Решение задач по теме

I. Задачи на нахождение функций спроса и предложений.

При цене 2 руб. объём спрос равен 30 кг, а при цене 4 руб. - равен 10 кг. Найти функцию спроса и объём спроса при цене 5 руб.

Решение

Р₁ = 2 руб. Q_D1 = 30 кг

Р₂ = 4 руб. Q_D2 = 10 кг

В общем виде линейное уравнение спроса: Q_D = a – bP, где b – наклон линии спроса и определяется таким образом: b =

Определяем наклон линии спроса b = = = - 10

Определяем a: Подставляем известные значения в функцию спроса и получаем 30 = a – 10*2, решая его, находим a = 50. Получаем уравнение спроса Q_D = 50 – 10P

Подставляем в функцию спроса цену 5 и находим объём спроса: Q_D = 50 – 10*5 = 0

Аналогично определяется функция предложения

1. При цене билета на футбольный матч 4000 руб. на стадион пришло 30 тыс. человек. Когда цена билета поднялась до 9000 руб, число болельщиков сократилось до 5 тыс. человек. Функция спроса линейна. Сколько болельщиков придет на стадион при цене 2000 руб. за билет.

2. Каков вид обратной кривой спроса, если функция спроса описывается уравнением

Q_D = 100 - 0,5P

3. Максимальный спрос равен 20. При повышении цены на единицу спрос всегда убывает на 3. При каких ценах спрос превышает 2?

4. Спрос обратно пропорционален цене и равен 30 при цене 4. Найдите спрос при цене 5.

5. При цене 5 предложение равно 4, а при цене 7 равно 8. Функция предложения линейна. Найдите цену предложения, при которой объём предложения равен 0.

6. Минимальная цена предложения равна 20. При увеличении цены на единицу предложение всегда увеличивается на 4. При каких ценах предложение меньше 40.

Предложение задается функцией Q_S = 20 + 6P. Увеличение количества продавцов привело к изменению предложения на 20% при каждой цене. Найдите новую функцию предложения.

Решение: Количество продавцов – это неценовой фактор предложения. Изменяется вся функция предложения. Увеличение количества продавцов приводит к росту объёма предложения, следовательно, предложение возросло на 20%. Определяем новую функцию предложения:

Q_S = (20 + 6P) * 1,2 = 24 + 7,2P

1. Функция рыночного спроса Q_D= 10- 4P. Увеличение доходов населения привело к увеличению спроса на 20% при каждой цене. Найдите новую функцию спроса.

2. Предложение задается функцией Q_S = 10 + 3P. Цены на ресурсы возросли на 15%. Определите новую функцию предложения.

3. Функция рыночного спроса Q_D= 16- 3P. Рождаемость в стране снизилась, что привело к снижению спроса на 25%. Определите новую функцию спроса.

4. Предложение задается функцией Q_S = -52 + 2P. Снизились налоги на прибыль, что привело к изменению предложения на 12%. Определите новую функцию предложения.

5. Спрос на масло равен Q_D =10 - Р, предложение равно Q = 4Р - 5. Из-за сниже­ния цены маргарина величина спроса на масло изменилась на 10% для каждой цены. Одновременно из-за повышения цены молока предложение масла изменилось на 20% для каждой цены.

а) Каковы знаки изменений спроса и предложения масла?

б) Найдите новые функции спроса и предложения.

II Задачи на определение рыночного спроса, рыночного предложения и рыночного равновесия.

Следует помнить, что рыночный спрос – это сумма индивидуальных спросов; рыночное предложение – это сумма индивидуальных предложений при каждой цене.

1. На рынке всего два покупателя. При цене 3 объем спроса Петра ра­вен 30, Павла — 80. При цене 4 объем спроса Петра равен 25, Павла — 75.Задайте функцию рыночного спроса табличным способом.

2. На рынке два производителя товара

Построить шкалу рыночного предложения.

3. Индивидуальное предложение фирмы имеет вид: Qs = 5 + 0,5Р. Определить функцию рыночного предложения, если на рынке действуют 5 фирм;
4. Покупатели готовы купить пылесос по цене в рублях не выше указанной в таблице:

Построить шкалу рыночного спроса по этим данным.

5. Графически изобразите спрос и предложение товара.

.Цена товара, руб./ед. 9 7 5 3 1

Требуемое количество, ед. 100 300 500 700 900

Предлагаемое количество, ед. 800 600 500 200

1. Определите равновесную цену и равновесное количество товара.

2. Если государство установит гарантированную цену на товар 3 ден.ед. Каковы возможные последствия этого?

6. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 5 – P, функция предложения товара имеет вид: Q_S = – 1 + 2P. Определить равновесную цену и равновесный объём продукции. Рассчитать излишки продавца и покупателя.

Решение:

Из условия равновесия находим равновесную цену и равновесный объём продукции: Qd = Qs

5 – P = – 1 + 2P, Pe = 2, Qe = 3

Определяем излишек потребителя:

Находим площадь верхнего треугольника:

1) Определяем Р, при которой Qd = 0: 0 = 5 – P P = 5

2) Излишек потребителя = ½ (5 – 2) (3 – 0) = 9/2

Определяем излишек производителя:

Находим площадь нижнего треугольника:

1) Р = ½ (Qs = 0)

2) Излишек производителя = ½ (2 – ½) (3 – 0) = 9/2

7. Функция спроса Qd = 11 - Р, функция предложения Q = 2Р - 4.

а) Найдите равновесные цену и объем продаж.

б) Определите избыток (дефицит) предложения при цене 4.

в) Определите излишек потребителя и производителя.

8.Определить равновесные цены в экономике с функциями спроса и предложения вида: Qd = 8 + 3P_B – 2P_A;

Qs = 10 – 2P_B + P_A; Какое будет соотношение между объемами спроса и предложения, если Р_А = 1,5; Р_В = 1,2?

9. Рыночная функция предложения имеет вид: Qs_t+1 = P_t

Определить рыночную цену и объем, а также вид рыночного равновёсия (стабильное, нестабильное, циклическое) в трех случаях функции спроса:
1)Qd_t= 100—Р_t
2) Qd_t = 100—0,5Р_t
З) Qd_t = I00—2Р_t.

10.В паутинообразной модели функция спроса Qd = 60 – 4Р, функция предложения Qs = 3Р -10. Начальная цена равна 4. Найдите объемы спроса и предложения, а также цену в первые три дня. Запишите полученные результаты в таблицу.

Рис. 1. Изменение объема спроса Рис. 2. Сдвиг линии спроса. Рис. 3. Изменение цены спроса при сдвиге линии спроса

Рис. 4. Кривая предложения Рис. 5 Сдвиг кривой предложения.

Рис. 6. Линии индивидуального спроса различных потребителей

Рис. 7. Суммирование спроса

Рис. 8 Восстановление равновесия по Вальрасу (а) и Маршалу (б)

Рис. 9 Статическая модель рыночного равновесия

Рис. 10 Равновесие в мгновенном периоде времени: а) товары, не подлежащие хранению

б) товары, подлежащие хранению

Рис. 11 Равновесие в коротком периоде времени

Рис. 12 Неопределенность равновесия (краевое равновесие) а) при нулевой цене («свободные блага»); б) при нулевом выпуске (невоспроизводимые блага)

Рис 13 Неопределенность равновесия

Рис. 14 Паутинообразная модель рыночного равновесия

Рис. 15 Излишек потребителя (потребительская рента)

Поиск по сайту: