Встреча на Воробьёвых горах

Первый в России клуб ценителей головоломок "Диоген", учрежденный в 1993 году, объединивший всех любителей и знатоков головоломок, занимается популяризацией головоломок, их историей и ролью в развитии общества. Клуб выпускает ежеквартальный бюллетень "Шарада", который рассылается его членам по электронной почте, поддерживает свой сайт в Интернете, где можно узнать о деятельности клуба, найти информацию о головоломках и всё, что с ними связано. Кроме этого, Всероссийский клуб "Диоген" организовывает ежегодные встречи своих членов. На таких встречах можно узнать самые свежие новости мира головоломок и всё, что с ними связано, познакомиться с авторскими головоломками, попробовать свои силы в решении головоломок различной сложности, пообщаться с другими ценителями головоломок.

В декабре 2011 года в Московском городском Дворце детского (юношеского) творчества на Воробьёвых горах состоялась очередная 18-ая ежегодная встреча ценителей головоломок. Открыл встречу Калинин А.Т. – почетный член клуба, один из его основателей. Он также представил свою замечательную книгу «Видение тайны. Загадочные картины в прошлом и настоящем», в которой в увлекательной форме рассказывается о картинах с секретом. Это первая книга на русском языке, посвященная картинам с секретами, в которых художники спрятали зрительные загадки. В книге собрано более 500 картин, живописных полотен, гравюр и рисунков. Зародившись много веков назад, этот жанр до сих пор продолжает удивлять и волновать зрителей новыми загадками. Пример надо привести.

С большим интересом диогеновцы восприняли рассказ Т.В.Матвеевой о международном форуме головоломщиков IPP31 (International Puzzle Party) в Берлине, где она участвовала в обмене со своей головоломной шкатулкой с секретом. Её профессиональная деятельность (работает в Центре управления полетами) наложила отпечаток на тематику её обменной головоломки – шкатулка с секретным замком была посвящена 50-летнему юбилею полету Ю.Гагарина в космос.

С удивлением узнал, что известный математик А.Я. Канель-Белов как один из соавторов головоломки «Торнадо» тоже предлагал свою разработку на этом международном форуме. В ней нужно четыре правильных тетраэдра уложить в квадратную деревянную рамку.

Красноухов В.И. из Климовска Московской области подготовил интересный рассказ об очередной встрече Dutch Cube Day, голландского клуба любителей головоломок Cubism For Fun. На этой встрече параллельно с головоломщиками встречались и спидкуберы, соревновавшиеся в скоростной сборке кубика Рубика, показавшие виртуозное вращение кубика и быстрое время его сборки. Владимир Иванович представил свою оригинальную разработку, которую назвал «Курский кубик», по имени его малой родины. Три куска дерева амёбообразной формы, хитро переплетаясь между собой, образуют строгий куб, причём на каждой из шести граней куба можно увидеть участки каждого куска.

После нескольких неудачных попыток у решающего возникает мысль, что куб невозможно разобрать его на части. Но, как всегда, хорошая головоломка имеет нестандартное решение. Удивительно, но для разборки кубика нужно его … сжимать, да ещё знать, в каких точках на его поверхности.

Есть еще один, не менее удивительный способ решения этой головоломки, который автор продемонстрировал собравшимся. Оказывается, если заставить кубик вращаться как волчок, то он за счет центробежных сил, возникающих при вращении, распадается на три его составляющих части.

Разобрать кубик на части - это полдела, как говорится. Собирать же кубик воедино удобно трёхрукому человеку, но, а поскольку у нас по две руки, то нужно изощриться одновременно сдвигать к центру три, правильно ориентированные по отношению друг к другу части кубика.

То, что «Курский кубик» действительно оригинальная головоломка, подтверждает такой факт. На аналогичной международной встрече ценителей головоломок в Берлине проводилось голосование на лучшую головоломку из всех 250 головоломок, представленных её участниками. Так вот «Курский кубик» в этом рейтинге занял десятое место. Достойно!

Вообще, Владимир Иванович наладил производство головоломок, каталог можно посмотреть на сайте «Планета головоломок».

Много интересной информации сообщил А.И. Богданов, участник ХХ чемпионата мира по пазлспорту. На чемпионат в Венгрии собрались команды из 33 стран. Команда России заняла 11 место. Андрей сделал обзор задач, которые им приходилось решать во время соревнований: традиционные головоломки на бумаге, типа судоку; динамические задания на экране монитора, например, вращающийся лабиринт; блиц-вопросы с ограничением времени до 30 секунд. Отдельно проводился непрерывный конкурс по решению головоломок продолжительностью 24 часа.

Вот пример одной из задач с этого чемпионата: Расставьте в пустые клетки стрелки восьми направлений →, ←, ↑, ↓, ↘, ↖, ↗, ↙ так, чтобы на каждое из четырех написанных чисел было направлено именно столько же стрелок.

Привлекательность головоломок позволяет учителю использовать их на занятиях с одаренными ребятами, развивать их творческие способности, учить решать нестандартные задачи, Конечно, для этого годятся не все головоломки, а только те, в решении которых лежит некоторая математическая идея. Не секрет, что организаторы различных олимпиад включают головоломки в число олимпиадных задач - значит, к этому нужно готовить ребят.

Об опыте своей работы в этом направлении рассказал одноклубникам Авилов Н.И., используя подготовленную им презентацию "Головоломки на математических олимпиадах школьников". В ней представлены олимпиадные задачи, построенные на головоломках. Вот одна из задач автора, которая была предложена на XXI Российской математической олимпиады школьников: 27 единичных кубиков просверлены по диагонали и плотно нанизаны на нить, которую затем связали в кольцо, то есть, вершина первого кубика соединилась с вершиной последнего. Можно ли такое «ожерелье» упаковать в кубическую коробку с ребром длины 3?

Многие участники были приятно удивлены такому неожиданному использованию головоломок в учебном процессе, за что автор был удостоен аплодисментов собравшихся.

Лабиринты – очень древние головоломки. Член клуба Носков С.А. рассказал о своей экспедиции на Соловецкие острова, где изучал каменные лабиринты. Соловецкие лабиринты - археологический памятник, который большинство учёных относят ко II — I вв. до н. э., считаются объектами культово-религиозного назначения. Эти спиралевидные лабиринты выложены из каменных валунов на дугах концентрических окружностей, диаметром от 1 до 25 м. Общее представление о них можно получить по фотографии, взятой со страницы пользователя ann6100 на Яндекс.Фотки

Проведен традиционный обмен головоломками. К обмену допускались головоломки, как сделанные собственными руками, так и приобретенные механические головоломки любого типа. Поскольку обмен служит не только целям общения между участниками, но и целям пополнения личных коллекций членов клуба, то к обмену допускались оригинальные или малоизвестные головоломки. Здесь можно было увидеть много интересных головоломок, имеющих нестандартные решения.

Каждый, кто участвует в обмене, рассказывает о своей приготовленной для обмена головоломке и вручает её каждому участвующему в обмене. Существует неписаное правило: во время обмена не раскрывать секрет своей головоломки. Приехав на встречу с двумя десятками экземпляров своей головоломки, каждый увез со встречи два десятка новых головоломок для своих коллекций.

А теперь собственно об обменных головоломках.

Пластмассовую головоломку «Четыре утёнка» представил для обмена А.Т. Калинин Четыре равных желтых многоугольника, напоминающих неуклюжих утят, размещены в прямоугольном озере 4х10. Но очень хотят попасть на большую воду – озеро большей площади в 55 клетки. Что здесь головоломного? Ведь кажется, что с увеличением площади озера задача размещения утят становится легче. На самом деле это не так! Гарантирую, что первые попытки разместить утят в большем озере будут неудачными.

Из большого разнообразия головоломок, представленных на этом форуме, эта выделяется тем, что её легко сделать собственноручно. Самое простое – утят вырезать из картона, а оба озера нарисовать на бумаги. Не в наших правилах подсказывать, но скажем, не ищите обычных путей, головоломка имеет нестандартное решение.

Певницкий Д.Л., работающий с детьми в Московском городском Дворце детского творчества, принимал всех нас на правах гостеприимного хозяина в игровом зале, создав все условия для приятного общения единомышленников. Повезло тем его кружковцам, чьи занятия начинались сразу после нашей встречи. Ребята получили мастер-класс от самых именитых головоломщиков страны, слушали их с «открытым ртом», приобщаясь к большому миру головоломок, повертели в своих руках авторские головоломки, некоторые из которых существуют в единственном экземпляре.

Кроме этого, Дмитрий Львович на обмене представил разработанную совместно с С.В. Григорьевым головоломку, которую на международном форуме в Берлине назвали «Московский шарик». Шарик состоит из четырех частей, имеет тетраэдральную структуру, предназначен для «четырехрукого» человека. Существует и в пластмассовом, и в деревянном, и в металлическом вариантах.

Моя обменная головоломка «Тетракуб» содержит шестнадцать одинаковых элементов, каждый из которых состоит из четырех кубиков 1×1×1. Нужно сложить куб 4×4×4 и много других симметричных фигур. Вручать головоломку в собранном виде куба 4×4×4 я не стал, это всё равно, что сразу сообщать её решение. Этого я не хотел, поэтому собирал 20 различных симметричных фигур и с помощью скотча зафиксировал их форму. Таким образом, каждому достались на внешний вид разные головоломки, хотя вручалась одна и та же головоломка «Тетракуб». Как мне показалось, что это сначала не все поняли, и принялись фотографировать «кучу» моих обменных головоломок.

Головоломка «Тетракуб» задумывалась как олимпиадная задача: Можно ли сложить куб 4х4х4 из шестнадцати N-образных элементов? Вначале пытался доказать, что нельзя сложить из этих элементов куб, но оказалось, что есть решение. Осталось сделать её элементы из дерева, и новая головоломка готова. Её я предложил на обмен своим одноклубникам.

Кажется, что о магических квадратах известно всё. Но, тем не менее, В.И. Красноухов в качестве обменной предложил головоломку «Магические квадраты», в которой требуется расположить фишки с числами в коробочке так, чтобы магический квадрат образовался на обеих сторонах прозрачной коробочки одновременно. Фишки можно как угодно переставлять, поворачивать, переворачивать. Эту головоломку решали финалисты 3-го Открытого Чемпионата России по пазлспорту. На решение этой головоломки им отводилось 15 минут. У вас же запас времени не ограничен, если подготовите такой набор двусторонних фишек с числами: 1-2, 3-4, 3-5, 4-7, 5-8, 6-6, 7-9, 8-9, 10-11.

Д.Е. Пасхина из Москвы подарила бумажного дракона, обладающего стереографическим эффектом. Внутри дракона был спрятан миниатюрный кубик Рубика 2х2х2. Символичный подарок к Новому 2012 году – году Дракона.

Гинзбург Т.И. из Санкт-Петербурга предложила на обмен интересную шнурковую головоломку, в которой можно менять уровень трудности.

Новичкова И.А., партнер Красноухова по производству головоломок, представила головоломку «ММ», которая содержит 4 треугольных и 5 четырехугольных элементов. Используя все 9 элементов, можно собрать одновременно две одинаковые буквы М, и решить ещё много интересных задач.

Ивченко Ю.Г. вручил всем брелок в форме известного узла из шести брусков, которые отлиты из металла. Отличный брелок для любителей головоломок.

Г.И. Ярковой из Тольятти придумал и привез на встречу много интересных головоломок. К примеру, малый куб 3х3х3, составленный всего лишь из двух равных частей, большой куб 4х4х4, каркас которого склеен из единичных кубиков, а внутренняя крестообразная «сердцевина» состоит из шести элементов из кубиков. Соединить их вместе – трудная задача. Продемонстрировал он ещё один куб 4х4х4, состоящий из восьми элементов по 8 кубиков. Его так никто и не сложил за всё время общения на встрече.

Обменной же была головоломка Г. Яркового «Квадратные скобки», в которой поле с отверстиями, просверленными в узлах квадратной решетки 6х5, нужно заполнить квадратными скобками, начиная с самой низкой, а каждая следующая должна пересекать предыдущую. Расстояние между ножками каждой скобы равно гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которых обозначены на ножках скобы.

Существует класс головоломок, который называются «Невозможные объекты». Одна из них «Стрела в кольце» представлена на фото. Стрелу невозможно вытащить из кольца. Решающему нужно догадаться, как она была вставлена. Всё сделано честно, без клея. Догадайтесь как. (Не помню, кто подарил, Ярковой?)

Меня особо интересует тематика кубика Рубика. Здесь можно было увидеть оригинальный вариант кубика Рубика, в котором могут вращаться правильные треугольные пирамиды при каждой вершине куба. Кубик ещё без наклеек, но интересно то, что все его детали изготовлены на трёхмерном принтере. Вот так компьютер проник и в эту область человеческой деятельности.

С особым интересом я повертел в своих руках, пожалуй, самый простой вариант кубика Рубика – параллелепипед 2х2х1. Проще не бывает, и решается просто, но иметь его в своей коллекции –желательно.

Головоломка «Недетские кубики» будет интересна математикам. Решающему эту головоломку предлагают ящик, заполненный восьмью брусочками разного размера. Если слегка потрясти ящик, то можно заметить, что бруски неплотно упакованы. Но это не производственный брак, это пространство ещё для одного, девятого, брусочка. Задача по упаковке всех 9 брусочков в ящик - достаточно непроста. При ее решении встретится много тупиковых вариантов, когда "удобно" укладываются все элементы, кроме последнего. Эта головоломка заняла первое место в конкурсе "Инновационная игрушка-2009".

Так незаметно, в общении с единомышленниками, пролетел короткий декабрьский день. Конечно, те, кто остался до самого конца встречи, сфотографировались на общее фото. Гостеприимный Дмитрий Львович организовал прощальное чаепитие. И под легкий, пушистый снегопад мы покидали Дворец творчества с надеждой на новые встречи!!

Поиск по сайту: