Д.у. высших порядков
Определение. Д.у. порядка n называется уравнение вида:
Д.у.-1 д.у. 1-го порядка,
д.у.-n д.у. n-го порядка.
д.у.-n имеет бесконечное количество решений.
Определение. Решение удовлетворяет начальным условиям , если
Определение. Нахождение решения уравнения , удовлетворяющего начальным условиям , называется решением задачи Коши.
Теорема Коши. (Теорема о необходимых и достаточных условиях существования решения задачи Коши).
Если функция в некоторой области D (n-1)-мерного пространства непрерывна и имеет непрерывные частные производные по , то в любой точке существует единственное решение уравнения , определенного в некотором интервале, содержащем точку х0, удовлетворяющее начальным условиям . 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Поиск по сайту:
|