тема: «Расчет количественных характеристик надежности»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Надежность систем»

тема: «Расчет количественных характеристик надежности»

Вариант № 14

Выполнил: студент гр. ИСЗ-612 Шмыгов Э.А.

Проверил: ст. преподаватель

Маркова Т.И.

Тольятти 2011

1. На испытание поставлено изделий. За время t час вышло из строя n(t) штук изделий. За последующий интервал времени вышло из строя изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время t, частоту отказов и интенсивность отказов на интервале . Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 1.

Таблица 1 Исходные данные для задачи 1

№ вар	N0	t, час	, час	n ()

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением

Частота отказов

Интенсивность отказов

l(t)=a(t)/(P(t))

2. Изделие состоит из N элементов, средняя интенсивность отказов которых . Требуется вычислить вероятность безотказной работы в течение времени t и среднюю наработку до первого отказа. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.

Таблица 2 Исходные данные для задачи 2

№ вар	N	, 1/час	t, час
		0,5*10-5

Вероятность безотказной работы

,

где l_с – средняя интенсивность отказов

Средняя наработка до первого отказа

3. Пусть время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром . Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента при значение t. Построить графики зависимости от t. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 3.

Таблица 3 Исходные данные для задачи 3

№ варианта
	0,5*10-5

Вероятность безотказной работы P(t):

P(t) = e^-l*t

P(t₁) = е ^{– 0,000005*2000} = 0,990049834;

P(t₂) = е ^{– 0,000005*3000} = 0,98511194;

P(t₃) = е ^{– 0,000005*4000} = 0,98019867.

Рисунок 1 - График зависимости вероятности безотказной работы от времени

Число отказов a(t):

a(t) = l * e ^{- l * t}

a(t₁) = 0,0000014 * е ^{– 0,000005*2000} = 0,0000049502;

a(t₂) = 0,0000014 * е ^{– 0,000005*3000} = 0,0000049256;

a(t₃) = 0,0000014 * е ^{– 0,000005*4000} = 0,0000049010.

Рисунок 2 - График зависимости числа отказов от времени

Средняя наработка до первого отказа T_cp:

T_cp = 1 / l

T_cp = 1 / 0,000002 = 200000.

4. Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Релея. Требуется вычислить количественные характеристики для t час, если параметр распределения s час. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 4.

Таблица 4 Исходные данные для задачи 4 (вариант 11-20)

№ варианта	s

Вероятность безотказной работы Р(t):

= 0,8824969026;

= 0,6065306597;

= 0,3246524674.

Частота отказов (плотность распределения) а(t):

= 0,0001103121;

= 0,0001516327;

= 0,0001217447.

Интенсивность отказов l(t):

= 0,00013;

= 0,00025;

= 0,00038.

Средняя наработка до первого отказа Тср:

= 5013,18262.

5. За время испытаний по плану [n, Б, t₀] отказало d устройств, причем отказавшие устройства проработали до выхода из строя соответственно t₁-t_n час. Требуется определить оценку и двусторонний доверительный интервал для . Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 5.

Таблица 5 Исходные данные для задачи 5 (вариант 11-20)

№ варианта	n	t0	d	t1-tn
				20, 50, 60, 80, 120, 150, 170, 200, 220, 250	0,95

Суммарная наработка :

= 11320;

Оценка интенсивности отказов :

= 0,00088339;

Квантили распределения хи-квадрат

Для верхней границы 31,4

Для нижней 10,9

Верхняя граница :

= 0,00138693;

Нижняя граница :

= 0,00048145.

Двусторонний доверительный интервал: [0,00138693; 0,00048145].

Список литературы

1. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1985.

2. Боэм Б., Браун Дж., Каспар Х. И др. Характеристики качества программного обеспечения/Пер. с англ. Е. К. Масловского.- М.: Мир, 1981 – 208 с., ил.

3. Надежность и эффективность АСУ. Заренин Ю. Г., Збырко М. Д., Креденцер Б. П., Свистельник А. А., Яценко В. П. “Техника”, 1975, 368 стр.

Поиск по сайту: