнодорожный подвижной состав», которое включает в себя и понятие «тепловоз», и понятие «вагон».

Совместимые понятия могут находиться между собой в следующих видах отношений:

а) отношения равнозначности (тождественности), когда понятия полностью совпадают по объему, хотя и различны по содержанию, как, например, понятия «Москва» и «столица России»;

б) отношения перекрещивания, когда понятия, не совпадая в объемах полностью, все же содержат общие элементы, как, к примеру, понятия «инженер» и «механик»;

в) отношения подчиненности (субординации), когда объем одного понятия полностью входит в объем другом, но при этом не исчерпывает его, как, например, в случае с понятиями «техническое устройство» и «машина».

Несовместимые понятия находятся в таких отношениях между собой:

а) отношения соподчинения (координации), когда несовместимые друг с другом понятия одновременно подчинены более широкому по объему понятию, являясь видами одного рода (например, понятия «электровоз», «вагон», несовместимые между собой, являются видовыми относительно родового понятия «подвижной состав» и тем самым соподчинены ему);

6) отношения противоположности (контрарности [3]), когда два понятия, являются видами одного рода, но содержат взаимоисключающие признаки, которые в языке выражаются словами-анонимами (например, понятия «трусость» и «храбрость», «белое» и «черное» и т.п.);

в) отношения противоречия (контрадикторности [4]), когда два видовых понятия одного рода прямо и полностью исключают друг друга, как, например, понятия «честь» и «бесчестие», «металлы» и «неметаллы» и т. п. Как видим, в отношениях противоречия находятся понятия, одно из которых является положительным, а второе отрицательным.

Отношения между понятиями в логике принято изображать схематически с помощью кругов Эйлера, названных так по имени выдающегося математика и логика ХVIII в. Леонарда Эйлера, впервые предложившего такой способ наглядного их представления, когда объем определенного понятия изображается в виде круга. Сами же понятия (их содержание) обозначаются заглавными буквами латинского алфавита.

Приведенные выше отношения между сравнимыми понятиями в указанных логических схемах выглядят следующим образом:

Поиск по сайту: