Свойства электромагнитных волн

В теории колебаний вводится физическая величина, называемая длиной волны. Длина волны (l) – это расстояние, которое проходит волна за время, равное одному периоду колебаний.

. (1.4.1)

Длина волны является именно волновой, а не колебательной характеристикой процесса. Другой волновой характеристикой является волновой вектор (), входящий в уравнения (1.3.6). Волновой вектор – это вектор, совпадающий по направлению со скоростью распространения волны. Длину волнового вектора называют волновым числом. Волновое число показывает число длин волн, умещающихся на расстоянии 2p.

. (1.4.2)

В уравнениях Максвелла напряженности электрического и магнитного поля подвергаются операции дифференцирования по пространству и времени. Используя правила дифференцирования экспоненциальной функции, получаем

С учетом данных соотношений уравнения Максвелла приобретают следующий вид:

(1.4.3)

Из уравнений (1.4.3) следует, что , и представляют собой три взаимно перпендикулярных вектора, т.е. электромагнитная волна является поперечной. Кроме того, из первого и второго уравнений системы легко получить соотношение для модулей векторов и в электромагнитной волне. Действительно, с учетом того, что электромагнитные волны поперечны, имеем и .

Откуда:

, или . (1.4.4)

Из данного соотношения можно сделать вывод о том, что колебания электрического и магнитного векторов в электромагнитной волне совершаются в одинаковой фазе.

Электромагнитное поле обладает энергией. Следовательно, электромагнитная волна переносит с собой энергию. Плотность энергии электрического и магнитного полей в вакууме определяется по формулам

, .

Рассмотрим изменение энергии электромагнитной волны с течением времени.

.

Из первого и второго уравнений системы (1.2.4) получаем

.

В соответствии с правилами вычисления дивергенции

или .

Следовательно,

, (1.4.5)

где – вектор Умова-Пойтинга, который выражает плотность потока энергии, переносимой волной. Легко также заметить, что вектор сонаправлен с вектором .

Поиск по сайту: