Однородные уравнения. Определение. Функция f(x, y) называется однородной n-го измерения относительно своих аргументов х и у
Определение. Функция f(x, y) называется однородной n-го измерения относительно своих аргументов х и у, если для любого значения параметра k (кроме нуля) выполняется тождество:
Определение. Д.у. вида называется однородным, если его правая часть есть однородная функция нулевого измерения относительно своих аргументов.
Любое уравнение вида является однородным, если функции P(x, y) и Q(x, y) – однородные функции одинакового измерения.
Метод решения: 1) разделим уравнение на , где n – измерение однородных функций в д.у.
2) замена переменной: Þ получим д.у. с разделяющимися переменными. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Поиск по сайту:
|