Магнитное поле в веществе

Магнитное поле в веществе. Гипотеза Ампера о молекулярных токах. Намагниченность вещества. Свойство намагниченности вещества. Напряженность магнитного поля

Все природные вещества в той или иной мере обладают магнитными свойствами, эти вещества называют магнетиками. Частными случаями магнетиков являются пара- и диамагнетики, ферромагнетики и антиферромагнетики...

В начале исследования магнетизма для объяснения свойств постоянных магнитов Ампер выдвинул смелую по тем временам гипотезу о существовании так называемых "молекулярных токов", совокупность которых объясняет магнитные свойства вещества. В настоящее время гипотеза Ампера представляется чуть ли не очевидной, физические механизмы, ответственные за магнитные свойства веществ, изучены значительно более глубоко, чем это было возможно во времена Ампера. Магнитным свойством веществ посвящены многие специальные руководства.

Рассмотрим достаточно малый объем вещества. Допустим, что суммарный магнитный момент молекулярных токов (магнитных диполей) в этом объеме равен . В качестве количественной характеристики магнитного состояния среды примем по определению величину намагниченности

.

В соответствии с определением намагниченность (вектор намагничения) представляет собой магнитный момент единицы объема среды. Намагниченность является локальной характеристикой среды, она определяется в каждой точке пространства и образует соответствующее векторное поле.

Если магнитный момент элементарного молекулярного тока равен , где - порядковый номер этого тока в совокупности молекулярных токов объема, то легко получить:

,

где - объемная концентрация элементарных молекулярных токов в рассматриваемой точке пространства, а - средний магнитный момент одного магнитного диполя.

Совокупность элементарных молекулярных токов образует объемную плотность и силу тока намагничения. Токи проводимости (с объемной плотностью и силой тока

) связаны с носителями зарядов, которые могут относительно свободно перемещаться по проводнику. Токи намагничения могут существовать и в непроводящей электрический ток среде.

Однородная намагниченность.

Представить себе наглядно физическую связь между намагниченностью и токами намагничения можно, анализируя случай однородного распределения магнитных диполей одного направления Легко видеть, что внутри выделенного элемента вещества молекулярные токи компенсируют друг друга, некомпенсированным остается только ток по поверхности выделенного объема.

Обратим внимание на то, что направление тока намагничения на перпендикулярно ориентации магнитных диполей, то есть вектору намагничения

. Неоднородная намагниченность.

В случае неоднородного распределения магнитных диполей одного направления, например, показанного на, помимо поверхностных токов намагничения возникает объемная плотность токов намагничения как плотность некомпенсированных молекулярных токов.

Рассмотрим поверхность в магнитном веществе, ограниченную замкнутым контуром с выбранным положительным направлением обхода и ориентацией нормали к элементу площади ее поверхности. Ток намагничения определим соотношением

,

Где возникает как плотность молекулярных некомпенсированных токов.

Молекулярные токи.

Легко видеть, что для внутренних точек поверхности молекулярные токи, каждый в отдельности, пересекают поверхность в одну сторону и другую, тем самым не создавая результирующего тока намагничения. Для приграничных точек поверхности имеются молекулярные токи, которые огибают контур поверхности, т. е. пересекают рассматриваемую поверхность в одном направлении, тем самым создавая некомпенсированный ток через поверхность.

Если модуль отдельного магнитного диполя равен , ориентация магнитного диполя относительно элемента описывается в среднем углом , то "ометаемой" площадкой объем при перемещении на составит величину . Магнитные диполи в "ометаемом" объеме формируют ток намагничения

где - объемная концентрация магнитных диполей в окрестности элемента контура . Из соотношения следует

.

Основное свойство намагниченности проявляется в том, что имеет место интегральное соотношение

где - замкнутый контур, поверхность натянута на этот контур, направления векторов и согласованы между собой, и его дифференциальный аналог (следствие классической теоремы Стокса):

В этих соотношениях - сила молекулярного тока, - вектор объемной плотности силы молекулярного тока.

Заметим, что полученные соотношения являются следствием принятых за исходные определений. Циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру в магнитной среде должна рассчитываться с учетом всех токов, которые условно разделены на ток проводимости и ток молекулярный :

.

Анализируя совокупность соотношений, замечаем, что имеет место

.

Полученная зависимость удобна тем, что в ее правой части стоит величина тока проводимости , не связанная с молекулярной структурой вещества.

Введем в рассмотрение вектор напряженности магнитного поля:

и получим интегральное соотношение

,

и соответствующее ему (следствие классической теоремы Стокса) дифференциальное соотношение

При феноменологическом подходе к описанию магнитной среды, не затрагивающем молекулярно-кинетическое строение среды, полагают, что

,

причем для многих веществ и "слабых" магнитных полей эта зависимость линейная и однородная:

,

где - магнитная восприимчивость среды. При феноменологическом описании среды зависимость и, в частности, величина считаются известными или из опыта, или из рассмотрения соответствующих молекулярно-кинетических моделей среды.

Зависимость позволяет записать "материальное уравнение" магнитной среды в форме

,

где

носит название "магнитная проницаемость" среды.

Вопрос об объемной плотности некомпенсированных молекулярных токов решается прямым вычислением:

Легко видеть, что обусловлена токами проводимости и неоднородностью магнитных свойств среды.

ВОПРОС 2

Классификация веществ по магнитным свойствам

По реакции на внешнее магнитное поле и характеру внутреннего магнитного упорядочения все вещества в природе можно подразделить на пять групп: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики. Перечисленным видам магнетиков соответствуют пять различных видов магнитного состояния вещества: диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм, антиферромагнетизм и ферримагнетизм.

К диамагнетикам относят вещества, у которых магнитная восприимчивость отрицательна и не зависит от напряженности внешнего магнитного поля. К диамагнетикам относятся инертные газы, водород, азот, многие жидкости (вода, нефть и ее производные), ряд металлов (медь, серебро, золото, цинк, ртуть, галлий и др.), большинство полупроводников (кремний, германий, соединения А3В5, А2В6) и органических соединений, щелочно-галоидные кристаллы, неорганические стекла и др. Диамагнетиками являются все вещества с ковалентной химической связью и вещества в сверхпроводящем состоянии.

К парамагнетикам относят вещества с положительной магнитной восприимчивостью, не зависящей от напряженности внешнего магнитного поля. К числу парамагнетиков относят кислород, окись азота, щелочные и щелочноземельные металлы, некоторые переходные металлы, соли железа, кобальта, никеля и редкоземельных элементов.

К ферромагнетикам относят вещества с большой положительной магнитной восприимчивостью (до 106), которая сильно зависит от напряженности магнитного поля и температуры.

Антиферромагнетиками являются вещества, в которых ниже некоторой температуры спонтанно возникает антипараллельная ориентация элементарных магнитных моментов одинаковых атомов или ионов кристаллической решетки. При нагревании антиферромагнетик испытывает фазовый переход в парамагнитное состояние. Антиферромагнетизм обнаружен у хрома, марганца и ряда редкоземельных элементов (Ce, Nd, Sm, Tm и др.). Типичными антиферромагнетиками являются простейшие химические соединения на основе металлов переходной группы типа окислов, галогенидов, сульфидов, карбонатов и т.п.

К ферримагнетикам относят вещества, магнитные свойства которых обусловлены нескомпенсированным антиферромагнетизмом. Подобно ферромагнетикам они обладают высокой магнитной восприимчивостью, которая существенно зависит от напряженности магнитного поля и температуры. Наряду с этим ферримагнетики характеризуются и рядом существенных отличий от ферромагнитных материалов.Свойствами ферримагнетиков обладают некоторые упорядоченные металлические сплавы, но, главным образом, - различные оксидные соединения, среди которых наибольший практический интерес представляют ферриты.

МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ, величина, характеризующая связь намагниченности вещества с магнитным полем в этом веществе. М. в. в статич. полях равна отношению намагниченности вещества М к напряжённости Н намагничивающего поля:; - величина безразмерная. М. в., рассчитанная на 1 кг (или 1 г) вещества, наз. удельной (, где р - плотность вещества), а М. в. одного моля - молярной (или атомной):, где т - молекулярная масса вещества. С магнитной проницаемостью. в. в статич. полях (статич. М. в.) связана соотношениями: (в ед. СГС), (в ед. СИ). М. в. может быть как положительной, так и отрицательной. Отрицательной М. в. обладают диамагнетики (ДМ), они намагничиваются против поля; положительной - парамагнетики (ПМ) и ферромагнетики (ФМ), они намагничиваются по полю. М. в. ДМ и ПМ мала по абс. величине, она слабо зависит от Н и то лишь в области очень сильных полей (и низких темп-р).

Магнитная же индукция определяется как напряженностью, так и свойствами среды (вещества), характеризующимися относительной магнитной проницаемостью m, (или просто магнитной проницаемостью), которая показывает, во сколько раз проницаемость вещества больше или меньше проницаемости вакуума.

Магнитная индукция в среде (веществе)

В = m m 0 Н, где m m 0 = m а – абсолютная магнитная проницаемость вещества.

Чтобы понять магнитные свойства различных веществ, характеризуемые значением m, и, в частности, материалов, которые применяют для изготовления сердечников электромагнитных элементов разных типов, необходимо знать строение атомов и кристаллов твердых тел. Как известно, атом состоит из ядра и электронов, вращающихся вокруг ядра по орбитам. Круговой ток создает магнитный момент, (А× м2), определяемый формулой m = i S,

где i — сила тока, А; S — площадь, обтекаемая током, м 2; поэтому вращающийся по орбите электрон обладает некоторым орбитальным магнитным моментом. Кроме того, при движении по орбите каждый электрон обладает свойством, близким к свойствам заряженного тела, вращающегося вокруг своей оси. Это свойство называют спином электрона. Спин электрона, эквивалентный круговому току, обусловливает спиновый магнитный момент. Протоны и нейтроны, входящие в ядро атома, тоже имеют некоторые магнитные моменты, но в сотни раз меньшие, чем электроны. Поэтому можно считать, что магнитные свойства атома определяются в основном магнитными свойствами его электронов (рисунок 1, а). В случае нескольких электронов полный, или собственный, магнитный момент атома определяется векторной суммой орбитальных и спиновых моментов с учетом их направления.

Орбитальные и спиновые магнитные моменты могут иметь лишь одно из двух возможных направлений (согласное или противоположное). В том случае, если они направлены в проти­воположные стороны, магнитные моменты пары электронов взаимно компенсируются. Это имеет место в любой полностью заполненной оболочке, например, у атома гелия, изображенного на рисунок 1, б. Собственный магнитный момент такого атома в отсутствие внешнего поля равен нулю.

ВОПРОС 3

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на движущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в веществе. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницаемости m. Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влиянии на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электрон движется в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом (см. (109.2)) pm=ISn, модуль которого

где I=en — сила тока, n — частота вращения электрона по орбите, S — площадь орбиты. Если электрон движется по часовой стрелке, то ток направлен против часовой стрелки и вектор рm (в соответствии с правилом правого винта) направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона, как указано на рисунке.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса Le, модуль которого, согласно

где v = 2pn, pr2 = S. Вектор Le (его направление также определяется по правилу правого винта) называется орбитальным механическим моментом электрона.

где величина называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком «–», указывающим на то, что направления моментов противоположны). Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения v и r различны. Формула (131.4) выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.

Экспериментальное определение гиромагнитного отношения проведено в опытах Эйнштейна и де Гааза* (1915), которые наблюдали поворот свободно подвешенного на тончайшей кварцевой нити железного стержня при его намагничении во внешнем магнитном поле (по обмотке соленоида пропускался переменный ток с частотой, равной частоте крутильных колебаний стержня). При исследовании вынужденных крутильных колебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным –(e/m). Таким образом, знак носителей, обусловливающих молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказалось в два раза бо2льшим, чем введенная ранее величина g (см. (131.4)). Для объяснения этого результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а впоследствии доказано, что кроме орбитальных моментов (см. (131.1) и (131.2)) электрон обладает собственным механическим моментом импульса Les, называемым спином. Считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоречий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона Les, соответствует собственный (сотовый) магнитный момент рms, пропорциональный Les и направленный в противоположную сторону:

Величина gs называется гиромагнитным отношением спиновых моментов.

Проекция собственного магнитного момента на направление вектора В может принимать только одно из следующих двух значений:

где ħ=h/(2p) (h—постоянная Планка), mb—магнетон Бора, являющийся единицей магнитного момента электрона.

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают. Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) pa равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов: Еще раз обратим внимание на то, что при рассмотрении магнитных моментов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой механики. Однако это не противоречит полученным результатам, так как для дальнейшего объяснения намагничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными моментами.

Эффектом Эйнштейна — де Хааза (эффект Эйнштейна — де Гааза) называется процесс получения телом вращательного момента импульса вдоль оси вращения, пропорционального приобретённой намагниченности. Эффект открыт в 1915 году Эйнштейном и нидерландским физиком В. де Хаазом. Эффект обратный эффекту Барнетта.

Магни́тный моме́нт электрона, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.

В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как

,

где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:

где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура

В общем случае произвольного распределения токов в среде:

где — плотность тока в элементе объёма .

ВОПРОС 4

Атом в магнитном поле При внесении атома в магнитное поле с индукцией на электрон, движущийся по орбите, эквивалентной замкнутому контуру с током, действует момент сил

При этом изменяется орбитальный момент импульса электрона:

Аналогично изменяется вектор орбитального магнитного момента электрона:

Из этого следует, что векторы и , и сама орбита прецессирует вокруг направления вектора . На рисунке показано прецессионное движение электрона и его орбитального магнитного момента, а также дополнительное (прецессионное) движение электрона.

Эта прецессия называется ларморовской прецессией. Угловая скорость этой прецессии зависит только от индукции магнитного поля и совпадает с ней по направлению.

Теорема Лармора: единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора – орбитального магнитного момента электрона с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через ядро атома параллельно вектору индукции магнитного поля.

Прецессия орбиты электрона в атоме приводит к появлению дополнительного орбитального тока, направленного противоположно току I:

и соответствующего ему наведенного орбитального магнитного момента :

где – площадь проекции орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную вектору . Знак минус говорит, что противоположен вектору . Тогда общий орбитальный момент атома равен:

ВОПРОС 5

Диамагнитный эффект возникает во всех веществах, но если молекулы вещества имеют собственные магнитные моменты, которые ориентируются по направлению внешнего магнитного поля и усиливают его, то диамагнитный эффект перекрывается более сильным парамагнитным эффектом и вещество оказывается парамагнетиком.

Диамагнетиками называются вещества, магнитные моменты атомов которых в отсутствии внешнего поля равны нулю, т.к. магнитные моменты всех электронов атома взаимно скомпенсированы (например инертные газы, водород, азот, NaCl и др.).

При внесении диамагнитного вещества в магнитное поле его атомы приобретают наведенные магнитные моменты. В пределах малого объема ΔV изотропного диамагнетика наведенные магнитные моменты всех атомов одинаковы и направлены противоположно вектору .

Вектор намагниченности диамагнетика равен:

,

где n0 – концентрация атомов, – магнитная постоянная, –магнитная восприимчивость среды.

Для всех диамагнетиков Таким образом, вектор магнитной индукции собственного магнитного поля, создаваемого диамагнетиком при его намагничивании во внешнем поле направлен в сторону, противоположную . (В отличие от диэлектрика в электрическом поле).

Парамагнетиками называются вещества, атомы которых имеют, в отсутствие внешнего магнитного поля, отличный от нуля магнитный момент .Эти вещества намагничиваются в направлении вектора .

К парамагнетикам относятся многие щелочные металлы, кислород, оксид азота NO, хлорное железо и др.

В отсутствие внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетика , так как векторы разных атомов ориентированы беспорядочно.

При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле происходит преимущественная ориентация собственных магнитных моментов атомов по направлению поля, так что парамагнетик намагничивается. Значения для парамагнетиков положительны () и находятся в пределах , то есть примерно как и у диамагне тиков.

Закон Кюри — физический закон, описывает магнитную восприимчивость парамагнетиков, которая при постоянной температуре для этого вида материалов приблизительно прямо пропорциональна приложенному магнитному полю. Закон Кюри постулирует, что при изменении температуры и постоянном внешнем поле, степень намагниченности парамагнетиков обратно пропорциональна температуре:

где в единицах Международной системе единиц (СИ): — получаемая намагниченность материала; — магнитное поле, измеренное в Теслах; — абсолютная температура в Кельвинах; — постоянная Кюри данного материала. Это соотношение, полученное экспериментально П. Кюри, выполняется только при высоких температурах или слабых магнитных полях. В обратном случае — то есть при низких температурах или при сильных полях — намагниченность не подчиняется этому закону.

ВОПРОС 6

Ферромагнетики — вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлических кристаллах). Иными словами, ферромагнетик — такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

Основной характеристикой процесса намагничивания является кривая намагничивания – зависимость магнитной индукции B в ферромагнетики от напряженности магнитного поля H

Гистерезис(от греч. hysteresis — отставание, запаздывание) явление, которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тела (например, намагниченность), неоднозначно зависит от физические величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля). Г. наблюдается в тех случаях, когда состояние тела в данный момент времени определяется внешними условиями не только в тот же, но и в предшествующие моменты времени.

Оста́точная намагни́ченность — намагниченность, которую имеет ферромагнитный материал при напряжённости внешнего магнитного поля, равной нулю. В уравнениях обозначается как . В технике часто считается, что намагниченность M это синоним для остаточной магнитной индукции B (они отличаются на магнитную постоянную , ), поэтому остаточная намагниченность часто обозначается как .

Величина остаточной намагниченности определяется точкой пересечения петли гистерезиса с осью магнитной индукции ферромагнетик

Коэрцитивная сила — такое размагничивающее внешнее магнитное поле напряженностью , которое необходимо приложить к ферромагнетику, предварительно намагниченному до насыщения, чтобы довести до нуля его намагниченность или индукцию магнитного поля внутри.

МАГНИТНАЯ ДОМЕННАЯ СТРУКТУРА - совокупность макроскопич. областей (доменов)магнитоупорядоченного вещества, отличающихся, в зависимости от конкретного типа магн. упорядочения, направлением намагниченности М, вектора антиферромагнетизма L или направлениями М и L одновременно (а также размером, формой и др. особенностями, связанными, в частности, с кристаллографич. структурой образца и геометрией его поверхности).

Закон Кюри — Вейса описывает магнитную восприимчивость ферромагнетика в области температур выше точки Кюри (то есть в парамагнитной области). Закон выражается следующей математической формулой

где — магнитная восприимчивость, C — постоянная Кюри, зависящая от вещества, T — абсолютная температура в кельвинах, Tc — температура Кюри, К.

При T = Tc магнитная восприимчивость стремится к бесконечности. При снижении температуры до точки Кюри и ниже возникает спонтанная намагниченность вещества.Во многих веществах закон Кюри — Вейса неприменим в окрестности точки Кюри, поскольку он основан на приближении среднего поля. В этих случаях критическое поведение описывается формулой

с критическим индексом Однако при температурах закон Кюри — Вейса выполняется, хотя в этом случае представляет температуру несколько больше действительной точки Кюри.

Закон Кюри — Вейса выполняется также для антиферромагнетиков при температурах выше точки Нееля. В этом случае константа в формуле отрицательна, её абсолютное значение по порядку величины близко к температуре Нееля.

В сегнетоэлектриках связь между поляризуемостью сегнетоэлектрика и его температурой T в неполярной фазе вблизи точки Кюри, также может быть описана формулой, совпадающей с законом Кюри — Вейса

где C и — константы, определяемые видом сегнетоэлектрика. Величина носит название температуры Кюри — Вейса и очень близка к значению температуры Кюри. Если точек Кюри две, то вблизи каждой из них в неполярной фазе выполняется тот же закон. Вблизи верхней — в прежней форме, а вблизи нижней — в форме:

ФЕРРОМАГНЕТИЗМ - магнитоупорядоченное состояние вещества, в к-ром большинство атомных магнитных моментов параллельны друг другу, так что вещество обладает самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью. Ф. устанавливается при темп-ре Т ниже Кюри точки ТC в отсутствие внеш. магн. поля Н. В более широком смысле Ф. наз. совокупность физ. свойств вещества в указанном состоянии.

Ферриты (оксиферы) — химические соединения оксида железа Fe2O3 с оксидами других металлов, обладающие уникальными магнитными (ферримагнетики) свойствами, сочетающие высокую намагниченность и полупроводниковые или диэлектрические свойства, благодаря чему они получили широкое применение как магнитные материалы в радиотехнике, радиоэлектронике, вычислительной технике.

Поиск по сайту: