Работа, совершаемая при вращении твердого тела

Найдем работу, совершаемую внешней силой при вращении твердого тела. Рассмотрим частный случай, когда сила направлена по касательной к окружности, по которой движется точка приложения силы. В этом случае сила F и перемещение d s точки ее приложения коллинеарны. Элементарная ра­бота d А = F_sRds= F_sRdφ. В случае а на рис. 33.1 сила действует в направлении перемещения, поэтому F_sравна модулю силы F и dА = F_sRdφ. В случае б сила и перемещение направлены в противоположные сто­роны, поэтому F_s = -Fи d А = -F_sRdφ. Как сле­дует из рисунка, оба выражения для работы можно представить одной формулой dA = M_zdφ

В общем случае, когда внешняя сила направлена произвольно, ее можно разложить на три составляю­щие. Составляющие F_||и F_┴ перпенди­кулярны к перемещению dsи поэтому работы не со­вершают. Они также не вносят вклада в М_z.

Следовательно, и в этом случае работа определяется формулой dA = M_zdφ.

Поскольку направления оси zи вектора ω совпа­дают, формулу dA = M_zdφ можно представить в виде dA = M_ωdφ, где М_ω — проекция М на направление вектора ω.

Поиск по сайту: