 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
|
Читайте также: |
Задание 1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода вдоль линии Г между точками А и В.
1.1. 
, Г: y = ln x, A(1, 0), B(e 2, 2).
1.2. 
, Г: y = x 2 + 1, A(0, 1), B(
, 3).
1.3. 
, Г: y = ln (x 2 – 1), A(- 2, ln 2), B(3, ln 8).
1.4. 
, Г: y = ln cos x, A(0, 0), B(
, - ln 2).
1.5. 
, Г: 
, A(1, 
), B(3, 
).
1.6. 
, Г: y = ex, A(0, 1), B(ln 2, 2).
1.7. 
, Г: y = x3, A(1, 1), B(2, 8).
1.8. 
, Г: y = 2 x – 3, A(0, -3), B(2, 1).
1.9. 
, Г: y = 
x3, A(0, 0), B(3, 9).
1.10. 
, Г: y 2 = 4 x, A(0, 0), B(4, 4).
1.11. 
, Г: y = ln sin x, A(1, 0), B(, 
).
1.12. 
, Г: y 2 = 9 x, A(1, 3), B(4, 6).
1.13. 
, Г: y = ln x, A(1, 0), B(e 4, 4).
1.14. 
, Г: y = 
, A(1, 1), B(2, 
).
1.15. 
, Г: y = ex, A(0, 1), B(4, e 4).
1.16. 
, Г: y = , A(1, 1), B(4, 
).
1.17. 
, Г: y = e-x, A(-3, e 3), B(0, 1).
1.18. 
, Г: y = ex, A(0, 1), B(2, e 4).
1.19. 
, Г: y = e-x, A(-4, e 4), B(0, 1).
1.20. 
, Г: y = 
, A(0, 0), B(4, 
).
1.21. 
, Г: y = 
, A(1, 2), B(4, 4).
1.22. 
, Г: y = ln x, A(1, 0), B(4, ln 4).
1.23. 
, Г: y = ln x, A(1, 0), B(4, ln 4).
1.24. 
, Г: 
, A(1, 0), B(3, 4).
1.25. 
, Г: y = ln x, A(
, ln ), B(
, ln ).
1.26. 
, Г: y = ln cos x, A(0, 0), B(
, 
).
1.27. 
, Г: y = ln cos x, A(0, 0), B(, 
).
1.28. 
, Г: y = ln sin x, A(
, ), B(
,0).
1.29. 
, Г: y = ch x, A(1, ch 1), B(6, ch 6).
1.30. 
, Г: y = 3 x – 2, A(1, 1), B(3, 7).
1.31. 
, Г: y = 2 x, A(0, 0), B(1, 2).
1.32. 
, Г: y = 
, A(0, -2), B(4, 0).
Задание 2. Дуга Г задана параметрическими уравнениями, ρ – линейная плотность. Найти массу дуги.
2.1. x = t – sin t, y = 1 – cos t, 
, 
.
2.2. x = 2 cos t, y = 2 sin t, z = 3 t, 
, 
.
2.3. 
, 
, 
, 
, 
.
2.4. 
, 
, 
, , 
.
2.5. 
, 
, , 
, 
.
2.6. 
, 
, , , 
.
2.7. , 
, , , .
2.8. , 
, 
, , .
2.9. , , , 
, 
.
2.10. 
, 
, 
, 
, 
.
2.11. 
, 
, , , 
.
2.12. 
, , , , 
.
2.13. 
, 
, 
, , 
.
2.14. 
, 
, 
, 
.
2.15. 
, 
, 
, 
.
2.16. 
, 
, 
, , .
2.17. 
, 
, , 
, 
.
2.18. , 
, 
, , 
.
2.19. 
, 
, 
, , 
.
2.20. 
, 
, , .
2.21. , 
, , , 
.
2.22. , 
, , , .
2.23. , , 
, , 
.
2.24. 
, , , 
.
2.25. , , 
, 
.
2.26. 
, 
, 
, 
.
2.27. 
, 
, , 
.
2.28. , , , , 
.
2.29. 
, 
, , 
.
2.30. 
, , 
, 
.
Задание 3. Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль заданной линии L от точки А до точки В.
3.1. 
, L: 
, A(0,0), B(2,1).
3.2. 
, L: 
, A(-1,1), B(1,1).
3.3. , L: 
, A(0,0), B(2,1).
3.4. 
, L: 
, A(-1,1), B(3,4).
3.5. 
, L: 
, A(-1,-3), B(1,1).
3.6. 
, L: 
, A(1,1), B(4,2).
3.7. 
, L: 
, A(1,-3), B(3,-3).
3.8. 
, L: 
, A(1,1), B(4,8).
3.9. 
, L: 
, A(2,0), B(0,2).
3.10. 
, L: 
, A(0, 
), B(,0).
3.11. 
, L: 
, A(1,1), B(2,8).
3.12. 
, L: 
, A(2,2), B(7,3).
3.13. , L: , A(0,0), B(1,1).
3.14. 
, L: 
, A(0,0), B(2,2).
3.15. 
, L:: 
, A(0,0), B(1,1).
3.16. 
, L: 
, A(1,2), B(3,6).
3.17. 
, L: 
, A(0,2), B(1,1).
3.18. 
, L: 
, A(0,0), B(
,1).
3.19. 
, L: 
, A(0,1), B(1,e).
3.20. 
, L: 
, A(0,1), B(-1,e).
3.21. 
, L: 
, A(0,1), B(
,0).
3.22. 
, L: 
, A(0,1), B(2,0).
3.23. 
, L: 
, A(1,0), B(e,1).
3.24. 
, L: 
, A(2,0), B(0,1).
3.25. 
, L: 
, A(0,2), B(2,0).
3.26. 
, L: 
, A(1,1), B(2, 
).
3.27. 
, L: 
, A(0,0), B(1,2).
3.28. 
, L: 
, A(0,0), B(1,2).
3.29. 
, L: , A(0,0), B(2,8).
3.30. 
, L: 
, A(1,0), B(0,-1).
Задание 4. Вычислить криволинейный интеграл второго рода вдоль линии L, заданной параметрическими уравнениями.
4.1. 
.
4.2. 
4.3. 
.
4.4. 
.
4.5. 
.
4.6. 
.
4.7. 
.
4.8. 
.
4.9. 
.
4.10. 
.
4.11. 
.
4.12. 
.
4.13. 
.
4.14. 
.
4.15. 
.
4.16. 
.
4.17. 
.
4.18. 
.
4.19. 
.
4.20. 
.
4.21. 
.
4.22. 
.
4.23. 
.
4.24. 
.
4.25. 
.
4.26. 
.
4.27. 
.
4.28. 
.
4.29. 
.
4.30. 
.
Задание 5. Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру, применяя формулу Грина.
5.1. 
5.2. 
5.3. 
5.4. 
5.5. 
5.6. 
5.7. 
5.8. 
5.9. 
5.10. 
5.11. 
5.12. 
5.13. 
5.14. 
5.15. 
5.16. 
5.17. 
5.18. 
5.19. 
5.20. 
5.21. 
5.22. 
5.23. 
5.24. 
5.25. 
5.26. 
5.27. 
5.28. 
5.29. 
5.30. 
Поиск по сайту: