АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теоретическое обоснование. ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет»

Читайте также:
  1. II. Технико-экономическое обоснование предпринимательского проекта.
  2. X. Обоснование клинического диагноза
  3. Анализ результатов и обоснование принятого решения
  4. Анализ техпроцессов механической обработки заданных деталей с экономическим обоснованием по их усовершенствованию.
  5. Вера, являющаяся обоснованием факта Бога
  6. Вопрос 1. Предмет и задачи специальной психологии. Теоретическое обоснование науки. (Сорокин стр. 13-21, Усанова стр. 13-18)
  7. Вопрос 32 Процедуры познавательной деятельности: обоснование, доказательство, объяснение, понимание
  8. Вопрос 39.Обоснование выпуска продукции произв. мощностью.
  9. Выбор и обоснование оборудования очистного забоя
  10. Выбор и обоснование скоростных режимов
  11. Выбор материалов и обоснование выбора
  12. Глава 3 Технико-экономическое обоснование проекта.

ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет»

Факультет прикладной математики – процессов управления

 

 

Вычислительная математика

 

Интерполирование функции. Формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя

 

Выполнил: студент 231 группы

Абаев Азамат Владимирович

Проверил: д.ф.-м.н., профессор

Перегудин Сергей Иванович

 

 

Санкт-Петербург


Оглавление

Оглавление. 2

Цель работы.. 3

1.1 Таблица функции (1 вариант) 3

Тереоретическое обоснование. 4

Предваарительные вычисления. 6

Текст программы.. 7

Вывод программы.. 8


Цель работы

 

1. Программная реализация на языке С++ интерполирования функции, с помощью формул Гаусса, Бесселя, Стирлинга

2. Проверка работы составленной программы для заданной функции.

 

1.1. Таблица функции (1 вариант)

 

x y
1.50 15.132
1.55 17.422
1.60 20.393
1.65 23.994
1.70 28.160
1.80 37.857
1.85 43.189
1.90 48.689
1.95 54.225
2.00 59.653
2.05 64.653
2.10 69.550
     

 

Найти приближенное значение функции, при следующих значениях аргумента:

1) X = 1.60 + 0.006*1 = 1.606

2) X = 1.725 + 0.002*1 = 1.727

3) X = 1.83 + 0.003*1 = 1.833

4) X = 2 – 0.013*1 = 1.987


 

Теоретическое обоснование

Интерполяционная формула Гаусса — формула, использующая в качестве узлов интерполяции ближайшие к точке интерполирования x узлы. Если , то формула

 

написанная по узлам , называется формулой Гаусса для интерполирования вперед, а формула

 

написанная по узлам , называется формулой Гаусса для интерполирования назад. В формулах (1) и (2) использованы конечные разности, определяемые следующим образом:

 

Преимущество интерполяционной формулы Гаусса состоит в том, что указанный выбор узлов интерполяции обеспечивает наилучшую оценку остаточного члена по сравнению с любым другим выбором, а упорядоченность узлов по мере их близости к точке интерполяции уменьшает вычислительную погрешность интерполирования.

 

 

Интерполяционная формула Стирлинга имеет вид:

 

где, как и раньше, .

Интерполяционная формула Бесселя:



1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)