Кинематика асинхронного карданного шарнира Гука

У такого шарнира ведомый вал вращается неравномерно относительно ведущего, если между осями валов есть угол отклонения α (рис. 9).

Рис. 9. Шарнир Гука в начальном положении

Ведущий вал вращается равномерно со скоростью ω₁. Это ровное вращение вал получает из КП и его скорость вращения известна. Можно определить угловую скорость ω₂ через ω₁.

Если взять любую произвольную точку, принадлежащую обоим валам, например точку А, и найти линейную скорость этой точки через угловые скорости валов ω₁, ω₂ и соответствующие радиусы r₁ и r₂, то получим: и соответственно.

Поскольку левые части формул есть одно и то же - V_А, то и правые части уравнений равны. Приравняем правые части уравнений и выразим неизвестную:

(1)

Из прямоугольного треугольника АВС видно, что , следовательно:

(2)

Поскольку в общем случае косинус угла меньше 1, тогда ω₂ больше ω_1.

Через 90⁰ поворота первого вала вокруг своей оси (рис. 10.) валы займут следующее положение:

Рис. 10. Шарнир Гука через 90⁰ поворота ведущего вала

Точка А теперь неудобна для рассмотрения, т.к. на плоскости рисунка не будет видно расстояния от точки до валов. Выбираем другую точку, например - М.

Используя ту же логику: сначала определить линейную скорость точки М через угловую скорость и радиус первого вала, затем через угловую скорость и радиус второго вала, приравнять правые части этих двух формул, выразить, как неизвестную ω₂ через ω₁, получим прежнюю зависимость:

(3)

Однако, теперь соотношение радиусов из прямоугольного треугольника МНО изменилось: , а значит:

(4)

В общем случае косинус меньше 1, следовательно ω₂ будет меньше ω₁.

Еще через 90⁰ (от первого случая 180⁰) валы займут положение, как на первом рисунке и ведомый вал снова будет опережать ведущий.

Вывод: если угол α отличен от 0, то ведомый вал расположенный за асинхронным шарниром Гука получает колебание угловой скорости, то опережая ведущий вал, то отставая от него по синусоидальному закону. Так происходит с периодом 180⁰ поворота валов вокруг своей оси. Ведомый вал в таком случае имеет угловую скорость:

. (5)

Если же α = 0, то cos α = 1 тогда ω₂ = ω₁.

Биение угловой скорости после асинхронного шарнира приведет к колебаниям линейной скорости движения автомобиля, что вызовет значительные инерционные силы. Чтобы устранить этот недостаток необходимо компенсировать колебания угловой скорости после первого шарнира установкой второго такого же шарнира, работающего с той же амплитудой, но в противофазе относительно первого. Тогда второй шарнир будет полностью гасить колебания первого.

Второй шарнир устанавливается на другом конце карданного вала таким образом, как показано на рис. 11.

Рис. 11. Правильное расположение шарниров в карданной передаче

Первое правило. Чтобы второй шарнир работал с такой же амплитудой биения угловой скорости, как у первого, углы α₁ и α₂ (рис. 11.) должны быть равны.

Второе правило. Чтобы второй шарнир работал в противофазе к первому, вилки по концам одного вала должны лежать в одной плоскости.

Графически компенсация биения вторым шарниром первого выглядит, как показано на рис. 12.

Рис. 12. Компенсация биения угловой скорости вторым шарниром

Первое правило нарушить сложно, т.к. обеспечивается оно установкой агрегатов на заводе.

Второе правило часто нарушается при разборке карданной передачи. В карданной передаче имеется шлицевая муфта, позволяющая валу менять свою длину (передний конец карданной передачи закреплен в КП, а задний конец совершает вертикальные перемещения вместе с ведущим мостом на подвеске, из-за чего длина вала должна меняется, что и позволяет шлицевая муфта). Если при ремонте вал разъединяется по шлицевой муфте, расположенной, как показано на схеме, то дальнейшая сборка муфты по незнанию или невнимательности возможна с нарушением второго правила. Такое (в середине вала) расположение муфты характерно автомобилям повышенной проходимости из-за больших углов отклонения валов. У дорожных автомобилей угол отклонения валов небольшой (до 8…10⁰), что позволяет вынести шлицевую муфту перед первым шарниром и сделать вал неразборным.

В случае использования непарного шарнира (например третьего) угол отклонения валов в этом шарнире стремятся задать близким к 0⁰, но не равным нулю, т.к. при нулевом угле подшипники в шарнире перестают перекатываться и давят в одном месте, выдавливая смазку и деформируя поверхности шипов крестовины в месте контакта с роликами (бринеллирование).

При больших углах отклонения валов у подшипников шарниров падает КПД из-за больших потерь на перекатывание роликов, а, следовательно, и ресурс. При малых углах – падает ресурс из-за ухудшения смазки и бринеллирования. Оптимальным считаются углы для парных шарниров 4…6⁰, для одиночных - 1…2⁰.

Поиск по сайту: