АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Экзаменационные задачи

Читайте также:
  1. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  2. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  3. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.
  4. II. Основные задачи и функции
  5. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОИ
  6. II. Цель и задачи государственной политики в области развития инновационной системы
  7. III. Цели и задачи социально-экономического развития Республики Карелия на среднесрочную перспективу (2012-2017 годы)
  8. VI. ДАЛЬНЕЙШИЕ ЗАДАЧИ И ПУТИ ИССЛЕДОВАНИЯ
  9. Аналитические возможности, задачи и основные направления анализа СНС
  10. БАЛАНС КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ЕГО АНАЛИЗА
  11. БЖД: цель, задачи, роль в подготовке специалиста, основные категории
  12. Билет 1. Предмет истории как науки: цели и задачи ее изучения
Задача 1
Имеются исходные данные, представленные в таблице. Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазинов
i Хi Уi
     
     
     
     
     
     
     

i - порядковый номер магазина

Х - цена продукции, тыс. руб.

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо вычислить коэффициент корреляции между Х и У, определить критическое значение коэффициента корреляции на уровне значимости α=0,05

 

 

Задача 2
Даны парные коэффициенты корреляции r (X1,Y) = 0,5 r (X2,Y) = 0,7 r (X3,Y) = 0,9 Необходимо указать номер фактора, который необходимо включить в модель

 

Задача 3
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазинов
i Х1i Х2i Уi  
         
         
         
         
         
         
         
  i- порядковый номер магазина
           

Х1 - цена продукции, тыс. руб.

Х2 - расстояние от магазина до метро:

- 1 - если расстояние меньше 50 м.,

- в противном случае 0.

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо определить фиктивную переменную

 

Задача 4
Получено уравнение Ур = а0+а1Х1, где У - получаемая прибыль от реализации единицы продукции (руб.) Х1 - величина оборотных средств предприятия (руб.). Необходимо дать экономическую интерпретацию коэффициентам а0 и а1

 

Задача 5
Имеется протокол расчетов по функции ЛИНЕЙН
-25,3996283 899,50743
3,481981229 66,209983
0,914105663 43,170148
53,21105499  
99167,40574 9318,3086

Необходимо заполнить характеристики модели

У = а0+а1Х1

а0 =

а1 =

Ошибка а0 =

Ошибrа а1 =

Ошибка модели Е=

Коэффициент детерминации R2 =

Критерий Фишера F=

 

Задача 6
Имеется сравнение дисперсий остатков для первой и последней групп данных
  F = 1,82
F(0,05, 5-1, 5-1) = 6,39

Необходимо проверить предпосылку МНК о гетероскедастичности остатков

 

 

Задача 7
Дано            
(Х'V-1Х)-1 Х'V-1= 0,8 0,4877 0,1753 -0,014 -0,449
    -0,2 -0,088 0,0247 0,0137 0,2493
             
             
             
У =            
             
             

Необходимо вычислить коэффициенты модели обобщенным методом наименьших квадратов по формуле:

В = (Х'V-1Х)-1 Х'V-1У =

 

Задача 8
Дано r(X1,У) =0,9323 r кр =0,4438 Необходимо проверить достоверность коэффициентов корреляции

 

 

Задача 9
Имеются исходные данные, представленные в таблице. Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазинов
i Хi Уi Урi еi=Уi-Урi (Уi - Ус)2 (Урi -Ус)2 ei2
      645,5112        
      518,513        
      493,1134        
      391,5149        
      366,1152        
      340,7156        
      264,5167        
Сумма              
Сред.   431,4286          

i - порядковый номер магазина

Х - цена продукции, тыс. руб.

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо вычислить следующие оценки качества линейной модели

У = а0+а1Х+е: ошибка модели, относительная ошибка модели, коэффициент детерминации по следующим формулам

 

Задача 10
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазинов
i Хi Уi
     
     
     
     
     
     
     

i - порядковый номер магазина

Х - цена продукции, тыс. руб.

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

F =17,969737

Fкр(α=0,05; М1=k-1=2-1=1; M2= n-k=7-2=5) = 6,607891

Необходимо проверить значимость эконометрической линейной модели

 

Задача 11
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазинов
i Хi Уi
     
     
     
     
     
     
     

i - порядковый номер магазина

Х - цена продукции, тыс. руб.

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо проверить значимость параметров линейной модели

У = а0+а1Х+е, если известны следующие ее характеристики:

а1=20,44646385

Sa1 = 4,823334179

ta1 = a1/Sa1 = 4,239072618

tкр(α = 0,05; М = n-k=7-2=5) = 2,570581835

 

 

Задача 12
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазинов
i Хi Уi
     
     
     
     
     
     
     

i - порядковый номер магазина

Х - цена продукции, тыс. руб.

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо вычислить характеристики параболической модели с помощью функции Линейн.

 

Задача 13
Необходимо выбрать и вписать вид математической функции: y=a+b·ln(x); y=a+bx; y=a+вх+сх2+dx3; y=a+b/x; У=а+b*Х+c*sin(2*3,14*Х/Т)+d*Cos(2*3,14*Х/Т); y=a+bx+cx2 ;
№ п/п Название функции Вид функции
  Полином первой степени (прямая)  
  Полином второй степени (парабола)  
  Полином третьей степени (кубическая)  
  Логарифмическая  
  Гипербола  
  Периодическая  

 

Задача 14
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазинов
i Xi Уi
     
     
     
     
     
     
     

i - порядковый номер магазина

Х - цена продукции, тыс. руб.

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо рассчитать коэффициенты нелинейной модели

Ур= а0*Xa1 – экспоненциальная модель с помощью программы "Поиск решения"

 

i Xi Уi Урi е2  
      651,2028 2621,73  
      479,3196 4995,716  
      456,5001 1892,24  
      385,652 1179,785  
      371,6897 801,4714  
      358,8481 78,2895  
      325,7994 15825,49  
Сумма       27394,72 - целевая функция
а0 =    
а1 =    

Необходимо найти такие значения а0 и а1, при которых сумма квадратов остатков будет минимальной

 

Задача 15
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазинов
i Хi Уi Урi
      651,2028
      479,3196
      456,5001
      385,652
      371,6897
      358,8481
      325,7994

i - порядковый номер магазина

Х - цена продукции, тыс. руб.

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо рассчитать показатели качества нелинейной модели

Ур= а0*Xa1 – экспоненциальная модель

  а0 = 3711,279  
  а1= -0,75581  
i Хi Уi Урi е2 (Урi-Ус)2 (Уi -Ус)2
      651,2028 2621,73 48300,72 28416,33
      479,3196 4995,716 2293,553 14059,18
      456,5001 1892,24 628,5824 4702,041
      385,652 1179,785 2095,494 130,6122
      371,6897 801,4714 3568,729 987,7551
      358,8481 78,2895 5267,92 6630,612
      325,7994 15825,49 11157,52 53559,18
Среднее   431,4286        
Сумма       27394,72 73312,52 108485,7
  Е =          
  Е% =          
  R2 =          
  F =          
  F(α=0,05; m1 = k-1; m2=n-k) = 5,786135  
                             
 
Задача 16

Имеются исходные данные, представленные в таблице

Таблица - Исходные данные покзателей деятельности магазинов

i Уi
   
   
   
   
   
   
   

i - порядковый номер месяца

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо рассчитать основные характеристики временного ряда: среднее значение, дисперсию, автокорреляцию первого порядка.

 

 

Задача 17
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазина
t Уt
   
   
   
   
   
   
   

t - порядковый номер месяца

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо рассчитать Урt моделиb временного ряда с учетом линейной тенденции и одной периодической составляющей с периодом, равным 3 месяца

Урt = а0+a1*t + а2*Sin(2*3,14*t/T)+a3*Cos(2*3,14*t/T)

Если известны ее характеристики

а3 а2 а1 а0
19,858321 -21,91349976 -61,11107766 679,991
14,472531 13,45284206 4,889611273 21,86533
0,98216 25,39934823 #Н/Д #Н/Д
55,053941   #Н/Д #Н/Д
106550,33 1935,380671 #Н/Д #Н/Д

 

t Sin(2*3,14*t/T) Соs(2*3,14*t/T) Уt Урt
  0,8666 -0,4991    
  -0,8650 -0,5018    
  -0,0032 1,0000    
  0,8681 -0,4963    
  -0,8634 -0,5046    
  -0,0064 1,0000    
  0,8697 -0,4935    

 

Задача 18
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазина
t Уt
   
   
   
   
   
   
   

t - порядковый номер месяца

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо выровнять временной ряд методом скользящей средней с интервалом в 3 месяца.

t Уt Скользящая средняя Усс
     
     
     
     
     
     
     

 

Задача 19
Имеются исходные данные, представленные в таблице Таблица - Исходные данные показателей деятельности магазина
t Уt
   
   
   
   
   
   
   

t - порядковый номер месяца

У - месячный товарооборот, тыс. руб.

Необходимо вычислить Урt авторегрессионной модели первого порядка, если известны ее характеристики:

Урt = а0+а1*У(t-1) +et - регрессионная модель первого порядка

t Уt У(t-1) Урt
       
       
       
       
       
       
       

 

Протокол расчетов с помощью функции Линейн.

1,208695652 -164,753623
0,210199893 100,4937234
0,89208157 45,08285448
33,06503137  
67203,47826 8129,855072

 

Задача 20
Дана структурная система одновременных уравнений У1= a0 + a1*У2 + a2*X1 + e1, У2= b0 + b1*У1 + b2*X2 + e2, Необходимо: составить схему связей переменных
У1
  Х1
     
У2   Х2

 

Задача 21
Имеется следующая динамическая микроэкономическая эконометрическая модель бюджета семьи, представленной в виде структурной формы системы одновременных уравнений: У1t= a0 + a1*У2t + a2*Х1t + et У2t= У1t + Х2t, Где t - порядковый номер месяца текущего года, У1t - объем покупок потребительских товаров (тыс. руб.), Х1t= У1(t-1)- объем покупок потребительских товаров в предшествующий период (лаговая эндогенная переменная) (тыс. руб.), Х2t - прочие расходы (тыс. руб.), У2t= У1t + Х2t- все расходы семьи (тыс. руб.), Таблица - Исходные данные бюджета семьи
  t Х2t У1t X1t
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
Ожидаем        

Получить прогнозные значения У1, если в 13-м месяце известны значения объясняемых переменных, если известны коэффициенты приведенной системы уравнений

У1t= в0 +в1*Х1t + в2*Х2t + et

Коэффициенты модели

в0 =34,9952995

в1 =-0,2157677

в2=-0,470627

Показатели качества модели

Е =3,67198773 - Ошибка модели

R2=0,3211971 - коэффициент детерминации

F =1,89272676 - критерий Фишера

Подставим в модель ожидаемые значения Х1, Х2 и получим прогнозное значение У1пр =

 

Задача 22
Укажите последовательность реализации двухшагового и трехшагового метода наименьших квадратов

 

3. Конспект по всем экзаменационным вопросам и ответы на все экзаменационные задачи


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.018 сек.)