Магнитное поле кругового проводника с током

(рис. 166). Как следу­ет из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитное поле одинакового направления — вдоль нормали от витка.

Поэтому сложе­ние векторов d B можно заменить сложени­ем их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina=1) и расстояние всех эле­ментов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то . Тогда

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

37 Теорема о циркуляции вектора .

Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля в магнитном поле вводится понятие циркуляции вектора магнитной индукции по заданному замкнутому контуру:

где - вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура; - составляющая вектора в направлении к касательной к контуру с учетом выбранного обхода контура; - угол между векторами и .
Теорема о циркуляции вектора или закон полного тока для магнитного поля в вакууме формулируется следующим образом: циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром, т.е. (3.19) где n – число проводников с токами, охватываемых контуром l произвольной формы.

Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода контура правилом правого винта; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, охваченных контуром l на рис. 3.9, закон полного тока запишется следующим образом:

Выражение (3.19) справедливо только для магнитного поля в вакууме, так как для поля в веществе необходимо дополнительно учитывать молекулярные токи (микротоки).

38Магнитное поле в веществе. Токи намагничивания. Теорема о циркуляции вектора намагниченности .

Некоторые вещества в магнитном поле намагничиваются, то есть сами становятся источниками магнитного поля. Такие вещества называют магнетиками. Механизм намагничивания следующий: в веществе есть элементарные токи (замкнутые токи в пределах каждого атома), которые в обычных условиях ориентированы хаотически, так что результирующий магнитный момент равен нулю. Под действием внешнего магнитного поля эти магнитные моменты ориентируются в одном направлении, и их векторная сумма становится отлична от нуля.

Магнитное состояние вещества можно охарактеризовать с помощью магнитного момента единицы объема. Эта величина называется вектор намагничивания J.

Таким образом, для магнетика связь между векторами напряженности магнитного поля и магнитной индукцией имеет вид: B=H+4 J.

В общем случае, вектора J и H могут не совпадать. Это наблюдается для некоторого класса веществ, называемых анизотропными магнетиками (в них в них величина намагничения зависит еще и от направления внешнего поля в веществе). Если же вещество является изотропным магнетиком, то вектора J и H сонаправлены, то есть J=H, где  - скалярная величина, называемая магнитной воспиимчивостью.

Тогда B=H, где =1+4 - магнитная проницаемость вещества. Различные вещества очень сильно варьируются по своим магнитным свойствам.

Вещества, у которых <1 называются диамагнетиками, те, у которых >1 - парамагнетиками, а те, у которых  >> 1 - ферромагнетиками. Больше всего способны намагничиваться ферромагнетики.

39Напряженность магнитного поля . Теорема о циркуляции .

Поиск по сайту: