Кинематика движения с постоянной реактивной тягой
Рассмотрим вновь одномерное движение ракеты при постоянной тяге . Исходя по аналогиииз выражения (2.4.3), получим уравнение
. (2.5.1)
Но, согласно определению, выражение для тяги есть
, (2.5.2)
где – элемент собственного времени. Интегрируя (2.5.2), получим
. (2.5.3)
Подставляя (2.5.3) в (2.5.1), имеем
,
или
. (2.5.4)
Интегрируя (2.5.4), получим зависимость скорости от времени
. (2.5.5)
Обозначим через выражение, где вновь положим
, , (2.5.6)
тогда
. (2.5.7)
Разложим скорость в ряд Тейлора
. (2.5.8)
Тогда
, . (2.5.9)
Из (2.5.7) следует
, , . (2.5.10)
Итак,
. (2.5.11)
Но , тогда дальность получим из (2.5.11)
. (2.5.12)
Для данного отрезка времени поправка для дальности есть
, (2.5.13)
где
(2.5.14)
и
. (2.5.15)
Запишем теперь условие достижения заданного ускорения (перегрузки ) при движении с постоянной тягой
, (2.5.16)
где .
Условие для времени есть
. (2.5.17)
Соответствующее расстояние есть
. (2.5.18) 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | Поиск по сайту:
|