АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Властивості оберненої матриці

Читайте также:
  1. Більший розмір вирубної матриці
  2. БНМ 4.1.6. Магнітні властивості речовини
  3. Будова і властивості напівпровідників
  4. Будова і властивості полімерів
  5. Визначити, які властивості або тип темпераменту лежать в основі такої поведінки.
  6. Визначники та їх основні властивості.
  7. Виробнича функція та її властивості
  8. Власні числа та власні вектори матриці.
  9. Властивості арифметичного кореня n-го степеня.
  10. Властивості атомів
  11. Властивості білків
  12. Властивості визначників

 

1. Оберенена матриця для невиродженої матриці існує і є єдиною і невиродженою.

 

2. Визначник

 

3 Обернена до дорівнює :

4.

 

5. Якщо існують і , то

 

6. Якщо матриця така, що , то кажуть, що є ортогональною матрицею і .

Доведення властивостей.

 

1. Припустимо, що обернена не єдина, тобто існує ще одна така матриця : , і .

Тоді:
 
Отже

2. Оскільки , то

3. Очевидно.

4. Розглянемо

, і за властивістю 4,

 

 

5. Рзглянемо добуток . В силу асоціативності множення,

Аналогічно,

6. Очевидно.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)